절대절점좌표계에서 선형 강성행렬을 활용한 2차원 보의 무차원 해석 (Non-Dimensional Analysis of a Two-Dimensional Beam Using Linear Stiffness Matrix in Absolute Nodal Coordinate Formulation)

서지정보

· 발행기관 : 대한기계학회
· 수록지 정보 : 대한기계학회논문집 A / 41권 / 1호 / 31 ~ 40페이지
· 저자명 : 김건우, 이재욱, 장진석, 오주영, 강지헌, 김형렬, 유완석

초록

1990년대 중반에 개발된 절대절점좌표는 탄성체 동역학 해석에 활용되고 있다. 운동방정식을 유도하는 과정에서 변위장을 이루는 다항식의 차수가 증가하면 필연적으로 자유도가 증가하게 되고, 이는 해석 시간의 증가로 이어진다. 따라서 본 연구에서는 차원 운동방정식을 무차원 운동방정식으로 전환함으로써 해석 시간을 단축시키고자 하였다. 위치 벡터를 이루는 형상 함수는 무차원으로, 절점 좌표는 길이 차원으로 정리한 후 무차원화하는 변수를 통해 무차원 질량행렬, 무차원 선형 강성행렬 및 무차원 보존력을 유도하였다. 무차원 운동방정식의 검증과 효율성은 정적 처짐에 대한 정해가 존재하는 외팔보 및 단진자 예제를 통해 제시하였다.

영어초록

Absolute nodal coordinate formulation was developed in the mid-1990s, and is used in the flexible dynamic analysis. In the process of deriving the equation of motion, if the order of polynomial referring to the displacement field increases, then the degrees of freedom increase, as well as the analysis time increases. Therefore, in this study, the primary objective was to reduce the analysis time by transforming the dimensional equation of motion to a nondimensional equation of motion. After the shape function was rearranged to be non-dimensional and the nodal coordinate was rearranged to be in length dimension, the non-dimensional mass matrix, stiffness matrix, and conservative force was derived from the non-dimensional variables. The verification and efficiency of this nondimensional equation of motion was performed using two examples; cantilever beam which has the exact solution about static deflection and flexible pendulum.

참고자료

· 없음