전기·유압 서보시스템의 수정된 신경망-유전자 알고리즘에 의한 파라미터 식별

서지정보

· 발행기관 : 제어·로봇·시스템학회
· 수록지 정보 : 제어.로봇.시스템학회 논문지 / 9권 / 6호 / 442 ~ 447페이지
· 저자명 : 곽동훈, 이춘태, 정봉호, 이진걸

초록

일반적으로 동적 시스템은 (7)과 같이 표현된다.(7)여기서,는 비선형 함수이고는 시간변수, 는 유클리언 공간상에서 값을 취하는 미지의 파라미터이다. 따라서, 미지의 파라미터는 입력이 주어지면 상태가 변화하게 되고, 이때 를 관측함으로써 결정할 수 있다. 동적 구조가 결정되어진 상태에서의 식별에 대한 연구는 현재까지 수십 년 간 진행되어 왔으나, ,가 비선형일 경우와 가 저차수가 아닌 경우에는 값을 찾을 수 없었다[6][7][8].따라서, 본 논문에서는 비선형 시스템의 식별 조건을 만족하는 유일해(unique solution)를 찾기 위해 다중 모델로 구성된 수정된 하이브리드 신경망-유전자 알고리즘을 사용하였다.2. 수정된 하이브리드 신경망-유전자 알고리즘이 알고리즘의 주 구성요소는 모델의 세대 당 각각의 개체들끼리의 신뢰도 함수를 제공하는 회귀적 신뢰도 평가 신경망(recurrent incremental credit assignment (ICRA) neural network)과 새로운 모델의 세대를 생성하기 위해 확률적 선택으로서 신뢰도 함수를 사용하는 유전자 알고리즘이다.신뢰도 함수는 실제 출력에 대한 모델 각각에 대한 출력의 근사 정도를 반영하고 유전자 알고리즘은 교배와 돌연변이에 의한 파라미터공간을 탐색한다.본 논문에서는 신뢰도 평가 신경망을 이용해서 그 세대의 모든 모델의 적합도를 평가하고, 이 적합도를 근거로 하여 유전자 알고리즘이 새로운 세대의 모델을 생산하게 된다. 더욱이 유전자 알고리즘은 전역 최적해를 탐색하는 장점을 가지고 있다. 2.1. 신뢰도 평가 신경망신뢰도 평가 신경망은 모델를 평가하는데 사용한다. 여기서, 는 개의 파라미터 집합을 가지고 있다.신뢰도 평가 신경망의 구조는 그림 4와 같이 구현할 수 있다. 시스템 출력은 (8)과 같고, 모델의 출력은 (9)와 같이 나타낼 수 있다.(8)(9)는 시스템의 회의 출력을 갖고 있고, 는 유전자 알고리즘에 의해 생성된 모델 중 번째 모델이며, 개의 출력값을 가지고 있다. 여기서, 데이터 획득횟수를 시간 로서 정의하면 에 대해서 시간스텝, 일 때 과 같은 형태로 계속되어진다. 오차함수 는 (10)과 같이 로 정의할 수 있다. (10)여기서, ||는 유클리디언 놈(norm)이다. Petridis[4]는 분산 σ를 로 제시하여 각각의 출력값에 대한 오차의 수렴성은 얻을 수 있었으나, 오차함수 가 최소화되지는 않는다. 본 논문에서는 를 제안하여 를 오차의 분산 파라미터로서 실제 출력값에 대한 생성된 모델의 출력값의 오차정도로서 재정의 함으로써 오차함수 가 최소화 할수 있게 하였다. 따라서, (10)과 신경망 파라미터 에 의해 신뢰함수 를 (11)과 같이 정의한다. (11)여기서, 신경망 파라미터 는 이전 세대의 신뢰도와 오차 정도를 현재의 신뢰도에 반영하는 값이다. (11)은 에 대해 반복 계산되어 신뢰도가 새롭게 갱신이 이루어지고, 가장 좋은 신뢰도를 가진 모델 뿐만 아니라 모든 모델에 대해서 (12)와 같은 관계를 만족한다.(12)여기서, 초기값 는 임의적으로 정한다. 여기서 는 생성된 모델의 개수를 나타낸다. 단, 초기값도 (12)의 조건을 만족한다. (11)의 결과 가 보다 더 크면 는 증가한다. 가 크다는 것은가 작다는 것을 의미하고, 의 시간 안에 모델의 거동을 관측하여, 양질의 를

참고자료

· 없음