"힐베르트의 공리"의 검색결과 입니다.

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괴델 기하학 집합과 명제 수학자의 역사 위상수학 러셀의 역설

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"힐베르트의 공리" 검색결과 21-40 / 84건

유클리드기하학

에서 힐베르트는 자신이 주창한 힐베르트 공리군을 제시하면서 유클리드 기하의 부족한 점을 보완하였다. 이를 공리론적 유클리드 기하학이라고 한다.힐베르트의 공리군ⅰ. 결합공준군1-1. 임의 ... 하고 다만 힐베르트의 평행공리를 그의 부정으로 대체시킴으로써 얻어진 기하학이다. 이때 평행공리를 부정한 공리를 흔히 "쌍곡공리 (hyperbolic axiom)"라고 부른다.쌍곡공리 ... 은 거의 2000년 동안이나 기하학의 교육을 지배해왔다. 특히 유클리드에 의해 사용된 공리적 방법은 우리가 오늘날 순수수학이라고 부르는 것의 원형이다.공리적 방법(axiomatic

리포트 | 8페이지 | 1,500원 | 등록일 2011.04.17

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미술 속의 수학, 영화속의 수학

을 '원근법' 또는 '투시화법'이라고 한다. 수학에서 미술의 원근법과 관련되는 것은 '사영기하학'이다.+ 초현실주의 화가인 르네 마그 리트의 작 '유클리드의 산책'에는 수학의 공리에 반대 ... 로까지 영역을 확장한 것이다.독일의 수학자 힐베르트(David Hilbert)에 의해 초현실세계가 등장하면서 미술에서도 벨기에의 초현실주의 화가 마그리트가 등 장하여 패러독스에 바탕

리포트 | 28페이지 | 1,000원 | 등록일 2015.08.05

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6.4 공준 집합의 성질(독립,완전,절대)

을 추가하여 완전하게 만들 수 있을 것이라고 확신했었다. 괴델의 불완전성 정리-힐베르트 시도 반박.2. 완전성제1불완전성 정리 자연수 체계를 포함하는 모든 공리체계는 본질적으로 불안 ... 다. 수세기 동안 많은 수학자들은 평행선 공준을 유클리드의 다른 공리들과 공준들로부터 연역하려는 시도를 반복하였다.1. 독립성결국 유클리드의 평행선 공준의 독립성은 로바체프스키의 비 ... 만으로 그 공준 집합이 부정당한 것은 아니다. 때로는 독립적이지 않은 공준 집합을 사용하는 것이 오히려 이득이 될 수도 있다.1. 독립성힐베르트의 원래 공준 집합에 다른 공준

리포트 | 12페이지 | 2,000원 | 등록일 2009.09.01

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괴델의 불완전성의 원리

의 기본공리들은 모순이 될 수도 있다고 증명하였다. 그의 불완전성 정리는 러셀, 힐베르트, 프레게 등의 수학에 확고한 논리적 기초를 세우려던 100년간의 노력에 결말을 지었다.* 약사 ... 고 현대수학과 논리학 연구에 빠지지 않고 등장하는 철학자. 그는 아무리 엄밀한 논리적 수학체계라도 그 안에는 그 체계 내의 공리에 기초하여 증명할 수 없는 명제가 있으므로 산술 ... 각 분야에는 각기 고유한 개념과 용어가 쓰인다. 우리가 잘 알고 있는 기하학을 보면, 공리란 그 분야에서 쓰이는 원시개념에 관한 기본이 되는 성질임을 알 수 있다. 현대 수학

리포트 | 7페이지 | 1,000원 | 등록일 2009.08.28

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수학의 역사

에 활약했던 갈루아는 군이론을 발전시켜 대수와 기하를 통일시키는데 주력했으며, 무한차원 공간을 연구한 힐베르트는 유클리드기하학에서 완전한 공리계를 찾아내고, 공리주의적 방법론의 선구자가 되었다. ... 적이고 응용이 활발한 수학은 수학 외부와도 영향을 주고받으며 발전하였다. 이 당시의 수학은 이론적이고 추상적이었다. 종래의 수학을 부정하여 새로운 공리론적 방법으로 추상수학이 탄생

