은 컴퓨터 계산에서 RK법을 효율적으로 수행할 수 있게 한다.증분함수 내의 항의 수 n에 따라 여러 종류의 Runge-Kutta법이 유도될 수 있다. 1차 RK법은 n=1인 경우 ... _{i} +k _{3} h)그림1- 4차 RK법을 구성하는 기울기 추정값 표현유의할 사항은 상미분방정식이 단지 t만의 함수인 경우, 전형적인 4차 RK법이 Simpson 1/3 ... = 0에서 4까지에 대해 구하라.{d ^{2} y} over {dt ^{2}} +9y=0(a) Analytical한 방법으로 해를 구하라.(b) Euler법 / 4차 RK법
어 효율적이다.여기서 RK 4차를 사용하였는데, 기본공식은 다음과 같다.여기서 k1, k2, k3, k4 는 다음과 같다.3)C언어로 수치적분-C언어의 수치적분은 위에서 설명 ... 했듯이, RK4를 이용해서 적분하였다.프로그램 구성은 ode.cpp, calculator.cpp calculator.h 총 2개의 소스파일과 1개의 해더파일로 구성하였다.▲ode.cpp ... )=01.48'u(s)+(13.78s+4.46)'(s)-13.78s(s)=00+(0.0552s+0.619)'(s)+(0.514s2+0.192s)(s)=0-이때 비행기
한다. ⑦ 모든 k가 증분함수에서 합성되어 간격 끝에서의 함수 값이 결정된다.예제 18.5 4차 RK법을 이용한 연립 상미분방정식문제 : 예제 18.4에서 다루었던 문제의 해를 4차 ... 오차의 추정간격 크기의 조정② 내장 RK법종종 RK-Fehlberg법이라고 부른다.다른 차수의 RK법을 사용하여 추정함예) 4차와 5차 RK법 각 단계에서 모두 10회의 함수 ... 계산 계산량 과다문제 해결4차 RK법에 사용되는 4회의 함수 계산을 5차 RK법에서도 이용하도록 고안6회의 함수 계산두 결과의 차이 → 국부 절단오차의 추정 → 간격 크기를 조정간격