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이차방정식의 개념에 대해 길게 써줘2024.09.091. 수학의 개념과 활용 1.1. 미분의 개념과 특성 미분이란 어떤 운동이나 함수의 순간적인 움직임을 서술하는 방법이다. 수학에서는 함수의 그래프를 그릴 때, 어떤 함수의 도함수를 구할 때 널리 사용된다. 어떠한 함수 f(x)가 있을 때 f(x)의 도함수 f'(x)는 f(x)의 순간변화율의 함수값을 가지므로 극한을 사용하여 f'(x)= lim _{h-> 0} {{f(x+h)-f(x)} over {h}} 라는 간단한 식을 얻을 수 있다. 모든 x에 대해서 f'(x)의 값이 존재한다면 f(x)는 미분가능하다는 뜻이며, f'(x)와 {...2024.09.09
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수학2 분광분석2024.12.251. 분광학 1.1. 분광학의 정의 분광학(spectroscopy)은 물질과 전자기 방사선 사이의 상호작용에 관련된 연구이다. 원래 분광학은 파장에 따른 빛과 물질 간의 상호작용을 연구하는 학문이었다. 프리즘을 통해 분리된 가시광선에 대한 연구에 국한되었다. 하지만 이후에 이 개념은 방사 에너지와 상호작용을 파장 또는 진동수의 함수로서 구성하는 것으로 크게 확장되었다. 파장이나 주파수의 함수로 주어지는 반응 값을 도표로 나타낸 것을 스펙트럼이라고 하는데 분광 데이터는 관심 항목에 대한 파장 또는 진동수의 감응 함수 값 즉 스펙트럼...2024.12.25
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함수 의 Fourier 코사인적분을 구하여라. 여기서, 이다2025.01.131. 서론 1.1. 연구의 목적(동기) 제가 대학생이고, 제공된 지침에 따라 레포트를 작성하겠습니다. 제가 이 연구를 시작하게 된 계기는 제 취미와 직결되어 있다. 제 취미 중에는 피아노 연주와 음악 감상이 있는데, '이정환'이라는 피아노 플레이어이자 작곡가의 자작곡인 'When The White World Comes Again'이라는 곡을 듣던 중 이 곡을 직접 연주해볼 수 있을지에 대한 생각을 하게 되었다. 하지만 악보를 구할 수 없었기 때문에 푸리에 변환(Fourier transform)을 공부하여 피아노 연주 음원을 악보...2025.01.13
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분광기 스펙트럼2024.12.221. 분광기에 대한 고찰 1.1. 푸리에 변환과 미분분광광도법 푸리에 변환은 입력함수 f(t)를 주기함수 성분으로 분해했을 때 계수(coefficient)를 의미하며, 이는 각 주기함수의 강도를 나타낸다. 푸리에 변환은 시간 영역의 함수를 주파수 영역의 함수로 변환하는 것으로, 수식적으로는 다음과 같이 표현된다. f(t)= ∫_{-∞}^{∞} F(u)e^{j2πut}du F(u)= ∫_{-∞}^{∞} f(t)e^{-j2πut}dt 여기서 f(t)는 변환하고자 하는 연속함수이며, u는 주파수(frequency)로 1/T(시간주기...2024.12.22
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노이즈캔슬링 삼각함수2024.09.271. 서론 1.1. 탐구 주제 선정 배경 및 목적 작년에 라플라스 변환에 대한 탐구를 통해 라플라스 변환이 복잡한 미분 방정식을 해결하는 데 얼마나 유용한지 발견하였다. 이러한 경험은 수학적 도구가 실제 문제 해결에 얼마나 중요한 역할을 할 수 있는지를 깊이 이해하는 계기가 되었다. 라플라스 변환의 학습을 통해 신호 처리와 시스템 분석에서 사용되는 또 다른 중요한 수학적 개념인 푸리에 변환에 대한 호기심이 자연스럽게 발생하였다. 이에 올해는 푸리에 변환을 탐구함으로써 라플라스 변환과의 연관성을 탐색하고, 이 두 수학적 도구가 어떻...2024.09.27
