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건축 미적분2025.06.181. 서론 1.1. 미적분의 개념과 역사 미적분은 미분과 적분의 수학적 이론을 말한다. 미적분은 1670년대 후반에 라이프니츠가 만들었고, 약 10년 정도 후에 뉴턴은 유율법을 만들어 미적분에 이용하였다. 라이프니츠와 뉴턴의 방법 모두 무한소 문제를 풀기 위한 것이었으며 곡선의 접선, 호의 길이, 곡률 반경, 무게중심, 면적(넓이), 부피 등을 구하기 위해 사용되었다. 우리가 살고 있는 세상은 모든 것이 움직이고 변하는데, 미분은 이처럼 움직이는 대상을 다룬다. 반면 적분은 도형의 넓이, 부피와 같이 움직이지 않는 대상을 다룬다....2025.06.18
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박테리아 생장곡선과 지수함수와의 관계2025.06.181. 서 론 1.1. 박테리아 생장곡선의 이해 생물의 생장을 시간에 따라 측정하여 그래프로 표시한 곡선이 박테리아 생장곡선이다. 박테리아의 생장에 영향을 미치는 요인을 분석하거나 여러 생물 간의 생장을 비교할 때 사용된다. 박테리아 생장곡선의 전형적인 모양은 S자 모양의 시그모이드 곡선이다. 이러한 S자 모양의 생장곡선은 지수함수 형태의 그래프와 다르다. 지수함수 형태의 생장곡선은 세균의 이상적인 생장을 나타내지만, 실제 박테리아의 생장은 환경저항으로 인해 기울기가 감소하는 S자 모양을 띤다. 환경저항이란 개체수가 증가함에 따...2025.06.18
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혈중약물 농도와 지수함수2025.07.061. 서론 1.1. 연구 배경 및 목적 본인의 희망진로가 신약개발원이기에 약물, 예방접종에 대해 탐구하는 과정에서 우울증 치료제, 마약성 진통제 등 사람들이 복용방법에 대해 제대로 인지하지 못하고 약효가 발현되는지에 대한 정확한 판단을 하지 못해 중독, 나아가 사망에 이르는 사건들을 접하게 되었다. 이에 안타까움을 느끼고 해결책에 대해 생각해보게 되었다. 약물마다 그 접종, 복용주기가 상이하며 이의 이유가 반감기에 있음을 알게 되었다. 이에 각 약물의 특성을 고려하여 복용주기를 도출할 수 있는 수식을 도출하여 보다 사람들에게 도움...2025.07.06
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지수함수 실생활2025.05.021. 지수함수와 로그함수의 실생활 활용 1.1. 학생 수준에 따른 교육 활동 상위권 학생의 수학 학습 활동 상위권 학생은 수업 태도가 바르고 발표를 잘하며 모르는 문제를 끝까지 풀어내고 친구들에게 문제를 잘 설명하여 주는 학생이다. 로그 방정식을 이용한 '수학 문제 창작'을 통해 로그의 개념을 정확히 알아내고 로그가 지진의 규모를 나타낼 때 쓰인다는 것을 알아내었다. 지진의 진폭을 로그를 이용하여 계산한 사실을 알게 되었다. '카드 뉴스' 수행 평가에서는 기업 제품을 좋아하여 '기업과 피보나치 수열' 사이의 관계를 생각해보고 핸...2025.05.02
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약물농도와 지수함수의 관계2025.07.171. 서론 1.1. 약물농도와 지수함수의 관계 약물의 농도와 인체 내 반응 사이의 관계는 일반적으로 지수함수의 형태를 나타낸다. 이는 약물의 투여량이 증가함에 따라 생물학적 활성도 급격히 증가하는 특성을 나타낸다. 지수함수는 작은 입력값의 변화에도 매우 큰 출력값의 변화를 보이는데, 이는 약물 농도의 변화에 따른 인체 반응의 민감한 변화를 잘 설명할 수 있다. 예를 들어 일반적인 약물의 경우 약물 농도가 2배 증가하면 생물학적 효과가 4배 증가하는 식의 관계를 보인다. 이처럼 지수함수는 약물 농도와 생물학적 반응 사이의 비선형...2025.07.17
