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1. 실험 목적 및 이론
1.1. 실험 목적
물체에 작용하는 힘과 가속도의 관계를 알아보고, 힘이 일정할 때 가속도와 질량의 관계를 관찰하는 것이 실험의 목적이다.
물체의 가속도 a는 작용하는 알짜힘 F에 비례하고 물체의 질량 m에 반비례한다. 힘의 단위는 뉴턴(N)이며, 1N=1kg·m/s²이다. 일차원 상에서 시간 Δt동안 일정한 가속도 a로 운동하는 물체의 속도변화 Δv 사이의 관계는 a=Δv/Δt=(v-v₀)/t와 같다. 속도-시간 그래프의 기울기는 가속도를 나타낸다. 물체의 이동 거리 Δx=x₂-x₁은 평균 속력 (v+v₀)/2와 운동시간 t에서 Δx=v₀t+1/2at²와 같다. 처음 속도 v₀가 0인 물체가 시간 t동안 가속도 a로 일직선 운동하면 이동 거리는 Δx=1/2at²이다.
실험에서는 추를 매달아 카트를 가속도 운동하게 한다. 카트에 작용하는 장력 T에 의해 카트는 가속도 a로 운동하므로 뉴턴 제2법칙에 의해 T=m₁a이다. 추도 카트와 같은 가속도를 갖고 운동하며, 추에 작용하는 힘은 중력 m₂g와 중력과 반대 방향의 장력 T이다. 뉴턴 제2법칙에 의해 m₂g-T=m₂a이다. 이를 정리하면 a(m₁+m₂)=m₂g, a=m₂g/(m₁+m₂), T=m₁m₂g/(m₁+m₂)와 같다.
실험 기구로는 스마트 카트, 역학 트랙, 엔드 스톱, 도르래, 고무줄 범퍼, 끈과 카트 고리, 추와 추걸이 등을 사용한다. 실험 방법은 다음과 같다. 첫째, 테이블 끝의 도르래에 추를 매단 줄을 걸어둔다. 둘째, 추가 당기는 힘 외의 힘이 작용하지 않도록 트랙을 수평으로 맞춘다. 셋째, 트랙의 한쪽 끝에 도르래를 부착하고 고무줄을 사용해 범퍼를 만든다. 넷째, 트랙의 양쪽 끝에 있는 높이 조절 받침을 이용해 트랙의 수평을 조절한다. 다섯째, 카트를 트랙 위에 올려놓고 도르래에 걸쳐진 줄의 끝에 추를 매단다. 여섯째, 소프트웨어를 동작시키고 영점을 조정한다. 일곱째, 카트를 최대한 멀리 잡아당기고 측정을 시작한다. 여덟째, 카트가 고무줄 범퍼에 도달하면 측정을 중지한다. 아홉째, 속도-시간 그래프와 힘-시간 그래프에서 의미 있는 영역을 선택하여 정보를 기록한다. 열째, 추의 질량을 5그램씩 증가시키며 실험을 반복한다. 열한 번째, 카트의 질량을 측정하고 힘과 가속도의 관계를 관찰한다. 열두 번째, 질량 막대를 추가하여 실험 과정 전체를 반복한다.
실험 결과를 통해 알 수 있는 사항은 다음과 같다. 첫째, 추의 질량이 증가할수록 카트의 가속도가 증가한다는 것을 알 수 있다. 이는 힘과 가속도가 비례관계라는 뉴턴 제2법칙을 뒷받침한다. 둘째, 카트의 질량이 증가할수록 가속도가 감소한다는 것을 알 수 있다. 이는 힘이 일정할 때 가속도와 질량이 반비례한다는 것을 보여준다. 다만...