리포트 | 1페이지 | 1,000원 | 등록일 2010.10.31

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수학화 학습-지도원리

-공리, 정의, 정의, 증명의 의미와 역할 이해, 전체 기하의 연역 체계를 파악 -삼각형의 내각의 합은 180º라는 명제 증명가능 -엄밀한 증명의 필요성을 깨닫지 못하며, 다른 ... 공리 체계의 가능성을 이해하지 못함반 힐레의 수학 학습 수준 이론제 4수준 (논리적 법칙을 통찰하는 수준) 기하학 체계 그 자체가 연구의 대상. 여러 가지 공리체계를 비교할 수 있 ... 고, 여러 수학 체계에 대하여 형식적으로 추론할 수 있게 됨(힐베르트의 기하학, 비유클리드 기하학) 유클리드 기하학: 삼각형의 내각의 합이 180º이다. 비유클리드 기하학: 삼각형

리포트 | 16페이지 | 1,000원 | 등록일 2011.01.03

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수학자 피타고라스, 수학자 가우스, 수학자 라이프니츠, 수학자 힐베르트, 수학자 실베스터, 수학자 유클리드, 수학자 탈레스, 수학자 피보나치 분석(수학자, 피타고라스, 가우스, 라이프니츠, 힐베르트, 실베스터)

체계적인 연구로 21개의 공리를 제안하였고 그것의 정당성을 분석하였다.4. 생애힐베르트는 쾨니스베르그 대학에서 박사학위를 받고, 1886년에서 1895년까지 그 곳에서 연구원으로 있 ... 수학자 피타고라스, 수학자 가우스, 수학자 라이프니츠, 수학자 힐베르트, 수학자 실베스터, 수학자 유클리드, 수학자 탈레스, 수학자 피보나치 분석Ⅰ. 수학자 피타고라스Ⅱ. 수학자 ... 가우스Ⅲ. 수학자 라이프니츠Ⅳ. 수학자 힐베르트1. 출생2. 사망3. 주요 업적4. 생애Ⅴ. 수학자 실베스터Ⅵ. 수학자 유클리드Ⅶ. 수학자 탈레스Ⅷ. 수학자 피보나치참고문헌Ⅰ

리포트 | 11페이지 | 5,000원 | 등록일 2010.11.08

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6. 형식적 공리학

은 계절이다. 8 은 소수이다. X 는 Y 이다.비유클리드 기하학의 발견비가환 대수학의 발견해석학의 산술화실질적 공리학형식적 공리학힐베르트의 '기하학의 기초'(참)(거짓 ... 6. 형식적 공리학6.1 현대적인 공리적 방법 6.2 순수 수학의 분야에 대한 간단한 보기 6.3 공준 집합의 성질 – 동치와 무모순6.1 현대적인 공리적 방법* 명제 함수 *봄 ... )(??)(명제)(명제함수)* 형식적 공리학의 양식* (P258)무정의 용어인 기본적인 용어들을 x, y, … 등과 같은 기호로 표현해도 좋다. 공준들 P는 기본적인 용어들에 관한 문장이기

리포트 | 18페이지 | 2,000원 | 등록일 2009.09.01

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괴델의 불완전성 정리

의 계획을 힐베르트의 계획(Hilbert program)이라 한 다.그러나 괴델의 논문에 의해 그의 이러한 희망이 결코 실현될 수 없음이 밝혀졌다. 그의 논문은 공리적 방법이 아무리 ... 제목조차도 이해하지 못하였다고 한다.1. 배경* 힐베르트 계획유클리드의 기하학의 공간은 "실제 존재하는 세계" 를 말했다. 즉, 기하학의 정리들은 우리 세계에 대한, 실질적인 진리 ... 라고 생각되었다. 그러나 18세기, 평행선 공준을 부정하고도 모순 없는 기하학이 전개될 수 있다는 것이 밝혀지자 상황은 전혀 달라졌다. 그 이후 수학은 공리가 참이라는 "가정

리포트 | 6페이지 | 1,500원 | 등록일 2009.03.15

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힐베르트 기초/해석기하학/사영기하학

4. 힐베르트의 기초4.4 해석기하학 4.5 사영 기하학과 쌍대성 원리4.4 해석기하학1. 해석 기하학이란? 유클리드 공간에서 점, 선, 평면 및 특정한 곡면 사이에 형성 ... 범위한 영향력을 갖는 개념을 형성하는데 유력한 도구이다.4.4 해석기하학4. 유클리드 공리적 ․ 공준적 방법과 해석 기하학의 관계 평면 해석 기하학은 점을 실수의 순서쌍으로 표현 ... 에 의해 함의되는 임의의 정리를 증명하는데 평면 해석 기하학의 방법이 적절한지에 대한 의문을 갖는다. = 유클리드 공리․공준에 의해 생긴 정의, 정리를 증명하는데 해석 기하학의 방법

