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베이지안 주의와 빈도주의 - 통계학적 사고의 두 가지 접근 방식2025.05.101. 베이지안 주의 베이지안 주의는 18세기에 영국의 수학자 토마스 베이즈에 의해 개발된 통계적 접근 방식입니다. 이 접근 방식은 확률을 통해 불확실성을 모델링하고, 사전 지식과 데이터를 결합하여 사후 확률을 계산합니다. 베이지안 주의의 핵심 아이디어는 사전 지식과 데이터를 통합적으로 활용하여 추론을 수행한다는 것입니다. 이를 통해 우리가 가지고 있는 초기 믿음에 대한 업데이트를 진행하며, 불확실성을 줄이고 모델의 신뢰성을 높일 수 있습니다. 2. 빈도주의 빈도주의는 통계학의 전통적인 접근 방식으로, 빈도주의자들은 임의로 발생한 사...2025.05.10
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코로나19 진단 키트 결과와 GDP 성장률-코스피 지수 관계 분석2025.01.261. 코로나19 진단 키트 결과 분석 코로나19 팬데믹 상황에서 신속하고 정확한 진단이 공중보건 전략의 핵심 요소로 부각되었습니다. 진단 키트의 민감도와 특이성을 바탕으로 양성 판정을 받은 사람이 실제로 감염되었을 확률을 계산하는 문제는 통계학적 의사 결정의 좋은 예시가 됩니다. 베이즈 정리를 활용하여 개인의 실제 감염 확률을 계산한 결과, A가 양성 판정을 받았을 때 실제로 코로나19 보균자일 확률은 약 51.1%로 나타났습니다. 2. GDP 성장률과 코스피 지수 관계 분석 GDP 성장률은 국가 경제의 전반적인 건강 상태를 나타내...2025.01.26
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교통에서의 베이지안 업데이팅2025.01.061. 베이지안 업데이팅 베이지안 업데이팅은 새로운 정보를 이전의 지식에 통합하여 지식을 갱신하는 통계적 추론 방법입니다. 운전 상황에 적용하면, 운전자는 현재 상황과 자신의 지식 및 경험을 고려하여 새로운 정보를 이전 정보에 결합하여 의사결정을 하게 됩니다. 예를 들어, 교차로에 접근할 때 운전자는 이전에 얻은 정보(차량 출발 방향 등)와 현재 상황(차량 위치, 속도 등)을 고려하여 예측을 수행하고 이를 이전 지식에 결합하여 의사결정을 내립니다. 이를 통해 운전자는 더욱 효과적인 의사결정을 할 수 있습니다. 2. 딜레마 존 딜레마 ...2025.01.06
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확률이론에 대하여 요약하여 정리하시오2025.05.011. 확률의 공준과 확률분포 확률의 공준은 모든 확률 이론의 기본적인 전제가 된다. 공준 1은 표본공간에 속하는 모든 원소의 확률값이 0과 1 사이라는 것이며, 공준 2는 표본공간 내 어떤 사상 E가 발생할 확률은 사상 E가 속하는 원소들의 확률을 모두 더한 것과 같다는 것이다. 공준 3은 표본공간이 발생할 확률은 1이며 어떤 사상도 발생하지 않을 확률은 0이라는 것이다. 2. 확률법칙 확률에는 덧셈 법칙, 여 확률의 법칙, 곱셈 법칙이 성립한다. 덧셈 법칙은 표본공간 내 여러 사상 중 적어도 하나 이상의 사상이 발생할 확률은 두 ...2025.05.01
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확률변수와 확률분포의 개념 설명2025.05.141. 확률변수 확률은 특정한 사건이 발생할 가능성을 0과 1로 표현한 값이다. 확률은 객관적 확률과 주관적 확률로 구분되며, 고전적 확률 관점에서는 경험적 자료가 없어도 논리적 추론과 계산으로 선험적 확률을 구할 수 있다. 주관적 확률은 간접적 자료와 수집 자료를 활용하여 표본을 정리하고 사건 발생 확률을 정의한 다음 공준을 구하는 방식을 채택한다. 2. 확률분포 확률분포는 단일변량 확률분포, 결합확률분포, 주변확률분포, 조건부확률분포로 구분할 수 있다. 이러한 확률분포는 확률 덧셈법칙, 여확률법칙, 곱셈법칙, 통계적 독립성 등의 ...2025.05.14
