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세계를바꾼17가지 방정식2024.10.081. 역사와 수학의 만남 1.1. 들어가며 최근 수학의 대중화를 이끄는 흥미로운 인문 교양서가 많이 출간되고 있어 매우 다행이라고 느낀다. 수학 대중화를 이끄는 저자들 중 개인적으로 가장 인상 깊었던 작가는 바로 김민형 교수였다. 그의 저서들은 수학을 대중들이 보다 가볍고 쉽게 접근하게 해주었다. 저자는 이 책을 통해서 인류의 역사 속에서 수학이 어떻게 진화해 왔는지, 여러 문명 속에서 수학이 다른 학문과 어떻게 상호작용을 하며 발전해 왔는지 등에 대해 언급한다. 수학이 때로는 하나의 학파를 만들기도 하고, 때로는 한 시대를 규정...2024.10.08
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건축의 빛2024.12.161. 안도 타다오와 그의 건축 1.1. 안도 타다오의 전반적인 건축 특성 1.1.1. 서구의 근대건축 양식 수용 안도 타다오는 서구의 근대건축 양식을 적극적으로 수용하였다. 그는 건축을 공부할 당시 도서관에서 르 코르뷔제의 책을 처음 알게 되었고, 그의 평면을 트레이싱지에 똑같이 그려보면서 건축 공부를 할 정도로 관심이 깊었다. 안도 타다오는 서양의 기하학적인 요소들을 적극적으로 수용하였으며, 이는 그의 건축에서 잘 드러난다. 서양의 근대건축은 주로 기하학을 바탕으로 발달해 왔다. 안도 타다오는 유럽, 인도, 미국 등을 여행하...2024.12.16
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건축설계 기하2024.10.151. 기하학의 역사와 활용 1.1. 고대의 기하학 1.1.1. 고대 동양과 그리스의 기하학 발전 고대 동양과 그리스의 기하학은 인류 문명의 발달에 지대한 영향을 미쳐왔다. 고대 동양에서는 농경과 건축을 위해 기하학을 발전시켰으며, 특히 고대 중국에서는 《구장산술》이라는 수학 서적을 통해 여러 가지 도형의 넓이와 입체도형의 부피를 계산하는 방법을 발전시켰다. 중국에서는 이를 "방전"과 "상공"이라 불렀다. 또한 피타고라스의 정리에 따른 직각삼각형의 특징을 "구고"라 일컬었다. 한편 고대 그리스에서는 유클리드가 《원론》을 집필하여...2024.10.15
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기하학의 운동학2024.10.231. 과학의 역사와 발전 1.1. 고대 과학의 발전 1.1.1. 고대 동양 문명의 과학 고대 동양 문명의 과학은 농경과 건축 등의 실용적인 목적으로 발달하였다. 고대 오리엔트 일부 지역에서는 기원전 5000~3000년경 기하학을 사용하기 시작하였다. 특히 바빌로니아의 설형문자 점토판과 고대 이집트의 파피루스 문서에서 고대의 기하학적 지식을 확인할 수 있다. 고대 동양 문명의 수학과 천문학은 실용적인 성격이 강하였다. 중국에서는 28수라는 28개의 달 궁들을 천문학적으로 발견하여 사용하였고, 피타고라스의 정리와 유사한 개념인 ...2024.10.23
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정적분 무게중심2024.11.251. 실수 연산을 위한 그리스의 작도와 아르키메데스의 업적 1.1. 피타고라스 학파의 수 개념과 비례론 피타고라스는 BC500년에 사망한 것으로 추정되며, 그의 사후에도 계속된 매우 신비스러운 비밀 종교 단체인 피타고라스 학파를 조직하였다. 이들은 수학을 포함하여 몇몇 교과를 활발하게 연구하였는데, 이들의 좌우명은 "모든 것이 수이다"로서 그리스인들은 수를 "범자연수"를 의미하는 것으로 보았다. 그리스의 이론수학에서 {a} over {b}로 나타내어지는 분수는 단일 실체로서의 수가 아니라, 관계 또는 비로서 a`:`b였다. 비 a...2024.11.25
