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공업수학1 ) 공업수학의 차원(次元, dimension) 도구 중 한 가지 선택 후 주제 대상의 효과적 활용에2025.01.211. 벡터(vector)의 효과적 활용 벡터는 공업수학에서 가장 강력하고 유용한 도구 중 하나이다. 크기와 방향을 동시에 표현할 수 있는 벡터의 특성은 복잡한 물리적 현상과 공학 문제를 간단하고 직관적으로 나타낼 수 있게 해준다. 이런 벡터의 장점은 물리학, 그래픽스, 로보틱스 등 다양한 공학 분야에서 극대화된다. 물리학에서는 벡터를 이용해 물체의 운동을 효과적으로 표현할 수 있고, 그래픽 분야에서도 벡터의 활용도는 매우 높다. 로봇공학은 벡터의 중요성이 두드러지는 또 다른 분야이며, 이 외에도 항공우주공학, 유체역학, 구조해석 등...2025.01.21
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고려대학교 보건환경융합과학부 방사선안전분석 Lab 2 Statistics of Counting2025.01.131. Poisson distribution Poisson distribution은 시행 횟수는 아주 많으면서 성공 확률은 아주 낮은 경우 사용되는 확률 분포이며, N이 충분히 크고 p가 충분히 작아서 Np가 적당할 때 binomial distribution의 값을 근사적으로 구할 수 있습니다. Binomial distribution에서 Np=λ를 유지하면서 N→∞일 때, 그 분포는 Poisson distribution에 수렴합니다. Poisson distribution은 일반적으로 N≥20이고 p≤0.05이면 어느 정도 충분하고, ...2025.01.13
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공업수학의 차원(次元, dimension) 도구 중 한 가지 선택 후 주제 대상의 효과적 활용2025.01.151. 벡터(vector)의 효과적 활용 벡터는 크기와 방향을 가진 수학적 객체로, 물리적 공간에서 위치, 힘, 속도 등을 나타내는 데 사용된다. 벡터는 스칼라와 달리 방향성을 가지며, 이를 통해 2차원 및 3차원 공간에서 다양한 문제를 해결할 수 있다. 벡터의 합성과 차, 내적과 외적 연산을 통해 복잡한 물리적 현상을 단순화하고 분석할 수 있다. 벡터는 물리학, 기계공학, 전기공학 등 다양한 분야에서 효과적으로 활용되며, 시각화와 직관적 이해, 수학적 연산의 효율성, 다양한 분야에서의 적용 가능성 등의 장점이 있다. 따라서 벡터의 ...2025.01.15
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인하대학교 양자물리학2 총정리2025.11.131. 양자물리학 양자물리학은 원자 및 아원자 입자의 거동을 설명하는 물리학의 한 분야입니다. 미시적 세계에서 입자와 파동의 이중성, 불확정성 원리, 양자 상태의 중첩 등 고전물리학과는 다른 독특한 현상들을 다룹니다. 양자역학의 기본 원리와 수학적 형식화를 통해 원자 구조, 분자 결합, 고체 물리 등을 이해할 수 있습니다. 2. 파동함수와 슈뢰딩거 방정식 파동함수는 양자계의 상태를 완전히 기술하는 수학적 함수로, 입자의 위치에서 발견될 확률을 나타냅니다. 슈뢰딩거 방정식은 시간에 따른 파동함수의 변화를 기술하는 기본 방정식으로, 양자...2025.11.13
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고등학교 수학1 과목별 세부능력 및 특기 사항(과세특) 예시2025.01.171. 유리함수와 무리함수 유리함수와 무리함수의 개념과 성질을 이용하여 조건에 맞는 그래프를 정확하게 그렸으며, 그래프를 통해 문제가 바로 해결된다는 점을 흥미롭게 생각하여 수업에 몰입하는 계기가 됨. 2. 순열과 조합 순열과 조합의 경우의 수 구하기에서 P와 C를 이용한 표기법으로 나타낸 식을 계산할 수 있음. 실생활과 관련된 조건이 있는 경우의 수 구하기에 관심을 나타내었고 주변 친구들에게 해결 방법을 물으며 문제를 해결하는 적극성을 보임. 3. 유리함수 유리함수 단원에서 분모가 0이 되는 X값에서 함숫값이 존재하지 않으므로 분모...2025.01.17
