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푸리에가 들려주는 삼각함수 이야기2025.05.061. 삼각함수의 이해 1.1. 삼각함수의 정의와 특성 삼각함수는 직각삼각형의 변 사이의 비율로 정의되는 함수이다. 삼각함수의 주요 함수로는 사인(sin), 코사인(cos), 탄젠트(tan) 등이 있다. 사인 함수는 직각삼각형에서 특정 각에 대한 맞은편 변의 길이를 빗변의 길이로 나눈 비율로 정의된다. 코사인 함수는 해당 각의 인접한 변의 길이를 빗변의 길이로 나눈 비율이다. 탄젠트 함수는 특정 각의 맞은편 변의 길이를 인접한 변의 길이로 나눈 비율이다. 삼각함수는 단위원을 이용하여 더욱 직관적으로 이해할 수 있다. 단위원은 중...2025.05.06
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시계열분석 삼각함수2025.07.211. 삼각함수와 푸리에 급수의 이해 1.1. 삼각함수의 기본 개념 삼각함수의 기본 개념은 다음과 같다. 삼각함수는 직각삼각형의 변 사이의 관계를 나타내는 함수이다. 사인(sin)은 특정 각에 대한 맞은편 변의 길이를 빗변의 길이로 나눈 비율이고, 코사인(cos)은 각의 인접한 변의 길이를 빗변의 길이로 나눈 비율이다. 또한 탄젠트(tan)는 각의 맞은편 변의 길이를 인접한 변의 길이로 나눈 비율이다. 삼각함수는 단위원을 이용하여 더욱 직관적으로 이해할 수 있다. 단위원은 중심이 원점(0,0)이고 반지름이 1인 원을 말하며,...2025.07.21
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시계열분석 삼각함수2025.07.211. 서론 1.1. 삼각함수의 기본 개념과 활용 삼각함수의 기본 개념과 활용은 다음과 같다. 삼각함수는 직각삼각형의 변 사이의 관계를 나타내는 함수로, 사인(sin), 코사인(cos), 탄젠트(tan) 등이 있다. 사인 함수는 특정 각에 대한 맞은편 변의 길이를 빗변의 길이로 나눈 비율로 정의된다. 코사인 함수는 각의 인접한 변의 길이를 빗변의 길이로 나눈 비율로 정의되며, 탄젠트 함수는 각의 맞은편 변의 길이를 인접한 변의 길이로 나눈 비율이다. 삼각함수는 단위원을 이용하여 더욱 직관적으로 이해할 수 있다. 단위원은 중심...2025.07.21
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시계열분석 삼각함수2025.07.211. 서론 1.1. 삼각함수와 푸리에 급수의 기본 개념 및 원리 삼각함수는 수학의 기본이 되는 중요한 개념이다. 삼각함수는 직각삼각형의 변들 간 비율로 정의되며, 단위원상에서 각도에 따른 삼각함수 값을 손쉽게 구할 수 있다. 삼각함수는 주기성을 가지고 있어 다양한 주기적 현상을 설명할 수 있는 강력한 도구이다. 삼각함수의 주기성과 주요 성질, 그래프는 주기적 신호의 특성을 이해하는 데 핵심적인 역할을 한다. 푸리에 급수는 주기적인 함수나 신호를 삼각함수의 합으로 표현하는 수학적 방법이다. 푸리에는 열전달 문제를 연구하면서 처음 ...2025.07.21
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로그함수 서술형2025.05.221. 로그함수의 역사 덴마크 천문학자인 Tycho Brahe는 폭풍우로 인해 어쩔 수 없이 천문대에 묵게 된 영국의 왕자에게 삼각 함수 연산법을 소개해 주었다. 이 삼각 함수 연산법을 눈여겨 본 왕자의 주치의인 John Craig는 이 새로운 개념을 그의 친구인 John Napier에게 알려주었다. 당시에는 매우 큰 값을 반지름으로 가지는 원에 대하여 삼각함수의 값을 계산하였는데, 네이피어는 이러한 큰 값을 간단하게 나타내기 위하여 로그함수를 도입하였다. 네이피어는 10^7을 대입하였고, 20년의 계산 끝에 5와 천만 사이의 숫자인...2025.05.22
