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1. 수학이 필요한 순간
1.1. 수학적 사고는 무엇인가
수학은 추상적인 개념적 도구를 사용하여 세상을 체계적이고 정밀하게 설명하려는 학문이다. 수학적 사고란 무엇을 모르는지 정확히 파악하고, 어떤 종류의 해결책을 원하는지 파악하며, 그에 필요한 정확한 구조와 개념적 도구를 만들어가는 과정이다. 수학적 논리는 특별한 기술이 아니라, 문제를 해결하고자 하는 과정 자체를 의미한다.
수학은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문이다. 현대 수학은 형식 논리를 이용하여 공리로 구성된 추상적 구조를 연구하는 학문으로 여겨진다. 수학은 다른 학문과 깊은 연관을 맺고 있으며, 자연계에서 관측되지 않는 개념들에 대해서도 이론을 일반화하고 추상화할 수 있다는 특징이 있다. 수학자들은 이러한 개념들에 대해 추측하고, 적절한 정의와 공리를 통해 추측의 진위를 파악한다.
수학적 사고의 구체적인 예로 페르마의 원리를 들 수 있다. 페르마는 '빛은 시간을 최소화하는 경로로 진행한다'는 이론을 통해 빛의 굴절을 설명하였다. 이러한 수학적 사고를 통해 물질에 따른 빛의 속도 차이와 최적의 경로 선택 등을 이해할 수 있다. 또한 수학적 사고는 모호한 문제에 대해 적절한 답의 틀을 만들어 나가는 과정이기도 하다. 예를 들어 '인생의 의미가 무엇인가'와 같은 질문에 대해서는 단순한 답을 찾기보다는 '행복하게 사는 것'에 대한 개념을 정의하고 이를 달성하기 위한 방법을 모색하는 것이 수학적 사고라고 할 수 있다.
결과적으로 수학적 사고는 문제를 해결하는 기술을 넘어서, 적절한 문제를 제시하고 그에 대한 해결책을 모색하는 과정 자체를 의미한다. 이러한 수학적 사고는 학문 발전과 사회 발전에 크게 이바지할 수 있다.
1.2. 수학적 사고가 갖는 사회적 의의
수학적 사고가 갖는 사회적 의의이다. 수학적 사고는 확률론의 발전으로 인간의 윤리적 문제와 밀접하게 연결되었다. 확률론에 대한 여러 가지 견해들이 제시되었고, 이는 사회를 움직이고 구성하는데 혁신적인 바람을 일으켰다. 그러나 확률론이 인간의 가치와 윤리에 반하는 부분도 있었기에 논쟁이 발생하였다. 확률론은 좋은 결과와 나쁜 결과가 동시에 나타날 수 있기 때문에, 그 행위에 대한 확률적인 판단은 쉽지 않다. 이에 따라 확률론의 적용에 대한 철학적 논의가 필요하였다.
이러한 과정에서 사회 선택 이론이 등장하였다. 사회 선택 이론은 완벽한 해답을 제시하지 못하지만, 수학적 사고를 통해 한계를 발견하고 개선해나가는 과정이 중요하다. 이를 통해 불가능해 보이는 상황에서도 현재의 조건 안에서 이해하고 근사해나가는 수학적 사고의 중요성이 부각되었다. 이러한 사례들을 통해 수학적 사고가 사회 문제 해결에 기여할 수 있음을 알 수 있다.
1.3. 수학적 사고를 통한 코로나19 사태 이해
코로나19 팬데믹은 우리 사회에 큰 혼란과 위기를 초래했다. 이 상황 속에서 수학적...