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독후감 모음2024.10.091. 소개 유클리드의 창-기하학 이야기(레오나르드 믈로디노프)는 고대로부터 현대에 이르는 기하학의 발전과정을 다룬 책이다. 책에서는 기하학의 발전에 지대한 공헌을 한 주요 학자들의 업적을 소개하고 있다. 우선 유클리드의 기하학 체계를 발전시킨 가우스, 비유클리드 기하학을 완성한 보요이와 로바체프스키, 상대성 이론을 통해 시공간의 기하학을 구축한 아인슈타인, 초끈이론을 발전시킨 위튼 등 수많은 천재들의 업적을 다루고 있다. 이 책은 단순히 기하학의 역사를 나열하는 것이 아니라, 각 학자들의 생애와 기하학 연구 과정을 중심으로 기술...2024.10.09
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기하학과컴퓨터공학2024.11.041. 기하와 공학의 활용 1.1. 컴퓨터 그래픽스 및 3D 모델링 컴퓨터 그래픽스 및 3D 모델링은 기하학적 개념에 기반하고 있다. 3D 모델링과 렌더링 과정에서 물체의 모양, 크기, 위치 등을 수학적으로 표현하는 데 기하학이 사용된다. 3D 모델링에서 물체는 주로 삼각형 또는 사각형의 작은 면(메시)으로 분해되어 표현되는데, 이 메시들은 기하학적 알고리즘을 통해 최적화되어 물체의 형태를 정확하게 나타낸다. 물체의 이동, 회전, 크기 조절 등을 수학적으로 표현하기 위해 변환 행렬이 사용되며, 이는 선형대수와 기하학의 결합으로 물체...2024.11.04
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기하 세특2024.11.041. 기하학과 공학의 응용 1.1. 컴퓨터 그래픽스 및 3D 모델링 컴퓨터 그래픽스 및 3D 모델링은 기하학의 원리에 기반하고 있다. 3D 모델링과 렌더링에서 물체의 모양, 크기, 위치 등을 수학적으로 표현하는 데 기하학이 사용된다. 3D 모델링에서 물체는 주로 삼각형 또는 사각형의 작은 면(메시)으로 분해되어 표현되는데, 이 메시들은 기하학적 알고리즘을 통해 최적화되어 물체의 형태를 정확하게 나타낸다. 또한 물체의 이동, 회전, 크기 조절 등을 수학적으로 표현하기 위해 변환 행렬이 사용되는데, 이는 선형대수와 기하학의 결합으...2024.11.04
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중2 수학 피타고라스2024.10.081. 수학의 중요성 1.1. 수학적 사고의 필요성 수학적 사고의 필요성은 세상을 합리적으로 이해하고 해석할 수 있는 능력을 기르기 위함이다. 우리가 일상생활에서 당연하다고 여기는 모든 현상에는 특정한 규칙이 존재하며, 이러한 규칙을 이치와 논리에 따라 설명할 수 있는 힘을 기르기 위해 수학을 공부해야 한다. 수학적 사고를 하는 사람들에게 수학은 문제 해결을 위한 도구가 아닌 문제를 찾기 위한 도구에 가깝다. 수학적 사고를 통해 세상을 이해하고 상황을 인식하며 결정을 내릴 수 있기 때문이다. 수학을 이해할수록 사고가 빨라지고, 결정...2024.10.08
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평면 도형을 이용한 그림을 건축으로2024.09.211. 건축 속의 수학 1.1. 건축과 수학의 상관관계 건축과 수학의 상관관계는 여러 가지 저술과 연구를 통해 나타나고 있다. 전체적인 맥락 속에서 보았을 때, 한 가지 두드러진 특징은 건축물의 비례에 관한 연구들이다. 주로 황금비나 균제비례 등을 통해 이러한 비례에 대하여 설명하고 있으며, 건축물의 설계에 적용되는 여러 가지 기하학에 관한 내용들도 주를 이루고 있다. 따라서 이러한 몇 가지 사례를 중심으로 그림과 함께 어떤 수학적 이론과 원리가 사용되었는지를 살펴볼 수 있다. 예를 들면 A4용지의 규격은 수학적 비례에 근거하여 최...2024.09.21
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