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로그함수 지수함수 삼각함수 수열 관련 내용 도서 선정 후 독서논설문2025.05.171. 서론 1.1. 배경 및 목적 사용자가 입력한 주제인 '로그함수, 지수함수, 삼각함수, 수열 관련 내용 도서 선정 후 독서논설문'은 수학과 물리학의 핵심 개념들을 다루며, 이를 바탕으로 도서 선정과 독서 논설문 작성이라는 학습 활동을 포함한다. 본 보고서에서는 이러한 주제에 대한 심도 있는 탐구를 통해 수학과 물리학의 기본 개념을 이해하고, 관련 도서 선정 및 독서 활동을 수행하며, 수학과 물리학의 중요성과 새로운 개념 소개, 창의적 문제 해결 능력 향상 방안 등을 논설문으로 작성하고자 한다. 1.2. 수학과 물리학의 기본 개...2025.05.17
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의학기기와관련된수학원리2025.05.171. 서론 1.1. 의학기기와 수학원리의 관계 의학기기 분야에서 수학 원리가 널리 활용되고 있다. MRI 결과 해석프로그램에서는 삼각함수가 사용되며, 이를 통해 인체 내부의 전자기파 측정 결과를 영상으로 전환할 수 있다. 뇌파 측정 시에도 삼각함수와 푸리에 변환이 활용되어 불규칙한 뇌파를 분석할 수 있다. CT 촬영에서도 적절한 크기와 주기의 전자기파를 발생시키고 투과된 파동을 측정하는데 삼각함수가 이용된다. 이처럼 의학기기 발전에 수학이 큰 기여를 하고 있으며, 수학과 의학의 융합을 통해 더욱 발전되고 있다. 특히 MRI, ...2025.05.17
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수학 진로연계 주제 탐구 보고서2025.04.111. 수학 진로연계 주제 탐구 1.1. 탐구 주제의 선정 이유 전기공학자를 꿈꾸는 저에게 삼각함수는 중요한 요소이다. 삼각함수는 원과 밀접한 관련이 있는데, 이는 전기공학에서의 신호 처리, 회로 설계 등 여러 개념과 연결되어 있기 때문이다. 따라서 삼각함수를 깊이 이해하고 배우는 것은 저의 진로와 직접적으로 연관되어 있다. 전기공학은 수학 개념과 연산을 빈번하게 사용하는 분야 중 하나이다. 특히, 삼각함수는 전기공학의 핵심 개념 중 하나로서 전기신호 분석 및 처리에 매우 중요하다. 이 개념을 이해하고 활용하면 전기공학자가 복잡한...2025.04.11
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노이즈캔슬링 삼각함수2025.04.091. 서론 1.1. 라플라스 변환과 푸리에 변환의 관계 라플라스 변환은 복잡한 미분 방정식을 해결하는 데 유용하고, 푸리에 변환은 신호 처리와 시스템 분석에 사용되는 중요한 수학적 개념이다. 두 변환은 서로 보완적으로 작용하며 다양한 과학적, 공학적 문제를 해결하는데 기여한다. 라플라스 변환이 일반적인 미분방정식의 풀이 도구라면, 푸리에 변환은 신호의 주파수 분석, 스펙트럼 분석에 이용된다. 푸리에 변환은 라플라스 변환의 특수한 경우로, 이론상 미분 방정식을 푸리에 변환으로도 풀 수 있다. 다만 두 변환의 적분 구간이 다른데, 라...2025.04.09
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고1수학주제탐구2024.10.031. 삼각함수의 특징 & 코사인 법칙의 새로운 재발견 1.1. 코사인법칙의 다양한 증명법들 1.1.1. 유클리드의 《원론》에서의 증명 유클리드의 《원론》에서의 코사인법칙 증명은 다음과 같다. 삼각형 ABC의 한 변 AB와 그 변에 대한 내각 C가 주어졌을 때, 나머지 변 BC의 길이를 구하는 것이 코사인법칙의 목적이다. 유클리드는 《원론》 제1권 제47보에서 이 문제를 기하학적으로 증명하였다. 우선 삼각형 ABC를 그리고, 변 AB의 중점을 D라 하자. 그리고 변 AC에 수직인 직선을 그려 점 E와 만나게 한다. 이때 삼각형...2024.10.03
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