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미적분 주제탐구2024.10.131. 서론 1.1. 주제 선택 이유 및 탐구 내용 핵심 작년에 라플라스 변환에 대한 탐구를 통해 라플라스 변환이 복잡한 미분 방정식을 해결하는 데 얼마나 유용한지 발견하였다. 이러한 경험은 수학적 도구가 실제 문제 해결에 얼마나 중요한 역할을 할 수 있는지를 깊이 이해하는 계기가 되었다. 라플라스 변환의 학습을 통해 신호 처리와 시스템 분석에서 사용되는 또 다른 중요한 수학적 개념인 푸리에 변환에 대한 호기심이 자연스럽게 발생하였다. 이에 올해는 푸리에 변환을 탐구함으로써 라플라스 변환과의 연관성을 탐색하고, 이 두 수학적 도구가...2024.10.13
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미적분 주제탐구2024.11.151. 서론 1.1. 주제 선택 배경 및 탐구 내용 개요 작년에 라플라스 변환에 대한 탐구를 통해 라플라스 변환이 복잡한 미분 방정식을 해결하는 데 얼마나 유용한지 발견하였다. 이러한 경험은 수학적 도구가 실제 문제 해결에 얼마나 중요한 역할을 할 수 있는지를 깊이 이해하는 계기가 되었다. 라플라스 변환의 학습을 통해 신호 처리와 시스템 분석에서 사용되는 또 다른 중요한 수학적 개념인 푸리에 변환에 대한 호기심이 자연스럽게 발생하였다. 이에 올해는 푸리에 변환을 탐구함으로써 라플라스 변환과의 연관성을 탐색하고, 이 두 수학적 도구가...2024.11.15
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미적분 주제탐구2024.11.201. 서론 1.1. 라플라스 변환과 푸리에 변환의 연관성 탐구 작년에 라플라스 변환에 대한 탐구를 통해 라플라스 변환이 복잡한 미분 방정식을 해결하는 데 얼마나 유용한지 발견하였다. 이러한 경험은 수학적 도구가 실제 문제 해결에 얼마나 중요한 역할을 할 수 있는지를 깊이 이해하는 계기가 되었다. 라플라스 변환의 학습을 통해 신호 처리와 시스템 분석에서 사용되는 또 다른 중요한 수학적 개념인 푸리에 변환에 대한 호기심이 자연스럽게 발생하였다. 이에 올해는 푸리에 변환을 탐구함으로써 라플라스 변환과의 연관성을 탐색하고, 이 두 수학적...2024.11.20
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가우스 적분2024.08.231. 서론 1.1. 수학과 의학 기기의 관계 수학과 의학 기기의 관계는 매우 밀접하다. 의학 기기의 대부분은 수학적 원리를 기반으로 작동하며, 수학적 지식이 없이는 의학 기기의 작동 원리를 이해하기 어렵다. MRI(자기공명영상) 기기는 우리 몸 속 수소원자의 반응을 이용하는데, 파동을 가진 전자기파를 쏘면 수소원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 파동이 있는 전자기파를 방출하게 된다. 이때 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 삼각함수를 탑재한 컴퓨터 프...2024.08.23
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서강대학교 고급전자회로실험 결과 보고서2024.11.141. Modulation and Demodulation 1.1. Matlab Function Exploration 1.1.1. periodogram 'periodogram' 함수는 입력 신호의 power spectral density(PSD)를 계산하는 MATLAB 함수이다. PSD는 신호의 주파수 스펙트럼을 나타내는데, 주파수 영역에서 신호의 전력 분포를 보여준다. 'periodogram' 함수는 다음과 같은 형태로 사용된다: [pxx, f] = periodogram(x, window, f, fs) 여기서 'x'는 입력...2024.11.14
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