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유명한 건축물 속 수학적 원리2024.11.231. 건축과 수학 1.1. 수학의 건축 활용 1.1.1. 미적분의 건축 적용 미적분은 수학적 기법 중 하나로, 건축에서는 구조물의 설계와 디자인에 널리 활용되고 있다. 건축가들은 미적분을 통해 건축물의 연속성과 유동성을 표현하고자 한다. 피터 아이젠만의 경우 건물과 랜드스케이프가 연속적인 관계를 갖는 프로젝트를 통해 이를 보여주었다. 그의 뉴욕 IFCCA 도시 설계안과 생 쟈크 드 콤포스텔라 문화 센터 계획에서는 환경의 주름으로서의 건물이라는 개념을 제시하였다. 여기서 연속성과 유동성은 미분적 분석 그래프에 의해 정당화된다....2024.11.23
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유명한 건축물 속 삼각형을 이용한 수학적 원리2024.11.231. 미적분과 건축 1.1. 미적분이란? 미적분은 미분과 적분의 수학적 이론을 말하며, 1670년대 후반에 라이프니츠가 만들었고, 약 10년 정도 후에 뉴턴은 유율법을 만들어 미적분에 이용하였다. 라이프니츠나 뉴턴의 방법 모두 무한소 문제를 풀기 위한 것이었으며 곡선의 접선, 호의 길이, 곡률 반경, 무게중심, 면적(넓이), 부피[해석학]를 구하기 위해서 쓰였다. 우리가 살고 있는 세상은 모든 것이 움직이고 변하는데, 미분은 이처럼 움직이는 대상을 다루며, 적분은 도형의 넓이, 부피와 같이 움직이지 않는 대상을 다룬다. 미적분은 ...2024.11.23
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유명한 건축물 속의 수학적 원리2024.11.231. 수학과 건축 1.1. 미적분과 건축 1.1.1. 미적분의 개념 미적분은 미분과 적분의 수학적 이론을 말하며, 17세기 후반에 라이프니츠에 의해 만들어졌고, 약 10년 후에 뉴턴은 유율법을 만들어 미적분에 이용하였다. 라이프니츠와 뉴턴 모두 무한소 문제를 풀기 위한 것이었으며 곡선의 접선, 호의 길이, 곡률 반경, 무게중심, 면적(넓이), 부피 등을 구하기 위해 미적분을 사용하였다. 미분은 움직이는 대상을 다루는 것이며, 적분은 도형의 넓이, 부피와 같이 움직이지 않는 대상을 다룬다. 움직이는 대상을 연구하는 미분은 17세...2024.11.23
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유명한 건축물 속 사용된 수학의 원리2024.11.231. 건축 속 미적분 1.1. 미적분의 개념 미적분은 미분과 적분의 수학적 이론을 말한다. 미적분은 1670년대 후반에 라이프니츠가 만들었고, 약 10년 정도 후에 뉴턴은 유율법을 만들어 미적분에 이용하였다. 라이프니츠나 뉴턴의 방법 모두 무한소 문제를 풀기 위한 것이었으며 곡선의 접선, 호의 길이, 곡률 반경, 무게중심, 면적(넓이), 부피 등을 구하기 위해서 사용되었다."" 세상의 모든 것은 움직이고 변한다. 미분은 이처럼 움직이는 대상을 다루며, 적분은 도형의 넓이, 부피와 같이 움직이지 않는 대상을 다룬다. 이처럼 미적분...2024.11.23
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지수함수 로그함수2025.04.061. 지수함수와 로그함수 1.1. 지수와 로그 1.1.1. 거듭제곱근과 거듭제곱 거듭제곱은 어떤 수를 반복하여 곱하는 것이다. 예를 들어 a의 n제곱은 a × a × ... × a (n개)로 나타낼 수 있다. 이때 a를 밑, n을 지수라고 한다. 거듭제곱근은 거듭제곱의 반대 개념으로, 어떤 수를 어떤 지수로 거듭제곱한 결과가 특정 수가 되도록 하는 밑을 찾는 것이다. 예를 들어 a의 n제곱근은 a를 n번 곱해서 1이 되게 하는 수이다. 이때 거듭제곱근의 성질에 따라 a의 n제곱근은 a를 1/n만큼 거듭제곱한 수와 같다. 또한 거...2025.04.06