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약물 반감기 계산2025.07.181. 약물 반감기 계산 1.1. 서론 약물의 반감기와 혈중농도 변화에 대한 수학적 이해는 약물 투여 계획 수립과 환자의 약물 복용 관리 등에서 매우 중요하다. 본 연구에서는 약물의 반감기와 지수함수를 이용한 혈중농도 계산 방식을 살펴보고, 대표적인 해열진통제인 타이레놀 일반형과 서방형의 차이를 비교해보고자 한다. 이를 통해 약물 동태학의 핵심 개념과 수학적 원리를 이해하고, 실제 임상 적용 시 고려해야 할 요인들을 파악할 수 있을 것이다. 약물의 혈중농도 변화를 수학적으로 분석하고 예측하는 것은 약물 투여 계획 수립과 환자 관...2025.07.18
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박테리아 지수함수2025.07.191. 서론 1.1. 박테리아 지수함수 실험의 필요성 박테리아 지수함수 실험의 필요성은 세균을 대량 배양할 때나 조사해야 할 시료의 수가 많은 경우에 배양액의 흡광도를 측정함으로써 세균의 생장을 측정해 볼 수 있기 때문이다. 배양액에서 세균의 생장곡선을 흡광도 측정방법으로 구해보고, 정확한 균체수의 측정을 위하여 콜로니 계수법을 병행해 보는 것이 필요하다. 이를 통해 박테리아의 생장 특성과 생장에 영향을 미치는 요인 등을 파악할 수 있다. 또한 향후 박테리아 관련 연구 및 응용에 활용할 수 있는 기초 데이터를 얻을 수 있다. 따라서...2025.07.19
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뉴턴 냉각법칙2025.07.141. 서론 1.1. 뉴턴 냉각법칙의 소개 뉴턴 냉각법칙은 물체가 주변 환경에 비해 높은 온도일 때, 시간에 따라 온도가 점차 낮아지는 현상을 설명한 법칙이다. 이 법칙에 따르면 물체의 온도가 높을수록 주변 환경과의 온도차가 크기 때문에 열 손실이 빠르게 일어나며, 시간이 지남에 따라 물체의 온도가 점차 낮아져 주변 환경의 온도와 동일해진다. 뉴턴은 이러한 냉각 현상을 수학적으로 표현하여 냉각률이 물체와 주변 환경의 온도차에 비례한다는 것을 발견하였다. 이를 통해 주어진 시간과 초기 온도 조건에서 물체의 온도 변화를 예측할 수 ...2025.07.14
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방정식과 부등식을 이용하여 실생활에서 수학의 유용성을 인식할 수 있는 세부능력특기사항2025.03.261. 실생활에서 수학의 유용성 인식 1.1. 방정식과 부등식 개요 방정식은 미지수와 계수로 구성된 수학식으로, 특정한 해를 찾는 것이 목적이다. 부등식은 불등호 기호를 포함하고 있는 수학식으로, 해의 범위를 나타내는 것이 목적이다. 방정식과 부등식은 실생활 문제를 수학적으로 표현하고 해결하는데 활용될 수 있다. 예를 들어, 건물의 높이와 소방차량의 위치를 통해 소화전의 최적 설치 높이를 구할 수 있으며, 투자 수익률의 최대화를 위해 자본금과 이자율의 관계를 나타내는 수식을 활용할 수 있다. 또한 지수함수와 로그함수, 삼각함수, 수...2025.03.26
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약의 혈중 농도2025.05.121. 서론 1.1. 연구 주제 소개 간호사로서의 진로를 희망하여, 약물의 혈중 농도와 관련된 주제를 선택했다. 약물의 혈중 농도는 약물의 작용 시기와 지속 시간을 결정하는 중요한 요소이다. 혈중 농도는 환자의 체내에서 약물이 어떻게 분배되고 대사되며 배출되는지의 패턴을 반영하기 때문에, 이를 정확하게 이해하는 것은 약물 치료의 효과와 안전성을 최대화하는 데 큰 의미가 있다. 본 연구는 약물의 혈중 농도와 이차함수 간의 관계를 중심으로 이루었다. 이차함수는 그 특성상 약물의 농도 변화를 포착하기에 적합한 수학적 도구로 생각되며, 이...2025.05.12
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