총 77개
-
수학2 심화탐구 수학과2024.12.171. 롤러코스터 속 미분 탐구 1.1. 탐구 동기 수학여행으로 경주월드에 가서 '드라켄'이라는 롤러코스터를 탔던 기억이 있다. 드라켄은 63m에서 117km/h의 속력으로 떨어지는 놀이기구인데, 수학2 시간에 배웠던 미분을 드라켄에 적용하여 드라켄의 각 위치에 따른 기울기를 분석하고 싶어졌다. 순간변화율의 변화과정을 토대로 드라켄의 속력이 실시간으로 변화함을 고등학생의 수준에서 분석해보고 미분의 원리가 실생활 속에 다양하게 적용되었다는 사실을 알고 싶어서 이 탐구를 진행하게 되었다. 1.2. 탐구 주제 롤러코스터 '드라켄'의 미분...2024.12.17
-
역함수와 의학2024.12.171. 의학기기에 활용되는 수학원리 1.1. MRI에서 사용되는 수학 1.1.1. MRI 결과 해석프로그램에서 사용되는 삼각함수 MRI 결과 해석프로그램에서 사용되는 삼각함수는 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 있어 결정적 역할을 한다"". MRI 검사는 우리 몸 속 H2O 중 수소원자의 반응을 이용하는 것으로 파동을 가진 전자기파를 쐬면 우리 몸 안의 수소원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 파동이 있는 전자기파를 방출하게 된다. 이 때 삼각함수를 탑재...2024.12.17
-
함수관련도서를읽고심화탐구하기2024.11.191. 삼각함수와 푸리에 급수 1.1. 삼각함수 1.1.1. 삼각함수의 정의와 주요 성질 삼각함수의 정의와 주요 성질은 다음과 같다. 삼각함수는 직각삼각형의 세 변의 길이 관계를 나타내는 함수이다. 삼각함수에는 사인(sine, sin), 코사인(cosine, cos), 탄젠트(tangent, tan) 함수가 있다. 사인(sin)은 직각삼각형의 한 각에 대해 그 각의 맞은편 변의 길이를 빗변의 길이로 나눈 비율이다. 코사인(cos)은 그 각의 인접한 변의 길이를 빗변의 길이로 나눈 비율이다. 탄젠트(tan)는 그 각의 맞은편 ...2024.11.19
-
도형의 방정식 평행이동 대칭이동 에 대한 탐구 보고서2024.10.091. 데카르트의 위대한 발견 1.1. 데카르트는 누구인가? 르네 데카르트(Rene Descartes)는 프랑스의 물리학자, 근대 철학의 아버지, 해석기하학의 창시자로 불린다. 그는 수학자로서 직교 좌표계를 만들어 해석기하학의 창시자로 알려졌으며, 방정식의 미지수에 최초로 x를 사용했다. 또한 거듭제곱을 표현하기 위한 지수의 사용 등을 발명했다. 데카르트는 다양한 여러 상황에서 적용될 수 있는 보편적인 수학을 만든 혁명적인 수학자이며 동시에 고대 그리스 과학을 모두 집대성한 철학자이자 과학자이다. 그의 보편적인 수학은 광학, 천문학...2024.10.09
-
고1수학 주제탐구2024.11.041. 삼각함수의 특징 & 코사인 법칙의 새로운 재발견 1.1. 주제 및 교과서 관련 수학I 신사고 교과서에서 삼각함수의 특징과 관련하여 코사인 법칙이 다루어지고 있다"이다. 교과서에는 코사인 법칙이 세 변의 길이와 한 각의 크기의 관계를 파악하는 데에 매우 유용한 도구로 소개되고 있다"이다. 또한 교과서에는 코사인 법칙의 정리된 유도 과정과 공식이 제시되어 있지만, 이 공식이 만들어지기까지 수많은 수학자들의 노력이 있었음을 알려주지는 않고 있다"이다. 1.2. 선정 이유(동기), 탐구 목적 코사인법칙의 정리된 유도 과정과 공식을 ...2024.11.04
