인하대학교 / 기계공학실험A(기공실A) / 능동진동 결과보고서

문서 내 토픽

1. 진동의 요소

진동의 요소에는 공진(Resonance), 주파수(Frequency), 고유 진동수(Natural frequency), 공진 주파수(Resonance frequency) 등이 있다. 공진은 물체가 가지고 있는 특정 진동수와 동일한 진동수의 물리력이 외부에서 가해질 때 진폭과 에너지가 커지는 현상이다. 주파수는 단위 시간 동안 몇 개의 주기나 파형이 반복되었는가를 나타내는 수이며, 고유 진동수는 외력의 영향이 없는 상태에서 탄성이 있는 물체가 진동할 때의 진동수이다. 공진 주파수는 물체에 대한 고유한 진동수로 가진을 해주는 주파수이다.
2. 운동방정식 풀이 방법

운동방정식을 풀이하는 방법에는 Newton's method와 Lagrange's equations이 있다. Newton's method는 FBD(Free Body Diagram)를 그린 후 물체에 작용하는 힘을 알맞은 좌표에 맞추어 방향성을 설정한 후 풀이하는 방식이다. Lagrange's equations은 물체의 에너지로 운동방정식을 유도하는 것으로 스칼라적으로 물체를 해석한다.
3. 푸리에 급수와 푸리에 변환

푸리에 급수(Fourier Series)는 주기함수를 사인과 코사인 함수로 전개한 것이다. 푸리에 변환(Fourier Transform)은 함수의 근삿값을 계산하는 알고리즘으로 주기함수를 푸리에 급수로 변환한다. 푸리에 변환은 시간에 대한 함수를 주파수 성분으로 분해하는데, 시간의 함수는 푸리에 변환을 통해 주파수의 복소함수가 된다. 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform)은 이산-시간 신호를 효율적으로 고속으로 변환하는 방법이다.
4. 자유진동 실험

자유진동 실험에서는 감쇠항이 존재하는 시편에 초기 진동을 주어 자유진동을 하게 한 후, 전기신호로 받아들여지는 peak점을 mV단위로 4개 측정했다. Logarithmic Decrement 방법을 이용하여 zeta 값을 계산한 결과, zeta_avg=0.0398로 나타났다. 오차의 원인으로는 이론식과 실험 장치의 차이, 진동 신호 분석 시 육안 확인의 한계 등이 있다.
5. 강제진동 실험

강제진동 실험에서는 감쇠항이 존재하는 시편에 가진력을 주어 강제진동을 하게 했다. peak점에서의 Hz, dB을 구하고, 그 점의 오른쪽 점과 왼쪽 점에서도 Hz와 dB을 구했다. 선형보간법을 이용하여 w_a, w_b를 구하고 zeta=0.0242를 계산했다. 오차의 원인으로는 선형보간법의 한계와 실험 장치의 영향 등이 있다.
6. 실험 고찰

자유진동 실험과 강제진동 실험 모두 같은 mass, damp, spring을 가지는 동일한 system이라면 system이 가지는 감쇠율은 동일하게 나타나야 한다. 하지만 각 실험에서의 여러 오차 원인으로 인해 계산된 감쇠율 0.0398, 0.0242로 약 39.2%의 오차율을 가졌다. 향후 정확한 진동응답 식을 이용하여 오차를 줄일 수 있을 것으로 보인다.

Easy AI와 토픽 톺아보기

1. 진동의 요소

진동의 요소는 매우 중요한 개념입니다. 진동은 물체가 평형점을 중심으로 반복적으로 움직이는 현상을 말합니다. 이때 진동의 요소에는 질량, 스프링, 감쇠기 등이 포함됩니다. 질량은 진동하는 물체의 관성을 나타내며, 스프링은 복원력을 제공하여 물체가 평형점으로 되돌아가게 합니다. 감쇠기는 진동 에너지를 소산시켜 진동을 감쇠시키는 역할을 합니다. 이러한 진동의 요소들은 진동 현상을 이해하고 분석하는 데 필수적입니다. 진동의 요소를 정확히 파악하고 이해하는 것은 기계 설계, 구조물 설계, 전자 시스템 설계 등 다양한 분야에서 매우 중요합니다.
2. 운동방정식 풀이 방법