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지수함수2025.04.171. 지수함수와 혈중 농도 1.1. 주제 선정 동기 수학 1 자유과제 3에서 지수함수의 활용 문제를 만들었을 때, 나의 진로분야인 약학과 관련된 수학 공식을 찾아보다가 지수함수를 이용한 약물의 혈중 농도 공식을 알게 되었다. 이를 사용해서 타이레놀의 흡수에 관한 문제를 만들고 변형했었다. 당시 내용을 조사할 때보다 좀 더 자세하게 비교하고 싶어서 이 주제를 선정하게 되었다. 1.2. 약물의 혈중농도 그래프 1.2.1. 약물의 혈중농도 그래프의 개념 약물의 혈중농도 그래프는 시간에 따른 약물의 농도를 나타낸다. 이때 최고 혈중농도...2025.04.17
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지수함수2025.04.171. 지수함수를 통한 약물의 혈중농도 분석 1.1. 주제 선정 동기 수학1 자유과제3에서 지수함수의 활용문제를 만들었을 때 나의 진로분야인 약학과 관련된 수학 공식을 찾아보다가 지수함수를 이용한 약물의 혈중 농도 공식을 알게 되었고, 이를 사용해서 타이레놀의 흡수에 관한 문제를 만들고 변형했었다. 당시 내용을 조사할 때보다 좀 더 자세하게 비교하고 싶어서 이 주제를 선정하게 되었다. 1.2. 약물의 혈중농도 그래프 약물의 혈중농도 그래프, 즉 혈액 속에 있는 약의 성분의 농도 그래프는 시간에 따른 약물의 농도로 표현된다. 약물을 ...2025.04.17
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전기기초수학2025.04.161. 삼각함수 1.1. 삼각비의 정의 직각삼각형의 한 예각(B)이 결정되면 임의의 2변의 비는 삼각형의 크기에 관계없이 일정하다. 이들 비를 그 각의 삼각비라 한다. 사인(sine)은 빗면에 대한 높이의 비이며, 코사인(cosine)은 빗면의 대한 밑변의 비이다. 탄젠트(tangent)는 밑면의 대한 높이의 비이다. 구체적으로 삼각비는 다음과 같이 정의된다. 사인(sin B) = 높이 / 빗면 = b / c 코사인(cos B) = 밑면 / 빗면 = a / c 탄젠트(tan B) = 높이 / 밑면 = b / a 이러한 삼각비는...2025.04.16
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지수함수 약물2025.06.021. 서론 1.1. 지수함수의 약물에 대한 적용 약물의 혈중 농도는 지수함수를 통해 표현할 수 있다. 약물을 복용하면 초기 혈중 농도가 가장 높았다가 시간이 지남에 따라 점차 낮아지게 되는데, 이러한 약물의 혈중 농도 변화는 지수함수로 나타낼 수 있다. 약물의 혈중 농도 공식은 C=C_0 * e^(-kt) 형태로 표현된다. 이때 C는 당시의 혈중 농도, C_0는 초기 혈중 농도, e는 자연로그의 밑, k는 소실 속도 상수, t는 경과 시간을 나타낸다. 이 공식에 따르면 약물의 혈중 농도는 시간이 지날수록 지수적으로 감소하게 된...2025.06.02
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박테리아 생장곡선과 지수함수2025.05.291. 서론 1.1. 박테리아 생장곡선의 특징 박테리아는 새로운 환경에 접종되면 즉시 증식하지 않고 일정 기간 동안 세포 구성물질, 효소, 핵산 등 필요한 성분을 합성하는데 시간이 소요된다. 이 시기를 지체기(또는 적응기, 유도기)라고 하며, 수적인 증가가 나타나지 않는 기간이다. 대사활동이 왕성하지만 실제 분열은 이루어지지 않는다. 지체기의 길이는 박테리아의 종류, 배지 및 생육환경, 접종균의 상태에 따라 달라진다. 적응 후 충분한 영양분을 이용하여 박테리아의 세포 수가 지수적으로 증가하는 시기를 대수기(또는 지수기)라고 한다...2025.05.29
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