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수학2 평가계획서(평가기준안)2025.05.021. 함수의 극한과 연속 함수의 극한과 연속에 대한 수학적 개념과 성질을 이해하고, 이를 활용하여 다양한 문제를 해결할 수 있다. 극한값, 연속성, 미분가능성 등의 개념을 이해하고 이를 실생활 문제에 적용할 수 있다. 2. 미분 미분계수, 도함수, 접선의 방정식, 함수의 증감, 극대 극소 등 미분과 관련된 개념을 이해하고 이를 활용하여 다양한 문제를 해결할 수 있다. 미분을 통해 함수의 성질을 분석하고 최적화 문제를 해결할 수 있다. 3. 적분 부정적분과 정적분의 개념을 이해하고, 이를 활용하여 도형의 넓이와 부피, 속도와 거리 등...2025.05.02
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다항함수의 미분법 교수학습지도안2025.11.141. 미분계수와 도함수 미분계수는 함수 y=f(x)에서 x의 증가량이 0에 가까워질 때 평균변화율의 극한값으로 정의된다. 미분계수의 기하학적 의미는 곡선 위의 한 점에서의 접선의 기울기를 나타낸다. 도함수는 정의역의 각 점에서 미분계수를 함수값으로 하는 함수이며, 다항함수의 도함수는 미분법의 공식을 이용하여 구할 수 있다. 미분가능성과 연속성의 관계를 이해하는 것이 중요하며, 함수가 어떤 점에서 미분가능하면 그 점에서 연속이다. 2. 도함수의 활용 도함수를 이용하여 접선의 방정식을 구할 수 있으며, 함수의 증가와 감소를 판정할 수 ...2025.11.14
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더 이상한 수학 - 1부- happycampus2025.05.071. 미적분학의 기본 개념 미적분학의 기본 개념인 미분, 적분, 도함수 등을 설명하고 있습니다. 시간과 공간, 속도와 가속도 등의 관계를 미적분학으로 설명할 수 있음을 보여줍니다. 2. 미적분학의 다양한 응용 미적분학이 우주, 유행, 수수께끼, 최적화 문제 등 다양한 분야에 활용될 수 있음을 보여줍니다. 미적분학이 단순한 계산 도구가 아니라 세상을 이해하고 설명하는 강력한 수학적 도구임을 강조합니다. 3. 미적분학의 역사와 발전 미적분학의 역사와 발전 과정을 설명합니다. 라이프니츠, 뉴턴 등 수학자들의 업적과 함께 미적분학이 점점 ...2025.05.07
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등가속도 운동 실험 결과보고서2025.11.181. 등가속도 운동 일정한 가속도로 진행되는 물체의 운동을 의미합니다. 등가속도 운동에서는 속도가 시간에 따라 선형적으로 변하며, 변위는 시간의 제곱에 비례합니다. 이는 뉴턴의 운동 법칙을 따르며, v=v₀+at, s=v₀t+½at² 등의 기본 운동 방정식으로 표현됩니다. 실험을 통해 이론적 예측과 실제 측정값을 비교하여 물리 법칙을 검증할 수 있습니다. 2. 컴퓨터 기반 물리 실험 디지털 센서와 데이터 수집 장비를 활용하여 물리 현상을 측정하고 분석하는 실험 방법입니다. 컴퓨터를 통해 실시간으로 데이터를 수집하고 그래프로 시각화하...2025.11.18
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[요약문] <공학수학> 1. 저계, 고계 미분방정식이론2025.01.131. 미분방정식 미분방정식의 용어와 정의, 1계 상미분 방정식의 해법, 완전 미분방정식과 불완전 미분방정식의 구분 및 해법, 특수한 1계 미분방정식(변수분리형, 동차형, 선형)의 해법 등을 설명하고 있습니다. 2. 고계 미분방정식 n계 제차 미분방정식과 n계 비제차 미분방정식의 정의와 해법, 실 계수 제차 미분방정식과 Cauchy-Euler 방정식의 해법 등을 설명하고 있습니다. 3. 2계 비선형 미분방정식 독립변수나 종속변수가 결여된 2계 비선형 미분방정식의 해법을 설명하고 있습니다. 1. 미분방정식 미분방정식은 수학의 중요한 분...2025.01.13
