본문내용
1. 베르누이 유동 실험
1.1. 관련 이론
과학자인 다니엘 베르누이가 정리 및 발표한 "베르누이의 정리"는 유체가 규칙적으로 흐르는 것에 대한 속력과 압력 그리고 높이의 관계를 나타낸 법칙이다"" 즉, 유체에서의 에너지 보존 법칙을 발견한 것이라고 할 수 있다"" 하지만 이는 뉴턴의 운동 제2법칙 F=ma의 변형 버전이라고 볼 수 있다""
이렇게 발견된 베르누이의 정리로부터 베르누이 방정식이 등장하는데, 이는 마찰이 없고 유선을 따라 흐를 때 유체의 속력, 압력 그리고 높이의 관계를 식으로 나타낸 것이며 이상적인 에너지 관계식으로 불리고 있다""
일상에서도 베르누이의 정리를 확인할 수 있는데, 바람이 많이 부는 날 창문이 살짝 열려 있으면 바람이 쌩쌩 소리를 내며 들어오는 것이나, 빨리 달리는 차에 앉아서 창문을 열면 휴지나 비닐봉지들이 날라다니는 경우가 대표적인 예라고 할 수 있다"" 이는 바깥의 넓은 공간에서 좁은 창문 통로를 지나면서 압력 차이가 생기고 속력이 증가하여 바람이 빨리 들어오는 것이다""
또한 비행기의 양력 발생 원리를 설명할 때도 베르누이의 정리가 사용되는데, 비행기의 날개 모양이 위쪽이 더 굴곡진 형상인 이유는 유체에서의 질량 보존 법칙에 의해 날개의 윗부분과 아랫부분에 같은 유량이 작용해야 하기 때문이다"" 이로 인해 위쪽 부분의 속도가 더 빨라지게 되고, 베르누이의 정리에 의해 압력과 속도의 관계에 따라 위쪽의 압력은 낮아지게 되어 아래쪽과의 압력 차이로 인해 양력이 발생하게 된다""
이처럼 베르누이의 정리와 이를 통해 유도된 베르누이 방정식은 에너지 보존 법칙을 나타내고 있지만, 실제 상황에 100% 만족되기 위해서는 마찰이 없고, 비압축성, 비점성, 정상상태의 유체가 유선을 따라 흘러야 한다는 전제조건이 필요하다""
1.2. 실험 방법
실험 준비로는 전원을 키고 피토관을 벤투리미터에 있는 구멍을 통해 넣고 나사를 이용해 고정시킨 후 피토관 아래에 있는 호스를 수압계에 연결한다. 그러고 영점 조절 및 RPM 조절 후 실험을 시작하면된다"고 한다. 실험방법으로는 세팅 후 그때 피토관의 위치를 조절해주는 레버를 이용해 돌리면서 온도 및 압력을 기록한 후 실험을 진행하면서 발생하는 압력을 구하고 베르누이 방정식을 이용해서 데이터값을 정리하면 된다"고 한다.
1.3. 실험 결과
실험 결과는 다음과 같다. 팬의 속도가 30 Hz일 때 평균 온도는 23.3 ℃, 전압은 101.482 kPa, 밀도는 1.193 kg/m³, 유량은 0.09167 m³/s로 측정되었다.
피토관의 위치를 변화시키며 압력을 측정한 결과, 0 cm에서 0.1177 kPa, 5 cm와 10 cm, 15 cm, 20 cm에서 0.12749 kPa, 25 cm에서 0.1177 kPa로 측정되었다. 이때 측정된 압력은 정압(static pressure)이다. 이는 수평으로 설치된 실험 장치에서 정체점(stagnation point)의 속도가 0이 되어 동압(dynamic pressure)이 0이 되었기 때문이다.
즉, 베르누이 방정식 p+ {1} over {2} rho v ^{2} + rho gh=const에 따르면 실험 조건에서는 정압만이 남게 되어 측정값이 일정하게 유지되어야 한다. 그러나 실험 결과에서는 약간의 오차가 발견되었는데, 이는 실험 장치의 설치 상태나 피토관 등의 고정이 완벽하지 않았기 때문으로 보인다.
1.4. 결과 분석 및 고찰
일단 이번 실험의 목적은 벤투리미터와 피토관의 기능과 원리를 알고, 베르누이 방정식을 사용할 수 있고, 전압, 동압, 정압의 관계를 알 수 있다. 또한 측정된 압력으로 속도를 계산할 수 있고, 이를 통해 단면적의 변화를 알아보는 것이다.
실험을 진행하기 전 우리가 알아 두어야할 내용이 하나 있는데 바로 "베르누이의 정리"이다. 1783년에 베르누이 과학자가 작성한 것이며 유체가 흐르고 있을 때 압력, 속도, 위치의 관계를 나타낸 식이며 이때 발생되는 유체의 위치에너지와 운동에너지의 합이 항상 일정하다는 법칙이 존재한다고 알아냈다. 이 법칙을 베르누이의 정리라고 정의했고 이 정의에 의한 방정식이 등장하는데 식은 p+ {1} over {2} rho v ^{2} + rho gh`=`const 이렇게 표현되고 이 식을 베르누이 방정식이라고 한다.
실험 장치를 ...
