회전축계의 임계속도 실험 분석

문서 내 토픽

1. 임계속도(Critical Speed)

회전축계에서 특정 회전수에 도달할 때 축의 진동이 과도하게 발생하는 현상을 임계속도라 한다. 모터, 엔진, 발전기 등 회전운동을 하는 기계시스템에서 공진이 발생하는 회전수를 의미하며, 축과 베어링 장치에 가해지는 하중의 위치에 따라 변한다. 하중이 없을 때 임계속도는 N₀ = (60/2π) × (4.72/l)² × √(EIg/Aγ) 공식으로 계산되며, 탄성계수와 축의 모멘트에 비례하고 단면적과 길이에 반비례한다.
2. 공진(Resonance) 현상

진동시스템에서 가진 진동수가 고유진동수와 일치할 때 발생하는 현상으로, 이때 진폭이 무한대에 가까워진다. 비감쇠 강제 조화 진동에서 진동수 비가 1이 되면 공진이 발생하며, 감쇠가 있는 실제 시스템에서는 최대 진폭을 나타낸다. 회전축계에서 공진 발생 시 축의 진동이 급격히 증가하여 기계 손상을 초래할 수 있으므로 설계 단계에서 임계속도를 피해야 한다.
3. 감쇠 강제 진동

실제 진동시스템에는 항상 감쇠가 존재하며, 운동방정식은 m(d²x/dt²) + c(dx/dt) + kx = F₀cosωt 형태이다. 부족감쇠 상태에서 정상상태 응답의 진폭은 X = f₀/√[(1-r²)² + (2ζr)²]로 표현되며, 감쇠비 ζ가 클수록 공진점에서의 최대 진폭이 감소한다. 복소수 응답법을 사용하여 x, y 방향의 직교 변위를 분석할 수 있다.
4. 회전축의 불평형 질량 진동

회전축에 편심된 질량이 고정되면 회전 시 원심력에 의해 진동이 발생한다. 추의 질량 m, 편심거리 e, 회전각속도 ω에 의해 가진력 F_eq = meω²이 발생하며, x, y 방향의 운동방정식은 m(d²x/dt²) + c(dx/dt) + kx = meω²cosωt 형태이다. 복소수 응답법 적용 시 (k - ω²m + jwc)X = F_eq 식으로 표현되며, 편심 질량에 의해 회전축이 xy 평면에서 원운동한다.

Easy AI와 토픽 톺아보기

1. 임계속도(Critical Speed)

임계속도는 회전기계의 안정성을 결정하는 핵심 개념입니다. 회전축이 특정 속도에 도달하면 고유진동수와 일치하여 공진이 발생하는데, 이를 임계속도라 합니다. 실제 기계 설계에서 임계속도를 정확히 파악하고 회피하는 것은 매우 중요합니다. 터빈, 펌프, 압축기 등 회전기계는 임계속도를 넘어 안정적인 영역에서 운전하거나, 임계속도 이하에서 운전하도록 설계됩니다. 임계속도 계산 시 축의 강성, 질량 분포, 베어링 특성 등을 종합적으로 고려해야 하며, 정확한 예측을 통해 기계의 수명 연장과 안전성 확보가 가능합니다.
2. 공진(Resonance) 현상

공진 현상은 외부 가진 주파수가 시스템의 고유진동수와 일치할 때 발생하는 현상으로, 기계 진동 분야에서 가장 위험한 상황입니다. 공진 상태에서는 작은 입력 에너지도 매우 큰 진동 응답을 유발하여 기계 손상, 소음 증가, 심각한 경우 구조 파괴까지 초래할 수 있습니다. 건축물, 교량, 항공기 등 다양한 구조물에서 공진을 피하기 위한 설계가 필수적입니다. 공진을 제어하기 위해서는 고유진동수 변경, 감쇠 증가, 외부 가진 주파수 회피 등의 방법이 사용됩니다. 공진 현상의 이해와 관리는 구조물의 안전성과 신뢰성을 보장하는 데 필수적입니다.
3. 감쇠 강제 진동

감쇠 강제 진동은 실제 기계 시스템에서 가장 현실적인 진동 모델입니다. 이상적인 무감쇠 시스템과 달리, 실제 시스템에는 공기 저항, 재료 내부 마찰, 베어링 마찰 등으로 인한 감쇠가 존재합니다. 감쇠는 공진 시 진동 진폭을 제한하여 시스템을 보호하는 긍정적 역할을 합니다. 감쇠 계수가 클수록 공진 피크가 낮아지고 넓어지는 특성이 있습니다. 진동 제어 기술에서 감쇠를 적절히 설계하는 것은 매우 중요하며, 댐퍼, 흡수기 등 다양한 감쇠 장치가 활용됩니다. 감쇠 강제 진동의 정확한 분석은 기계의 동적 특성 예측과 최적 설계에 필수적입니다.
4. 회전축의 불평형 질량 진동

회전축의 불평형 질량은 회전기계에서 가장 흔한 진동 원인입니다. 축이 완벽하게 균형잡혀 있지 않으면 회전 중 원심력이 발생하여 진동을 유발합니다. 불평형 정도가 작아도 고속 회전 시 큰 진동으로 증폭될 수 있습니다. 불평형 진동은 회전 속도에 비례하는 특성이 있으며, 임계속도 근처에서 특히 위험합니다. 실제 기계 운영에서는 정기적인 동적 평형 작업을 통해 불평형을 최소화합니다. 불평형 진동의 크기와 위상을 측정하여 보정하는 기술은 회전기계 유지보수의 핵심입니다. 정밀한 불평형 진동 분석과 관리는 기계의 신뢰성과 수명을 크게 향상시킵니다.

주제 연관 토픽을 확인해 보세요!

주제 연관 리포트도 확인해 보세요!