동국대학교 기계공학실험1 B실험 진동

본 내용은 " 동국대학교 기계공학실험1 B실험 진동 레포트 " 의 원문 자료에서 일부 인용된 것입니다. 2023.12.21

문서 내 토픽

• 1. 후크의 법칙 및 스프링 상수 측정

  탄성이 있는 물체가 변형되었을 때 원래 모양으로 돌아오는데 필요한 힘을 설명하는 물리법칙이다. 용수철의 길이가 평형 위치에서 x만큼 변했을 때 탄성력 F는 F=-kx로 나타낼 수 있으며, k는 용수철 상수(N/m)이다. 실험에서는 압축스프링에 선 하중을 인가한 후 추를 바꿔가며 늘어난 길이를 계측하여 스프링 상수를 구했다. 매트랩을 이용한 곡선 피팅으로 95% 신뢰계수에서 스프링 상수를 계산하였고, 질량 추를 바꿔가며 고유진동수를 측정하여 이론값과 비교한 결과 평균 오차율 1.15%로 매우 신뢰할 만한 결과를 얻었다.

• 2. 고유진동수 및 단진자 운동

  역학계가 외력의 영향 없이 자유롭게 진동할 때의 진동수이다. 스프링-질량 계의 고유진동수는 f=√(k/m)/(2π)이고, 단진자의 고유진동수는 f=√(g/l)/(2π)이다. 실험에서는 스톱워치를 이용해 10번 반복한 시간을 계측하여 f=10/T(Hz)로 계산했다. 스프링-질량 계 실험에서 50g부터 200g까지 질량을 변화시킨 결과 이론값과 실험값의 상대오차는 평균 1.15%였고, 단진자 실험에서 줄의 길이를 50cm~20cm 범위에서 변화시킨 결과 평균 오차율 1.19%로 매우 신뢰할 만한 결과를 얻었다.

• 3. 외팔보의 자유진동 및 대수감소율

  한쪽 끝은 고정되고 다른 쪽 끝은 자유로운 들보이다. 가속도계와 오실로스코프를 이용하여 외팔보의 진동을 측정했다. 집중질량을 갖는 알루미늄 외팔보의 기본진동수 이론식은 f=λ²/(2π)√(EI/(ρAL⁴+m_s L³))이다. 외팔보의 길이를 20cm부터 40cm까지 5cm씩 변화시키며 측정한 결과 초기 오차율이 높았으나, 실험에 사용된 외팔보가 스테인리스 강(E=210GPa)임을 확인 후 재계산하여 오차를 감소시켰다. 40cm 길이의 외팔보에서 대수감소율 δ=0.0648, 감쇠비 ζ=0.1017을 계산했다.

• 4. 가속도계 및 오실로스코프 측정 장비

  가속도계는 압전 효과를 이용하여 결정구조의 외부 압력으로 인한 전하 이탈을 통해 가속도의 정도를 측정한다. 오실로스코프는 진동을 시각적으로 보여주는 장비로, 시간 경과에 따른 전압의 변화를 표시한다. X축은 시간, Y축은 전압(진폭)을 나타낸다. 저장형 오실로스코프를 사용하여 단일 이벤트를 캡처하고 짧은 순간의 진동도 관찰할 수 있었다. 가속도계는 전하 앰프에 연결되고, 전하 앰프의 출력은 오실로스코프에 연결되어 외팔보 구조물의 진동을 측정했다.

Easy AI와 토픽 톺아보기

• 1. 주제1 후크의 법칙 및 스프링 상수 측정

  후크의 법칙은 탄성역학의 기초를 이루는 중요한 원리로, 스프링 상수 측정은 물리학 실험에서 필수적인 과정입니다. 이 실험을 통해 선형 탄성 범위 내에서 응력과 변형률의 관계를 정량적으로 파악할 수 있습니다. 정확한 측정을 위해서는 다양한 질량의 추를 사용하여 여러 데이터 포인트를 수집하고, 최소제곱법으로 회귀분석을 수행하는 것이 중요합니다. 실험 오차를 최소화하기 위해 스프링의 초기 변형을 고려하고, 온도 변화에 따른 영향도 검토해야 합니다. 이러한 기초 실험은 공학 설계와 재료 특성 이해에 매우 유용합니다.

• 2. 주제2 고유진동수 및 단진자 운동

  고유진동수는 시스템의 고유한 특성을 나타내는 중요한 매개변수이며, 단진자 운동은 이를 이해하기 위한 가장 기본적인 모델입니다. 단진자의 주기가 진폭에 무관하다는 특성은 시계 제작과 같은 실용적 응용에 활용되어 왔습니다. 고유진동수 측정을 통해 시스템의 동적 특성을 파악하고, 공진 현상을 예측할 수 있습니다. 실제 실험에서는 공기 저항과 마찰력 등의 감쇠 효과를 고려해야 하며, 이는 이상적인 단진자 모델과의 차이를 설명합니다. 이러한 이해는 건축물 내진 설계와 기계 진동 제어에 필수적입니다.

• 3. 주제3 외팔보의 자유진동 및 대수감소율

  외팔보의 자유진동 분석은 구조 공학에서 중요한 주제로, 대수감소율은 감쇠 특성을 정량화하는 핵심 지표입니다. 외팔보의 고유진동수는 재료의 탄성계수, 단면 2차 모멘트, 질량 분포에 따라 결정되며, 이를 정확히 측정하면 구조물의 건전성을 평가할 수 있습니다. 대수감소율을 통해 감쇠비를 계산하면 에너지 소산 메커니즘을 이해할 수 있습니다. 실험에서는 초기 변위를 주고 시간에 따른 진동 감소를 측정하여 데이터를 수집합니다. 이러한 분석은 교량, 건물, 기계 구조물의 안전성 평가와 유지보수 계획 수립에 매우 중요합니다.

• 4. 주제4 가속도계 및 오실로스코프 측정 장비

  가속도계와 오실로스코프는 현대 진동 측정의 핵심 장비로, 정확한 동적 특성 파악을 가능하게 합니다. 가속도계는 압전 소자를 이용하여 미세한 진동을 감지하고, 오실로스코프는 이 신호를 시간 영역에서 시각화합니다. 이 두 장비의 조합으로 진동의 진폭, 주파수, 위상 정보를 동시에 획득할 수 있습니다. 측정 정확도를 위해서는 센서의 주파수 응답 특성, 샘플링 레이트, 신호 대 잡음비를 고려해야 합니다. 현대에는 FFT 분석 기능이 있는 디지털 오실로스코프를 사용하여 주파수 영역 분석도 가능합니다. 이러한 장비들은 구조 건강 모니터링, 기계 진단, 품질 관리 등 다양한 산업 분야에서 필수적으로 활용됩니다.