"힐베르트의 공리"의 검색결과 입니다.

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괴델 기하학 집합과 명제 수학자의 역사 위상수학 러셀의 역설

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"힐베르트의 공리" 검색결과 61-80 / 84건

수와 연산의 개념과 기하학의 발전

학을 전개한 불(G. Boole), 수학의 공리론적 방법을 확립시킨 힐베르트(Hilbert) 등이 수학의 전개방법을 변화시켰고 수의 개념에 대한 엄밀성 문제들을 논하였다.19세기말 ... .V. Poncelet)가 있다.그리스시대부터 유클리드의 평행선공리는 공리인가 증명되는 것인가 하는 논란은 가우스, 로바체프스키가 “직선 밖의 한 점을 지나 그 직선에 2개 이상 ... 의 평행선을 그을 수 있다”는 것을 공리로 하여도 모순이 없는 기하학을 만들 수 있다는 쌍곡선형 비유클리드 기하학을 발견하여 해결 되었다. 또한 가우스의 제자 리만도 “마찬가지 가정

리포트 | 5페이지 | 1,500원 | 등록일 2007.01.07

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[수학] 러셀의역리

한 위기 상황을 해결하기 위해 충분히 제한된 공리적 기초에 근거해서 집합론을 다시 구성하고자 했다. 집합S에 대해 S만을 사용해서 정의된 원소 m을 포함하거나 S를 전제로 하는 원소 ... .힐베르트(David Hilbert)는 경기의 규칙에 의해 그 경기 내에서는 어떤 상황이 절대로 일어날 수 없다는 사실을 증명할 수 있는 것과 마찬가지로, 기초적인 기호 ... 라는 모순된 공식이 나타날 수 없다고 증명함으로써 수학의 기본적인 체계에 대한 무모순성을 증명하려 했다.문제는 힐베르트가 모든 고전적인 수학에서 다루고자 했던 이론을 귀납

리포트 | 3페이지 | 1,000원 | 등록일 2004.05.07

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'괴델, 불완전성의 정리' 요약

?힐베르트의 ‘기하학의 기초’는 베스트 셀러가 되었는데 거기서 보여준 방법은 ‘공리화’라든가 ‘공리주의’라고 부르고 있으나 이 책은 현대 수학의 탄생을 알리는 저작으로 알려져있다. 뒤 ... 의 현대수학은 공리계의 추상적인 구성에만 의거한 수학의 재구축과 새로운 탐구의 길을 걷기 시작했다. 힐베르트는 1900년 8월 8일 파리에서 개최한 제2회 국제수학자회의의 초청강연 ... 증명’을 내세웠다. 공리주의를 철저히 알리는 것이라면 산술의 이론도 공리화되지 않으면 안되는 것이고 그 공리계릐 무모순성도 수학적으로 증명되지 않으면 안된다. 이러한 힐베르트의 제

리포트 | 5페이지 | 2,000원 | 등록일 2003.01.04

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수학사와 수학학습지도

도록 도와줄 때 가장 잘 배울 수 있다고 보았다.* < 역사 발생적 원리의 필요성 >새 수학운동은 수학을 완전하게 구성하려는 힐베르트(Hilbert)의 을 완성한 후 공리적 방법 ... 다. 적 전개방법은 기본적인 개념과 공리가 자명하면 수학적 진리는 본질상 영원하고 경험과 무관함을 설명하는 최선의 방법으로 간주되었으며, 원론을 통한 수학적 진리에 대한 통찰은 인간

리포트 | 17페이지 | 3,000원 | 등록일 2007.09.28

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게임 프리스타일을 반힐레 이론에 접목시킨 해설

하지 못한다.- 제 4 수준 : 기하학 체계 그 자체가 연구의 대상이 되어 여러 가지 공리체계를 비교할 수 있고 힐베르트류의 기하의 형식적 엄밀성을 파악한다. 공리의 무모순성 ... 성질을 논리적으로 증명하지는 못한다.- 제 3 수준 : 명제가 연구의 대상이 되며 명제 사이의 관계가 저일 수단으로 등장하여 공리, 정의, 정리, 증명의 의미와 역할을 이해 ... 하며 전체 기하의 연역체계를 파악한다. 이를테면, 삼각형의 내각의 합은 180도라는 명제를 증명할 수 있다. 그러나 엄밀한 증명의 필요성을 깨닫지 못하며 다른 공리 체계의 가능성을 이해