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피아제의 세 가지 지식 유형 비교 및 획득 방법2025.11.171. 물리적 지식 사물의 고유한 속성에 관한 지식으로, 영유아가 직접 사물을 관찰하고 조작하며 경험을 통해 형성된다. 자연현상의 인과관계와 사물의 특성을 직접 경험하거나 구체적으로 관찰하여 얻는 지식이다. 경험적 추상을 통해 구성되며, 아동이 주변 사물들을 직접 보고 만지며 변화하는 모습을 관찰하는 기회가 필요하다. 예시로 '공은 둥글다', '공이 굴러간다' 등이 있다. 2. 논리·수학적 지식 사물과 사물 간의 관계를 형성하여 만들어지는 지식으로, 내성적 추상에 의해 아동이 스스로 구성한다. 사물의 특성과 상관없이 사물 간의 관계성...2025.11.17
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평균속도와 순간속도 실험 보고서2025.11.121. 평균속도 평균속도는 물체가 이동한 전체 거리를 소요된 전체 시간으로 나눈 값입니다. 일정한 구간에서 물체의 전체 이동 거리와 시간의 비율을 나타내며, 물체의 전체적인 이동 속도를 파악하는 데 사용됩니다. 실험에서는 특정 거리를 이동하는 데 걸린 시간을 측정하여 평균속도를 계산합니다. 2. 순간속도 순간속도는 특정 시점에서 물체가 가지는 속도를 의미합니다. 매우 짧은 시간 간격에서의 변위를 시간으로 나눈 값으로, 물체의 순간적인 운동 상태를 나타냅니다. 실험에서는 매우 작은 시간 구간에서의 이동 거리를 측정하여 순간속도에 가까운...2025.11.12
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2계 선형 상미분방정식의 모델링과 현상 예측2025.11.151. 2계 선형 상미분방정식의 정의 및 응용 2계 선형 상미분방정식은 물리학의 운동방정식, 파동방정식, 경제학의 투자 이론 및 금융 이론 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 이는 2차 도함수를 포함하는 미분방정식으로, 복잡한 현상을 수학적으로 표현하고 분석하는 데 필수적인 도구입니다. 2. 모델링을 통한 현상 예측 프로세스 모델링 과정은 문제 정의, 데이터 수집, 방정식 수립, 해 도출, 예측, 검증의 5단계로 진행됩니다. 정확한 데이터 수집과 적절한 초기 조건 및 경계 조건 설정이 중요하며, 예측 결과를 실제 현상과 비교하여 모델의 ...2025.11.15
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CT 스캔에서의 미적분학적 기법 적용2025.01.291. CT 스캔의 원리 CT 스캔은 X선 투과와 감지를 통해 신체 내부의 단면 이미지를 생성합니다. X선이 신체를 통과하면서 내부 구조를 파악하고, 여러 각도에서 촬영된 이미지 데이터를 사용해 신체 내부의 단면 이미지를 재구성합니다. 2. 적분의 적용 CT 스캔에서 단면 이미지를 재구성하기 위해 사용되는 대표적인 수학적 기법은 라돈 변환입니다. 라돈 변환은 함수의 적분을 통해 2차원 함수의 투영 데이터를 계산하는 방법입니다. 이를 통해 각 지점에서의 흡수 계수를 계산할 수 있습니다. 단면 이미지를 재구성하기 위해서는 라돈 변환의 역...2025.01.29
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고대 그리스 문명2025.01.161. 고대 그리스 문명 고대 그리스 문명은 약 기원전 8세기부터 기원전 6세기까지 고대 그리스 지역에서 번영했던 문명을 말합니다. 이 문명은 서양 문명의 근간을 이루며, 정치, 철학, 예술, 과학 등 다양한 분야에서 중요한 영향을 미쳤습니다. 고대 그리스 문명은 주로 폴리스(도시 국가)로 구성되어 있었으며, 가장 유명한 폴리스로는 아테네와 스파르타가 있습니다. 2. 정치 아테네는 세계 최초로 민주주의를 도입한 곳으로, 시민들이 정치에 직접 참여하는 체제를 구축했습니다. 스파르타는 강력한 군사 국가로, 엄격한 사회 구조와 훈련 시스템...2025.01.16
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