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확률이론의 기초 개념과 응용2025.11.151. 확률의 정의 및 확률이론 확률은 어떤 사건이 일어날 가능성의 정도를 나타내는 척도로, 0과 1 사이의 실수로 표현된다. 확률이론은 실제로 발생하는 다양한 결과들의 기회와 가능성을 이해하기 위한 수학적 구조를 제공하며, 통계학, 머신러닝, 인공지능 등 다양한 분야에서 응용되고 있다. 2. 확률의 공준 확률의 공준은 별도의 증명 없이 옳다고 받아들이는 기본 가정으로 세 가지로 정리된다. 첫째, 표본공간의 모든 결과는 0 이상 1 이하의 확률값을 가진다. 둘째, 사건의 확률은 그에 속하는 원소들의 확률의 합이다. 셋째, 표본공간의 ...2025.11.15
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모수적 추정을 통한 데이터 기반 분포 모형화 1 (Python 코딩)2025.05.131. 모수적 추정 모수적 추정은 데이터를 특정 함수의 파라미터로 모델링하는 방법입니다. 일반적으로 미리 정의된 수학적 모델을 사용하며, 해당 모델의 파라미터를 추정하는 것이 목표입니다. 모수적 방법은 데이터가 적을 때에도 좋은 성능을 보이지만, 데이터의 분포가 모델의 가정과 정확히 일치해야만 정확한 결과를 얻을 수 있습니다. 2. 비모수적 추정 비모수적 추정은 데이터를 특정 함수의 파라미터로 제한하지 않고, 유연한 모델링을 수행합니다. 주어진 데이터에 적합한 모델 형태를 자동으로 선택하며, 복잡한 데이터 패턴을 캡처하는 데 유용합니...2025.05.13
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베타 분포를 활용한 블로그 성과 최적화 전략2025.11.161. 베타 분포(Beta Distribution) 베타 분포는 0과 1 사이의 값으로 제한된 확률 변수에 적용되는 확률 분포입니다. 두 개의 모수 α와 β에 의해 형성되며, 이들 모수는 분포의 모양을 결정합니다. 베이지안 통계, 베이지안 추론, A/B 테스트 등 다양한 응용 분야에서 사용되며, 블로그 포스트의 좋아요 클릭률을 모델링하여 어떤 시리즈가 인기 있는지를 정량적으로 분석하는 데 활용됩니다. 2. 블로그 성과 분석 및 최적화 인기 블로거가 되기 위해서는 어떤 주제와 시리즈가 독자들에게 높은 호응을 얻는지를 파악하는 것이 중요...2025.11.16
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MCMC 모델링2025.05.091. MCMC (Markov Chain Monte Carlo) MCMC는 확률적인 모델링과 추론을 위해 사용되는 강력한 도구입니다. MCMC는 샘플링 알고리즘 중 하나로, 타겟 분포로부터 샘플을 추출하는 기법입니다. 이를 통해 우리는 원하는 분포로부터 난수를 생성하거나, 분포의 특성을 파악하는데 도움을 얻을 수 있습니다. 2. 정규분포 샘플링 이 예제에서는 MCMC를 사용하여 정규분포로부터 샘플을 추출하는 방법을 살펴봅니다. 정규분포는 많은 자연 현상을 모델링할 때 사용되는 중요한 분포 중 하나이므로, MCMC를 통해 정규분포로부터...2025.05.09
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[A+레포트] 다음의 문제를 풀이하시오.2025.01.131. 확률론 확률론은 불확실성 하에서의 의사결정을 가능하게 하는 핵심적인 이론적 기반이 된다. 특히, 확률의 조건화, 덧셈법칙, 그리고 곱셈법칙은 경영통계학에서 다루는 다양한 문제 해결에 근본적인 도구로 활용된다. 확률의 조건화는 어떤 사건이 일어난 상황에서 다른 사건이 일어날 확률을 다루며, 이는 정보의 업데이트나 새로운 사실이 알려졌을 때 확률을 조정하는 데 필수적이다. 덧셈법칙은 두 사건의 합집합이 일어날 확률을 계산하는 데 사용되며, 이는 서로 배타적인 사건 또는 서로 배타적이지 않은 사건에서의 확률을 구하는 데 적용된다. ...2025.01.13
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