리포트 | 13페이지 | 2,000원 | 등록일 2006.11.28

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수학교육철학 요약정리

한 것으로 판단다) 형식주의1) 내 용(가) 수학은 의미가 부여되지 않은 기호의 조작을 다루는 형식의 체계 규정(나) 힐베르트 환전한 형식화 방법 주장 → 공리계 진술 의미 없는 부호 ... 을 논리의 개념으로 환원수학적 지식의 확실성은 논리적 확실성으로 대체직관주의직관은 수학적 지식의 근원으로서 다른 논리보다 선행수학적 활동은 직관적으로 자명한 공리에 근거한 내성

리포트 | 7페이지 | 1,000원 | 등록일 2007.11.29

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[수학사] 해석학의 발달

는 집합론을 발표 정수·유리수·대수적 수·무리수 등의 본질을 밝혔다. 이와 같이 데데킨트, 칸토어, D.힐베르트 등의 영향 하에 실수의 이론, 그리고 이 위에 세워진 미적분학, 일반 ... , 홀수 곱하기 짝수 , 홀수 곱하기 홀수 를 분류하는 것도 강조했다. 이렇게 플라톤은 수학의 공리를 늘렸다고 하지만 그의 생각의 전제에 대한 설명은 남아있지 않다.플라톤이 이룩 ... 은 바빌로니아 사람과 피타고라스 학파가 이미 알고 있건 결과를 조금 고쳤을 뿐이다. 사실상 더 중요한 것은 이른바 해석학적 방법이 플라톤에서 시작되었다는 사실이다. 논증 수학에서는 보통 공리

리포트 | 11페이지 | 1,000원 | 등록일 2005.06.27

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[수학자] 페아노 공리

하겠다는 기하학의 공리화(公理化)를 시도하여,정의(定義)·공리·미정의어(未定義語)의 선택과 채용을 확립하여 일종의 수학적 논리학을 의도하였고,후에 그의 노력은 D.힐베르트의 《기하학 ... {페아노 (1858~1932): 이탈리아의 수학자·논리학자.자연수의 개념을 규정하였고, 현대 기호 논리학의 기초인페아노 공리계 만듬.직관(直觀)에 얽매이지 않고 기하학을 건설 ... 의 기초：Grundlagen der Geometrie》(1899)로 결실을 맺었다.1889년의 결합의 공리와 순서의 공리에 관한 연구는 유명하며, 90년 토리노대학 교수가 되

리포트 | 2페이지 | 1,000원 | 등록일 2003.12.10

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대수학과 기하학

,데킨트, G.칸토어, F.클라인, D.힐베르트 등이 현대 수학의 건설에 큰 소임을 담당하였다. 가우스의 정수론(整數論)을 비롯하여 많은 분야의 연구, 프랑스의 A.L.코시의 해석 ... 사이에 연산을 정의(定義)함으로써 완전히 추상적으로 이론을 전개해 나가는 대수학. 즉, 군· 환· 체 등의 개념을 총칭하여 대수계라고 하는데, 추상대수학에서는 각각의 공리로부터 출발 ... 자들이 본능적으로 사용한 논리를 의식적으로 불안이 없는 방법으로 바꾸었다. 그와 더불어 용의 주도한 정의와 공준, 공리의 사상에 대한 연구가 시작되었다.(4) 알렉산드리아 학파

리포트 | 13페이지 | 1,500원 | 등록일 2007.11.06

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괴델의 불완전성 정리

하게나마 믿고 있었던 논리학과 수학의 기본 원리의 절대적인 진리성에 대한 확신을 바꾸게 하였기 때문이다. 1931년 이전까지는 기하학에서 유크리트의 공리와 같이 모든 수학적인 이론체계 ... 가 내보기로 하자.2. 괴델의 불완전성정리의 내용수학을 몇 가지의 다양한 분야로 분류할 때 각 분야에는 각기 고유한 개념과 용어가 쓰인다. 우리가 잘 알고 있는 기하학을 보면, 공리 ... 에 있어 가장 기초가 되는 이론이라는 뜻으로도 이해할 수 있다. 여기서 다시 다음 문제를 잠시 생각해 보기로 하자.수학에서 쓰이는 공리들은 오늘날까지 알려진 것 외에 더 있을 수 없