리포트 | 12페이지 | 2,000원 | 등록일 2009.09.01

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논리주의,형식주의,직관주의

은 타입의 이론을 통해서 역리를 해결할 수 있다고 생각 하였다.④ 선택공리(The Axiom of Choice), 무한공리(The Axiom of Infinity), 환원공리(The ... Axiom of reducibility) : 러셀의 패러독스를 극복하기 위한 러셀의 노력으로 도입된공리들이다.? 괴델의 불완전성 정리1931년 괴델이 발표한 논리학에 관한 정리이 ... 를 위해 몇 가지 방법이 역설을 극복하기 위한 방안으로 시도되었으나 모두 다 충족되지 못했다. 결국 마지막으로 이 수학의 무모순성이라는 문제의 증명방법론을 학계에 제시한 사람은 힐베르트

리포트 | 4페이지 | 1,000원 | 등록일 2010.05.21

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광주교대 안병곤 교수님 중간 고사 예상문제

과 같은 것? ( )란 낱말 그대로 정의되어 있지 않는 용어? 공리란 이론을 만들어 가는 핵심적인 이론으로 ( )과 ( )이 있으며? 힐베르트의 공리계 기본 조건 ... 결론에 대하여 보다 좋은 해결이나 해결의 가치 등을 문제로 이론적인 결론을 얻는 경우에 작용하는 것이 ( )라고 할 수 있다. - Piaget다. 공리적 방법 : 공리는 게임의 룰

시험자료 | 10페이지 | 2,500원 | 등록일 2012.10.07

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준경험주의, 이데올로기와 수학교육

이다. 그리고 모든 수학적 지식이 논리의 추론규칙에 의해 증명될 수 있다는 것을 보이려 하였다. 그러나 환원공리나 선택공리, 무한공리와 같이 자명해 보이지 않는 공리들을 당연 ... .마지막으로 형식주의는 논리주의에 의해 생겨난 역리와 직관주의에 의해 생겨난 고전수학의 포기라는 수학적 위기를 극복하려는 시도이다. 힐베르트는 집합론의 역리는 수학적 정의와 증명 ... 의 정확성과 엄밀성이 부족한 데서 생긴다고 보아 수학을 엄밀한 방법으로 모순이 없는 완전한 공리체계로 구성하고자 시도하였다. 그리고 수학을 형식적인 체계로 보면 그것은 무모순성에 대한

리포트 | 3페이지 | 1,000원 | 등록일 2009.12.21

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수학화학습지도원리 보고서

에서는 기하학 체계 그 자체가 연구의 대상이 되어 여러 가지 공리체계를 비교할 수 있고, 여러 수학 체계에 대하여 형식적으로 추론할 수 있게 된다. 힐베르트의 기하학), 비유클리드 기하 ... 의 논리적 관계가 정리 수단으로 등장한다. 따라서 공리), 정리, 증명의 의미와 역할을 이해하고 전체 기하의 연역 체계를 파악한다. 예를 들어, 삼각형의 내각의 합은 180º라는 ... 명제를 증명할 수 있게 된다. 그러나 엄밀한 증명의 필요성을 깨닫지 못하며, 다른 공리 체계의 가능성을 이해하지 못한다.(5) 제 4수준(논리적 법칙을 통찰하는 수준)제 4수준

리포트 | 8페이지 | 1,000원 | 등록일 2011.07.05

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막스 보른과 현대 물리학

를 전개하고 힐베르트가 아인슈타인보다 조금 먼저 변분법(calculus of variations)을 이용해서 일반상대성 이론에서 등장하는 장 방정식을 얻어낸 것도 이런 연구 전통 ... 들과 함께 양자론과 연관된 수많은 실험자료를 축적하고 있었는데, 이 자료는 막스 보른이 일반적인 양자역학을 전개하는 데 중요한 바탕이 되었다. 이외에도 힐베르트 역시 양자론에 관한 강의 ... 를 통해 양자역학의 수리적 공리화를 비롯해서 양자역학을 체계화하는 데 많은 관심을 가지고 있었다.1922년 6월 12일에서 22일까지 보어는 괴팅겐에서 양자론과 관련된 최근의 성과