운동방정식 풀이 방법은 진동 현상을 이해하고 분석하는 데 매우 중요합니다. 운동방정식은 물체의 운동을 수학적으로 표현한 것으로, 이를 풀면 물체의 변위, 속도, 가속도 등을 구할 수 있습니다. 운동방정식을 풀기 위해서는 미분방정식을 사용하며, 이때 초기조건과 경계조건을 고려해야 합니다. 또한 운동방정식의 형태에 따라 다양한 풀이 방법이 존재합니다. 예를 들어 1차 미분방정식, 2차 미분방정식, 연립방정식 등의 풀이 방법이 있습니다. 운동방정식 풀이 방법을 정확히 이해하고 적용하는 것은 진동 현상을 정량적으로 분석하고 예측하는 데 필수적입니다.
3. 푸리에 급수와 푸리에 변환

푸리에 급수와 푸리에 변환은 진동 현상을 분석하는 데 매우 중요한 수학적 도구입니다. 푸리에 급수는 주기적인 함수를 무한급수의 형태로 표현하는 방법이며, 푸리에 변환은 시간 영역의 함수를 주파수 영역의 함수로 변환하는 방법입니다. 이를 통해 진동 신호의 주파수 성분을 분석할 수 있으며, 이는 진동 현상의 원인을 파악하고 대책을 수립하는 데 매우 유용합니다. 또한 푸리에 급수와 푸리에 변환은 신호 처리, 제어 시스템 설계, 음향 분석 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 따라서 푸리에 급수와 푸리에 변환에 대한 깊이 있는 이해가 필요합니다.
4. 자유진동 실험

자유진동 실험은 진동 현상을 이해하는 데 매우 중요한 실험입니다. 자유진동은 외부 힘이 작용하지 않는 상태에서 물체가 진동하는 현상을 말합니다. 자유진동 실험을 통해 진동 주기, 감쇠비, 고유진동수 등의 진동 특성을 측정할 수 있습니다. 이를 통해 진동 시스템의 동적 특성을 파악할 수 있으며, 이는 기계 설계, 구조물 설계, 제어 시스템 설계 등에 활용됩니다. 또한 자유진동 실험은 진동 이론을 실험적으로 검증하는 데 도움이 됩니다. 따라서 자유진동 실험에 대한 이해와 실습은 진동 현상을 깊이 있게 이해하는 데 필수적입니다.
5. 강제진동 실험

강제진동 실험은 진동 현상을 이해하는 데 매우 중요한 실험입니다. 강제진동은 외부 힘에 의해 물체가 진동하는 현상을 말합니다. 강제진동 실험을 통해 진동 시스템의 주파수 응답 특성, 공진 현상, 감쇠 특성 등을 측정할 수 있습니다. 이를 통해 진동 시스템의 동적 특성을 파악할 수 있으며, 이는 기계 설계, 구조물 설계, 제어 시스템 설계 등에 활용됩니다. 또한 강제진동 실험은 진동 이론을 실험적으로 검증하는 데 도움이 됩니다. 따라서 강제진동 실험에 대한 이해와 실습은 진동 현상을 깊이 있게 이해하는 데 필수적입니다.
6. 실험 고찰

실험 고찰은 진동 실험을 통해 얻은 결과를 분석하고 해석하는 과정입니다. 실험 고찰에서는 실험 결과의 정확성, 신뢰성, 타당성 등을 평가하고, 실험 과정에서 발생한 오차 및 한계점을 분석합니다. 또한 실험 결과를 이론적 모델과 비교하여 진동 현상에 대한 이해를 높일 수 있습니다. 실험 고찰을 통해 진동 현상에 대한 깊이 있는 통찰을 얻을 수 있으며, 이는 진동 시스템 설계, 진동 제어, 고장 진단 등 다양한 분야에 활용될 수 있습니다. 따라서 실험 고찰 능력은 진동 현상을 종합적으로 이해하고 활용하는 데 매우 중요합니다.