리포트 | 8페이지 | 1,000원 | 등록일 2003.05.16

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[수학에 대하여] 수학의 예와 러셀의 역설

：Erlangen Program》을 발표하여 기하학에 새 바람을 불러일으켰다. 또 그는 수학교육에도 참신한 의견을 제창하였다. 힐베르트의 기하학의 공리계(公理系)의 연구는 현대 ... )로 삼는 공리(公理)라 일컫는 일군의 명제(命題)를 가정하여 올바른 결론을 이끌어낸다. 그러므로 채택하는 공리를 달리하면 결론도 달라진다. 예를 들면, 유클리드기하학에서는 삼각형 ... 의 내각의 합은 2직각이지만, 한편 어떤 비(非)유클리드기하학에서는 2직각보다 크게 되거나, 또는 2직각보다 작게도 된다. 수학은 그 본질적인 추상성(抽象性) 때문에 전제로 삼은 공리

리포트 | 10페이지 | 1,000원 | 등록일 2004.10.03

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[정리와 공리] 정리와 공리

등으로 정의 될 수 있으며, 검증이 불가능한 점이 특징이다.예> 결합의 공리결합의 공리(結合-公理, incidence axiom)D. 힐베르트가 점·직선 및 평면 사이의 관계 ... {▶공리와 정리첨가-과학이란 무엇인가.{{{{과 목사회조사분석론{학 과관광개발학과{학 번200011949{이 름백 정 훈{제 출 일2002年 11月 14日{담당교수김 기 언 교 ... 수님이론(理論)을 아는데 있어 공부할 필요성이 제기되는 정리(定理)와 공리(公理)에 대해서 알아보았다.1. 공리Axiom, 스스로 자명한 명제, 구태여 증명할 필요가 없는 자명한 것

리포트 | 4페이지 | 1,000원 | 등록일 2003.09.25

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집합론이 현대 사회에 미친 영향

과 공리적(axiomatic) 집합론으로 구분하는 경우가 많다. 직관적(intuitive) 집합론이라고도 하는 순수 집합론에서는 집합을 단순히 원소(element) 또는 요소 ... (member)라 불리는 ‘대상들의 모임(collection of objects)’으로 보는 반면, 공리적 집합론에서는 특정 공리들을 만족하는 것에 한해서만 집합으로 취급한다.순수 집합론 ... 고 인정을 받게 된다. 당시의 젊은 수학자 힐베르트(D. Hilbert), 러셀, 체르멜로도 칸토르의 집합론에 많은 영향을 받게 된다. “수학의 본질은 그 자유성에 있다.”라는 명언

리포트 | 12페이지 | 1,000원 | 등록일 2005.05.18

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[사회조사방법론] 공리와 정리에 대해서..

뜻이 약해지고, 단지 '이론의 기초로서 가정한 명제'를 그 이론의 공리라고 하게 되었다.D.힐베르트는, 모든 이론은 엄밀한 공리적 방법으로 정립(定立)해야 한다는 생각을 발표 ... ☆ 공리 ( 公理 , axiom ) ☆1.정의- 공리란 하나의 이론에서 증명 없이 바르다고 하는 명제, 즉 조건 없이 전제된 명제, 무 증명 명제라고도 한다. 수학의 이론은 순수 ... . 그들의 사항을 그 이론의 공리라 한다.예를 들면 보통의 기하학에 있어서는 직선, 평면의 기본 성질, 평행선의 기본 성질 등을 공리로 삼는 일이 많다. 이들은 그 기하학의 범위

리포트 | 3페이지 | 1,500원 | 등록일 2002.11.20

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[수학] 기하학이란 무엇인가

한 점이 없는 것은 아니며, 따라서 19세기에 접어들어 평행선의 공준의 검토에서 비유클리드기하학이 탄생하였다. 한편 공리계가 근대적인 의미에서 재음미되었고 1899년 D.힐베르트 ... 에 의하여 발표된 《기하학기초론》이 이 공리계에 의하여 재구성되었다. 《기하학기초론》의 입장에서는 힐베르트의 결합·순서·합동·평행·연속의 공리를 만족하는 체계가 유클리드기하학이라는 ... 다고 가정하여 이와 나머지 공리로부터 하나의 새로운 기하학을 세웠다. 다시 말하면, 평면상의 두 직선은 모두 만난다는 것이다. 즉, 직선 밖의 한 점을 지나고 그 직선과 만나지 않

