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복소평면2025.06.101. 서 론 1.1. 복소수의 개념 및 역사 복소수는 실수가 아닌 수를 의미하며, 제곱하여 -1이 되는 수를 허수 단위라 하고 이를 i로 칭한다. 영어로는 imaginary number로 불리며, a+bi의 꼴일 때 b가 0이 아니면 이를 허수라고 부른다. 여기서 a는 real Z라 불리며 실수부분을 나타내고, b는 imaginary Z로 불리며 허수부분을 나타낸다. 허수는 이탈리아 수학자 카르다노에 의해 처음 발견되었다. 카르다노는 "두 수의 합이 10, 곱이 40이 되게하라."라는 문제를 풀기 위해 노력하다가 결국 √(-1...2025.06.10
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의료기기 속 수학, 의학 속 수학2024.08.281. 의학기기에 활용되는 수학원리 1.1. MRI에서 사용되는 수학 1.1.1. MRI 결과 해석프로그램에서 사용되는 삼각함수 MRI 결과 해석프로그램에서 사용되는 삼각함수는 MRI 검사에서 핵심적인 역할을 한다. MRI 검사는 우리 몸 속 H2O 중 수소원자의 반응을 이용하는 것으로, 파동을 가진 전자기파를 쐬면 우리 몸 안의 수소원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 파동이 있는 전자기파를 방출하게 된다. 이때 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 있어 ...2024.08.28
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의료기기 속 수학2024.08.301. 의학기기와 수학 1.1. MRI에서 사용되는 수학 1.1.1. MRI 결과 해석 프로그램의 삼각함수 활용 MRI(Magnetic Resonance Imaging: 자기공명영상) 검사는 우리 몸 속 H2O 중 수소원자의 반응을 이용하여 영상을 생성한다. 이 과정에서 파동을 가진 전자기파를 쐬면 우리 몸 안의 수소원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 파동이 있는 전자기파를 방출하게 된다. 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 있어 삼각함수를 탑재한 컴퓨터...2024.08.30
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수학탐구보고서 제곱근2025.06.251. 서론 제곱근의 의미와 역사적 발견 제곱근은 하나의 수를 자신 자신과 곱하여 얻어지는 수를 의미한다. 실수의 경우, 모든 양수에 대해 제곱근이 존재하지만 음수의 경우에는 제곱근이 정의되지 않는다. 그러나 이탈리아 수학자 카르다노는 음수의 제곱근을 최초로 계산하였다. 카르다노는 '두 수의 합이 10, 곱이 40이 되게 하라'는 문제를 해결하는 과정에서 이러한 제곱근 개념의 한계를 극복하고자 노력하였다. 그 결과 그는 이 문제를 풀어내었고, 결과적으로 음수의 제곱근을 발견하게 되었다. 이처럼 제곱근의 개념은 수학의 발전 과정에...2025.06.25
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푸리에 변환을 이용해 뇌파를 분석해보세요2025.05.291. 서론 1.1. 푸리에 변환이 의학기기에 활용되는 원리 푸리에 변환이 의학기기에 활용되는 원리이다. 푸리에 변환은 시간에 따른 함수를 주파수 성분으로 분해하는 수학적 방법이다. 이를 통해 복잡한 파동도 단순한 사인 곡선의 중첩으로 표현할 수 있게 된다. 이러한 푸리에 변환의 특성은 의학 분야에서 매우 유용하게 활용된다. 대표적으로 MRI 검사에서 푸리에 변환이 활용된다. MRI는 인체의 수소 원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 방출하는 전자기파를 측정하여 영상으로 구현한다. 이때 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에...2025.05.29
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미적분으로 바라본 하루에 나오는 수학적 개념 설명2025.05.301. 서론 1.1. 미적분학의 일상적 활용 우리는 일상 속에서 무의식적으로 미적분학을 활용하고 있다. 지하철역에서 볼 수 있는 전기 에너지 공식, 극장에서의 좌석 배치 최적화, 아침 수면주기의 삼각함수 등 미적분학은 우리 삶의 다양한 면모에서 중요한 역할을 담당하고 있다. 삼각함수는 우리의 아침 수면주기와 밀접한 관련이 있다. 대표적인 수면주기인 REM 수면과 비REM 수면은 약 1.5시간의 주기로 반복되며, 이는 삼각함수로 나타낼 수 있다. 이를 통해 최적의 수면 시간을 결정할 수 있다. 미분은 변화를 설명하는 데 활용된...2025.05.30
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함수의 의학적 이용2025.05.301. 함수의 의학적 이용 1.1. MRI에서 사용되는 수학 1.1.1. MRI 결과 해석프로그램에서 사용되는 삼각함수 MRI 검사는 우리 몸 속 H2O 중 수소원자의 반응을 이용하는 것으로, 파동을 가진 전자기파를 쐬면 우리 몸 안의 수소원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 파동이 있는 전자기파를 방출한다. 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 있어 삼각함수를 탑재한 컴퓨터프로그램이 결정적 역할을 한다. 다양한 의료기기의 컴퓨터프로그램에는 대부분 삼각함수가...2025.05.30
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함수의 의학적 이용2025.05.301. 함수의 의학적 이용 1.1. MRI에서 사용되는 수학 1.1.1. MRI 결과 해석프로그램에서 사용되는 삼각함수 MRI 검사는 우리 몸 속 H2O 중 수소원자의 반응을 이용하는 것으로, 파동을 가진 전자기파를 쐬면 우리 몸 안의 수소원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 파동이 있는 전자기파를 방출한다. 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 있어 삼각함수를 탑재한 컴퓨터프로그램이 결정적 역할을 한다. 다양한 의료기기의 컴퓨터프로그램에는 대부분 삼각함수가...2025.05.30
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함수의 의학적 이용2025.05.301. 의학 기기에서의 수학 활용 1.1. MRI에서 사용되는 수학 MRI 검사는 우리 몸 속 H2O 중 수소원자의 반응을 이용하는 것으로, 파동을 가진 전자기파를 쐬면 우리 몸 안의 수소원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 파동이 있는 전자기파를 방출한다. 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 있어 삼각함수를 탑재한 컴퓨터프로그램이 결정적 역할을 한다. 다양한 의료기기의 컴퓨터프로그램에는 대부분 삼각함수가 탑재되어 있으며, 수학이 의학 분야에 아주 큰 기여를...2025.05.30
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고 1 수학개념 탐구주제 선정2025.06.241. 서론 1.1. 고 1 수학 개념 탐구 주제 선정 배경 수학I 교과서에 소개되고 있는 코사인 법칙은 세 변의 길이와 한 각의 크기의 관계를 파악하는 데에 매우 유용한 도구로서 활용될 수 있다. 이러한 현대의 코사인 법칙에 이르기까지, 많은 수학자가 자신만의 이론을 만들고자 하여 다양한 방법으로 코사인 법칙을 증명했다는 사실을 알게 되었다. 이에 코사인 법칙을 공식적인 법칙으로 만들기 위해 증명을 하여 스스로 자신의 증명법을 정립한 수학자들에 관해 탐구해볼 필요가 있다. 또한 삼각함수들을 유기적으로 연관 지어 이해하는 것이 중요...2025.06.24
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