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스넬의 법칙2025.01.031. 스넬의 법칙 스넬의 법칙은 파동이 통과하는 매질의 굴절률에 따라 굴절각과 파속이 달라짐을 설명하는 법칙입니다. 네덜란드 물리학자 Christian Huygens가 빛이 파동임을 처음 제안했으며, Huygens의 이론은 반사법칙과 굴절 법칙을 파동으로 설명하고 굴절률에 물리적 의미를 부여했다는 점에서 의의가 있습니다. Snell의 원리는 Huygens의 제안을 기반으로 하며, 파동의 현재 위치를 알면 기하학적 원리에 따라 일정 시간 후 파동의 위치와 물리량을 알 수 있습니다. 2. 스넬의 법칙 유도 그림 1을 통해 스넬의 법칙을...2025.01.03
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이화여대 대학원 고전역학 시험문제 및 필기노트2025.11.131. 고전역학 고전역학은 뉴턴의 운동법칙을 기반으로 하는 물리학의 기본 분야로, 거시적 물체의 운동과 힘의 관계를 다룬다. 대학원 수준의 고전역학은 라그랑주 역학, 해밀턴 역학 등 고급 형식론을 포함하며, 입자계의 동역학, 강체 운동, 중심력 문제 등을 심화 학습한다. 2. 대학원 물리학 시험 대학원 수준의 물리학 시험은 기초 개념의 이해뿐만 아니라 문제 해결 능력과 이론적 깊이를 평가한다. 고전역학 시험문제는 다양한 물리 현상을 수학적으로 분석하고 해석하는 능력을 요구하며, 실제 물리 문제에 대한 응용력을 측정한다. 3. 필기노트...2025.11.13
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확률이론의 기초 개념 및 정의2025.11.121. 확률론의 정의 및 역할 확률론은 수학의 한 분야로 비결정론적 현상을 수학적으로 기술하는 것을 목적으로 한다. 주요 연구 대상은 확률변수, 확률과정, 사건 등이며, 통계학의 수학적 기초를 이룬다. 인간이 변화하는 환경에 대처하여 결정을 내릴 때 의식적 또는 무의식적으로 확률론을 기반으로 한다. 통계역학과 복잡계 기술에서 확률론적 방법론이 중요한 역할을 하며, 20세기 초 양자역학에서 미시계의 물리적 현상이 근본적인 확률적 본질을 가짐을 보여주었다. 2. 사건의 종류 및 정의 확률이론에서 기본이 되는 사건의 종류는 다음과 같다. ...2025.11.12
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숫자 배열 규칙 찾기 문제 222025.01.161. 등비수열 등비수열은 각 항이 전항에 일정한 비율을 곱한 수열입니다. 이 문제에서는 등비수열의 규칙을 찾아 다음 항을 구하는 문제가 포함되어 있습니다. 2. 피보나치 수열 피보나치 수열은 첫 두 항이 1, 1이고 그 다음 항부터는 바로 앞의 두 항의 합으로 이루어진 수열입니다. 이 문제에서는 피보나치 수열의 규칙을 찾아 다음 항을 구하는 문제가 포함되어 있습니다. 3. 제곱수 수열 제곱수 수열은 각 항이 전항의 제곱인 수열입니다. 이 문제에서는 제곱수 수열의 규칙을 찾아 다음 항을 구하는 문제가 포함되어 있습니다. 4. 등차수열...2025.01.16
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용수철 진자의 에너지 보존 실험 보고서2025.11.121. 용수철 진자 용수철에 매달린 물체가 진동하는 현상으로, 중력과 용수철의 탄성력이 작용합니다. 진자의 운동은 단순조화운동을 따르며, 평형위치를 중심으로 주기적으로 진동합니다. 용수철 상수와 물체의 질량에 따라 진동의 주기가 결정됩니다. 2. 에너지 보존 법칙 용수철 진자 시스템에서 총 기계에너지는 보존됩니다. 위치에너지와 운동에너지가 상호 변환되며, 최대 변위에서는 위치에너지가 최대이고 운동에너지는 0이며, 평형위치에서는 운동에너지가 최대이고 위치에너지는 최소입니다. 3. 단순조화운동 복원력이 변위에 비례하는 운동으로, 용수철 ...2025.11.12