-
삼각함수 교류전류2025.05.201. 서론 1.1. 주제 탐구의 필요성 및 목적 현재 교육과정에서 삼각함수를 배우면서 추가적인 연구의 필요성을 느꼈다. 추가 연구를 진행하던 중, 삼각함수가 일상생활에서 상당히 많은 부분에서 활용되고 사용되고 있다는 것을 알게 되었다. 대표적으로 우리가 매일 사용하는 220V의 교류 전압을 그래프로 나타내면 삼각함수가 사용되고 있다. 추가적인 연구를 통해서 항상 당연하다고 느낀 전기에 대해 심층적인 이해의 필요성을 느껴서 본 연구를 진행하게 되었다. 일상생활에서 일어나는 일들을 심층적으로 이해하는 것을 목적으로 본 연구를 진행했으...2025.05.20
-
삼각함수 교류전류2025.05.201. 서론 1.1. 주제 탐구의 필요성 및 목적 1.1.1. 탐구의 필요성 삼각함수는 현재 우리의 교육과정에서 배우는 중요한 개념이다. 추가적인 연구를 진행하던 중, 삼각함수가 우리의 일상생활에서 상당히 많은 부분에서 활용되고 사용되고 있다는 것을 알게 되었다. 대표적으로 우리가 매일 사용하는 220V의 교류 전압을 그래프로 나타내면 삼각함수가 쓰이는 것이 있다. 이에 추가적인 연구를 통해서 항상 당연하다고 느낀 전기에 대해 심층적인 이해의 필요성을 느껴서 이 연구를 진행하게 되었다. 1.1.2. 탐구의 목적 일상생활에서 일어나...2025.05.20
-
삼각함수와 파동2025.05.191. 삼각함수와 의학 1.1. 삼각함수의 역사와 활용 고대 그리스의 천문학자 히파르코스는 개기일식 때 지구 위의 두 지점과 달 위의 한 지점을 잇는 선 사이의 각도를 구해 지구와 달 사이의 거리를 계산했다. 이를 통해 천문학에서 필요한 삼각법의 초기 공식과 '최초의 간단한 삼각 함수표'를 만들었고, 일식을 예측하는 방법도 최초로 개발했다. 이로 인해 히파르코스는 '삼각법의 아버지'라고 불리게 되었다. 삼각법을 좀 더 체계화한 것은 9세기 이슬람의 천문학자 알 바타니였다. 그의 저서는 라틴어로 번역된 후 많은 학자들에 의해 참고되...2025.05.19
-
삼각함수2024.09.191. 삼각함수의 역사와 발전 1.1. 삼각함수의 기원과 발전 오래 전부터 하늘에 보이는 천체의 크기, 혹은 천체 사이의 거리를 나타내는 데는 각도가 쓰였다. 고대 그리스의 천문학자 '히파르코스'는 개기일식 때 지구 위의 두 지점과 달 위의 한 지점을 잇는 선 사이의 각도를 구해 지구와 달 사이의 거리를 계산했다. 이런 연구 결과 천문학에서 필요한 삼각법의 초기 공식과, '최초의 간단한 삼각 함수표'로 불리는 현표(각에 대한 현의 길이를 나타내는 표)를 만들었다. 또한 삼각법을 이용해 일식을 예측하는 방법도 최초로 개발했다. 이런 ...2024.09.19
-
미적분 세특2025.06.031. 퓨리에 변환 1.1. 퓨리에 급수와 푸리에 변환 퓨리에(Fourier)가 제시한 퓨리에 급수는 모든 주기함수를 삼각함수의 무한급수 형태로 나타낼 수 있다는 개념이다. 주기함수 F(x)가 구간 (-L, L)에서 반복된다고 할 때, F(x)는 다음과 같은 무한급수의 합으로 표현된다. 여기서 L이 주기이기 때문에 이다. 퓨리에 변환은 퓨리에 급수에서 한 걸음 더 나아가, 주기함수가 아닌 일반적인 함수도 삼각함수의 꼴로 변환할 수 있다는 아이디어에서 시작되었다. 이는 일반 함수의 주기를 무한대로 간주하여 전체를 한 주기로 보는 ...2025.06.03
4 / 8