리포트 | 7페이지 | 1,000원 | 등록일 2011.04.25

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극한의 개념에 대한 수학적 역할

의 본질을 밝혔다. 이와 같이 데데킨트, 칸토어, D.힐베르트 등의 영향 하에 실수의 이론, 그리고 이 위에 세워진 미적분학, 일반 해석학이 확립되었다. 현재의 해석학은 그 범위 ... 에는 극한의 개념이 알려지지 않아서 그 논쟁을 어떻게 결론지어야 할 지 몰랐다. 아르키메데스에 따르면 오늘날 아르키메데스의 이름이 붙은 공이 -때로 연속성 공리라 한다.- 를 고안 ... 한 사람은 에우독소스라고 한다. 이 동이는 적분의 그리스 판이라도고 할 수 있는 착출법의 기초로 쓰였다. 이 공리는 “비를 갖는 두 양이 있을 때, 어느 한 쪽을 정수 배 하

리포트 | 2페이지 | 1,000원 | 등록일 2009.10.08

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[괴델]괴델의 불완전성 정리

, 실수론 등의 공리계에 대해서 재검토해 보고 무모순인 공리계를 확립하여, 이들의 ‘완전성’이 확실히 보장받도록 할 것을 제창 하였다. 이것이 이른바 ‘힐베르트 프로그램‘이 ... 총체적으로 공리화 하려는 힐베르트의 작은 희망의 불씨를 단숨에 앗아가 버렸다. 괴델의 정리는 수학, 철학, 컴퓨터 과학, 언어학, 심리학에 큰 영향을 끼쳤으며 인류가 이룩한 위대 ... REPORTTitleː 괴델의 불완전성 정리 .Subjectː .Profː .Majorː .Student No.ː .Nameː .Dateː .1.불완전성 정리의 배경힐베르트

리포트 | 5페이지 | 1,000원 | 등록일 2007.04.05

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수학화 학습-지도원리, 안내된 재발명 원리, 학습수준이론

공리체계를 비교할 수 있고, 여러 수학 체계에 대하여 형식적으로 추론할 수 있게 된다. 힐베르트의 기하학), 비유클리드 기하학을 이해할 수 있고 다양한 연역 체계를 엄밀하게 분석 ... 형이다.’와 같은 논리적 정의가 이해된다.(4) 제 3수준(연역적 수준)제 3수준에서는 명제가 연구의 대상이 되며, 명제 사이의 논리적 관계가 정리 수단으로 등장한다. 따라서 공리 ... 성을 깨닫지 못하며, 다른 공리 체계의 가능성을 이해하지 못한다.(5) 제 4수준(논리적 법칙을 통찰하는 수준)제 4수준에서는 기하학 체계 그 자체가 연구의 대상이 되어 여러 가지

리포트 | 5페이지 | 1,000원 | 등록일 2011.01.03

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수학과(수학교육, 수학수업) 특성과 목표, 수학과(수학교육, 수학수업) 교육중점, 수학과(수학교육, 수학수업) 지도방법, 수학과(수학교육, 수학수업) 교수학습자료, 수학과(수학교육, 수학수업) 교수학습방법 분석

하여 체계화해내는 추상적인 학문으로 받아들일 수 있다.한편, 우리 인간은 자연이나 사회에서 일어나는 현상들을 관찰함으로써 공리나 공준 이라고 할 수 있는 직관적인 원리나 개념들을 형성 ... 적 대상의 재추상화도 포함된다고 볼 수 있다.3. 형식성수학은 형식 언어로 쓰여 진 공리 또는 공준과 형식적인 추론 규칙에 의해 전개될 수 있는데, 이 때 공리의 의미는 중요하지 않 ... 다. 수학의 형식성은 수학적 증명의 엄밀성을 보장하기 위한 장치로서 19세기 말 독일의 힐베르트에 의해 더욱 명확하게 제시되었다.수학의 개념이나 원리가 추상화의 사고 과정을 통하

리포트 | 11페이지 | 5,000원 | 등록일 2011.05.06

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괴델&힐베르트&칸토르

으로 수학계의 명성을 얻는다. 1898년 ~1899년 겨울학기에 행한 기하학의 기초에 대한 강의를 정리하여 기하학의 기초를 발간한다. 여기서 힐베르트는 유클리드 기하학 공리계의 부족 ... 」를 발표한다. 이는 힐베르트가 수학의 무모순성을 증명하기 위해 추진했던 「힐베르트 프로그램」일 일부로 연구되었던 것이지만, 「수학은 자신의 무모순성을 증명할 수 없다」는 것을 보인 ... 지도 않았으며, 신의 존재를 증명하는 데에 매달려 있었다. 결국에는 부인이 입원해 있는 동안 굶어 죽었다.참고 - 괴델의 삶 -싸이언스북스▶ 힐베르트1862년 쾨니히스베르크

리포트 | 3페이지 | 1,000원 | 등록일 2006.12.19

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