리포트 | 6페이지 | 1,000원 | 등록일 2001.11.28

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[수학사] 고대시대의 여성수학자

겼고, 그의 지도 아래 그녀는 고르돈의 논문의 연산적 측면에서부터 힐베르트의 추상 공리적 접근까지 열심히 공부하였다.에를항겐을 떠난 후 뇌더는 피팅겐에서 공부하였는데, 그녀는 여자 ... 공준과 공리로 시작한다. 비록 오늘날의 수학자들은 ‘공리’와 ‘공준’이라는 단어를 동의어로 사용하고 있지만 고대 그리이스 사람들의 일부는 그것을 달리 사용했었으며 유클리드가 채택한.

리포트 | 10페이지 | 1,500원 | 등록일 2004.12.25

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[수학과 음악의 관계] 수학과 음악

한 명제로서 콜럼버스에 의해 발견된 미국 대륙처럼 바깥세계에서 찾아낼 수 있는 객관적인 실체였다. 그러나 힐베르트의 입장에서의 공리는 자연세계의 충실한 반영이 아니라 임의로 정해진 한낱 ... 하였으니 먼저 수학에서 이것의 분수령을 이룬 것은 20세기를 맞이하기 바로 직전인 1899년에 발간된 힐베르트(David Hilbert, 1862~1943)의 에서 이다. 이것은 그 이전 ... 假說에 지나지 않는다. 유클리드에 있어서 空間은 하나만 있듯이 그것을 설명하는 기하학도 당연히 하나이지만 힐베르트의 공간은 여러 개 있을 수 있으며 기하학 또한 단수가 아니

리포트 | 6페이지 | 1,000원 | 등록일 2002.06.06

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[생활수학] 형식주의와 플라톤주의

의 하나로 Hilbert는 수학을 기호에 의한 형식적 체계로 파악하려고 하였다. 수학을 공리계에 의해 규정되는 형식적인 연역체계로 보는 공리주의 입장에서 철저히 형식화된 수학의 공리계 ... 구상은 고전수학을 먼저 형식적인 공리체계로 구성하고, 그것의 무모순성을 직접 증명하려는 것이었다.Hilbert는 고전 수학의 무모순성에 대한 수학적 증명을 제공함으로써 직관주의 ... 의 비판으로부터 수학을 방어하려고 하였다. 공리에서 출발한 고전의 증명은 각 단계가 기계적으로 점검 가능한 형식으로 표현될 수 있으므로 먼저 형식적 언어와 추론의 형식적 규칙을 도입

리포트 | 6페이지 | 10,500원 | 등록일 2003.01.04

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[전산통계]구조적 알고리즘으로써의 파라독스와 메타 언어에 대한 고찰

와표현하고 다룬다. 이산수학이나 확률론이 그 대표적인 주자들이며 오일러의 위상기하학, 힐베르트의 공리들 중 몇가지, 폰 노이만의 게임이론들 역시 이와 밀접한 관계를 갖고 있

리포트 | 6페이지 | 3,000원 | 등록일 2005.12.11

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직관주의

의 대표적 소산으로서 유클리드의 "기하학원본(스토이케이아)"에 이르러 비로소 연역적(演繹的)인 체계를 갖추게 되었다. 흔히 "원본"이라고 불리는 이 체계의 공리(公理), 공준(公準 ... )에 대한 비판이 비(非)유클리드가하학이 발견으로 발전하여, 근대의 공리주의(公理主義)의 사상에 도달하였다. 한편, 19세기 말에 G. 칸토어에 의하여 제창된 집합(集合)의 개념 ... 은 수학의 기초에 관계되는 매우 유용한 개념이라는 것이 인식되었다. 이를테면 자연수에 관한 G.페노아의 공리계(公理系), J.W.R 데킨트의 자연수론, 무리수론 등에 기본적이고 유용

리포트 | 2페이지 | 1,000원 | 등록일 2000.12.03

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