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대구교대 현대수학의 이해(현수이) 무한개념, 페르마 자료조사2025.05.151. 무한개념 무한(infinite, 無限)하다: 한없이 커지는 상태를 무한하다고 한다. 예를 들어, 선분의 양 끝을 무한히 늘리면 직선이 되고, 소수의 개수는 무한히 많다. 수학은 무한의 과학이며 그 목표는 인간이라는 유한한 수단을 통해 무한을 상징적으로 이해하는 데에 있다. 무한에 대한 논의는 수학적 영역뿐만 아니라 철학적 영역에서도 이루어졌으며, 이와 함께 수학 이론들도 발전해왔다. 무한의 개념은 현대에 이르러 수학적으로 엄밀하게 정립되었다. 2. 제논의 역설 고대 그리스의 철학자 제논이 제시한 역설 중 가장 유명한 것이 아킬...2025.05.15
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고등학교 수학1 과목별 세부능력 및 특기사항(과세특) 예시2025.01.141. 지수 함수와 로그 함수 이 학생은 지수와 로그의 개념을 깊이 이해하고, 이를 지수함수와 로그함수의 개념으로 확장시켜 다양한 실생활 사례에 적용함. 특히, 지진과 에너지의 관계에 주어진 로그함수를 수치화하여 문제를 해결하는 등 수학적 지식을 현실적인 상황에 유연하게 적용함. 2. 삼각함수 이 학생은 삼각함수의 기본적인 특성을 시각적으로 이해하고 그래프를 통해 수학적인 개념을 시각화하는 노력을 보였음. 또한 삼각함수를 스포츠 경기장의 부채꼴 모양에 적용하여 실생활 문제를 해결하는 등 수학적 지식을 창의적으로 활용함. 3. 수열 이...2025.01.14
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신호및시스템(건국대) 2주차과제2025.01.171. 연속 지수함수 연속 지수함수는 시간에 따라 지수적으로 증가하거나 감소하는 함수입니다. 이러한 함수는 다양한 공학 분야에서 중요하게 사용됩니다. 예를 들어 전기 회로, 통신 시스템, 제어 시스템 등에서 연속 지수함수가 활용됩니다. 2. 이산 지수함수 이산 지수함수는 이산 시간 시스템에서 지수적으로 증가하거나 감소하는 함수입니다. 이산 지수함수는 디지털 신호 처리, 디지털 통신, 디지털 제어 등의 분야에서 중요하게 사용됩니다. 이산 지수함수는 연속 지수함수를 이산화하여 얻을 수 있습니다. 3. 복소 지수함수 복소 지수함수는 복소수...2025.01.17
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삼각함수가 기본이 되는 푸리에 급수2025.01.201. 삼각함수의 기본 개념 삼각함수는 직각삼각형과 단위원의 개념에서 출발합니다. 주요 함수는 사인, 코사인, 탄젠트이며, 이들의 정의와 주요 성질을 이해할 수 있습니다. 단위원을 통해 각도의 사인과 코사인 값을 직관적으로 이해할 수 있으며, 삼각함수는 주기성을 가지고 여러 항등식을 만족합니다. 2. 푸리에 급수의 개념 푸리에 급수는 주기적인 함수를 사인과 코사인의 합으로 표현할 수 있습니다. 푸리에가 열의 전달 문제를 연구하면서 이를 도입했으며, 주기적인 함수는 사인과 코사인의 합으로 유일하게 표현 가능하고 주기와 동일한 주기, 원...2025.01.20
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고려대학교 보건환경융합과학부 방사선안전분석 Lab 2 Statistics of Counting2025.01.131. Poisson distribution Poisson distribution은 시행 횟수는 아주 많으면서 성공 확률은 아주 낮은 경우 사용되는 확률 분포이며, N이 충분히 크고 p가 충분히 작아서 Np가 적당할 때 binomial distribution의 값을 근사적으로 구할 수 있습니다. Binomial distribution에서 Np=λ를 유지하면서 N→∞일 때, 그 분포는 Poisson distribution에 수렴합니다. Poisson distribution은 일반적으로 N≥20이고 p≤0.05이면 어느 정도 충분하고, ...2025.01.13
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