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미분기하1 과제 솔루션2025.11.121. 미분기하학 미분기하학은 미분과 적분의 개념을 기하학적 도형에 적용하여 곡선과 곡면의 성질을 연구하는 수학 분야입니다. 곡률, 비틀림, 측지선 등의 개념을 통해 다양한 기하학적 구조를 분석하며, 현대 물리학과 공학 분야에서 광범위하게 활용됩니다. 2. 곡선론 곡선론은 3차원 공간에서 곡선의 기하학적 성질을 연구하는 미분기하학의 기본 분야입니다. 곡선의 곡률과 비틀림을 계산하고, Frenet-Serret 공식을 이용하여 곡선의 형태를 분석하며, 곡선의 기본정리를 통해 곡선을 완전히 결정할 수 있습니다. 3. 곡면론 곡면론은 3차원...2025.11.12
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[A+] 힘과평형 실험보고서2025.05.161. 힘의 평형 실험을 통해 한 점에 작용하는 여러 힘의 평형 조건을 알아보고, 힘 벡터의 분해와 합성을 이해하였다. 병진 평형과 회전 평형 조건을 설명하고, 도식법과 해석법을 사용하여 힘의 합성을 구하는 방법을 제시하였다. 2. 벡터 합성 도식법과 해석법을 사용하여 두 개 이상의 힘 벡터를 합성하는 방법을 설명하였다. 도식법은 벡터를 그림으로 나타내어 합력의 크기와 방향을 구하고, 해석법은 사인과 코사인 법칙을 이용하여 수식적으로 합력을 계산하는 방법이다. 1. 힘의 평형 힘의 평형은 물리학의 기본 개념 중 하나입니다. 물체에 작...2025.05.16
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[A+] 힘의 평형과 벡터 합성 보고서 (석차 1위, 부산대학교)2025.01.181. 힘의 평형 물체에 작용하는 외력의 합이 0일 때 물체는 평형 상태에 놓여있다. 이 조건을 만족하면 물체의 속도가 일정(혹은 0)함을 의미한다. 본 실험에서는 벡터의 분해와 합성을 나타내는 방법 중 해석법을 사용하여 합력의 크기와 방향을 구하였다. 2. 벡터 합성 두 벡터 F_A와 F_B가 한 점에 작용할 때 합력 F의 크기는 sqrt(F_A^2 + F_B^2 + 2F_A*F_B*cos(theta))로 구할 수 있다. 또한 tan(phi) = (F_B*sin(theta))/(F_A + F_B*cos(theta))를 이용하여 합력...2025.01.18
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롤러코스터와 클로소이드 곡선의 연관성2025.01.281. 롤러코스터의 원리 롤러코스터는 급커브, 가파른 경사, 급격한 하강을 하도록 설계된 레일 위를 열차로 달리는 놀이기구의 일종이다. 급상승 또는 원운동 등을 하기 때문에 롤러코스터를 타면 몸이 붕 뜨고, 놀라는 느낌이 든다. 특히 루프 구간에서 체감 중력가속도의 변화로 인해 몸이 눌렸다가 붕뜨는 느낌이 든다. 2. 클로소이드 곡선 클로소이드는 프랑스의 물리학자 프레넬이 고안한 완화곡선의 한 종류로, 곡선의 길이가 증가함에 따라 그에 비례하여 선형적으로 곡률이 증가하는 곡선이다. 클로소이드 곡선은 곡률이 원형에 비해 0에서부터 천천...2025.01.28
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고등학교 수학 평가기준안 - 심화수학22025.01.141. 부정적분 여러 가지 함수의 부정적분을 구할 수 있고, 치환적분법과 부분적분법을 이해하고 활용할 수 있다. 2. 정적분 구분구적법과 정적분의 뜻을 이해하고, 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이, 입체도형의 부피, 속도와 거리에 관한 문제, 평면상의 곡선의 길이를 구할 수 있다. 3. 이차곡선 포물선, 타원, 쌍곡선의 방정식을 구할 수 있고, 이차곡선과 직선의 위치 관계를 이해하여 접선의 방정식을 구할 수 있다. 4. 공간도형과 공간좌표 직선과 직선, 직선과 평면, 평면과 평면의 위치 관계에 대한 간단한 증명을 할 수 있고, 삼수선의 ...2025.01.14
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