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2019 전남대 공학수학1 기말2025.04.301. Laplace 변환을 이용한 미분방정식 풀이 문제 4.1, 4.2, 4.3, 4.4에서는 Laplace 변환을 이용하여 다양한 형태의 미분방정식과 적분방정식을 풀이하는 문제가 제시되었습니다. 이를 통해 Laplace 변환의 활용 능력을 평가하고자 하는 것으로 보입니다. 2. 보통점에서의 미분방정식 해 구하기 문제 5.1에서는 보통점 x=0에 대한 미분방정식의 거듭제곱급수 해를 구하는 문제가 제시되었습니다. 이를 통해 보통점에서의 미분방정식 해법에 대한 이해도를 평가하고자 하는 것으로 보입니다. 3. 정칙특이점에서의 미분방정식 ...2025.04.30
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블라시우스 솔루션 유도2025.01.161. 블라시우스 해법 블라시우스 해법은 평판 위를 흐르는 정상, 비압축성 층류 경계층 방정식의 고전적 해법입니다. 이를 유도하기 위해 몇 가지 단순화와 변환 과정을 거칩니다. 자세한 유도 과정은 지배 방정식, 경계층 가정, 유사 변환, 운동량 방정식 대입, 블라시우스 방정식 유도, 경계 조건 등을 포함합니다. 2. 경계층 방정식 평판 위 경계층 흐름의 경우, x 방향의 압력 구배는 무시할 수 있고 y 방향의 압력 구배는 0입니다. 또한 x 방향 속도 성분 u가 y 방향 속도 성분 v보다 훨씬 큽니다. 이러한 가정에 따라 경계층 방정...2025.01.16
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[물리화학실험 A+] 증발, 물의 증기 압력2025.01.181. 상 변화 물질의 화학적 특성은 변하지 않고, 물리적 형태만 변화하는 과정이다. 다양한 상 변화에는 용융, 응고, 증발, 응축, 승화, 증착이 있으며, 이 과정에서 자유 에너지 변화(ΔG)가 수반된다. 상 변화에 따른 엔탈피(ΔH)와 엔트로피(ΔS)의 변화를 설명할 수 있다. 2. 몰 열용량 물질 1몰의 온도를 1℃ 올리기 위해 필요한 열량인 몰 열용량(Cm)은 물질의 상태에 따라 다르며, 액체 H2O의 가열, 증발, 기체 H2O의 가열에 대한 몰 열용량 값을 제시하였다. 3. 증기압 증기압은 어떤 물질이 밀폐된 계에서 응축상과...2025.01.18
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좌굴해석 실험레포트2025.01.241. 좌굴하중 예측 실험 목적은 방정식을 이용하여 좌굴하중을 예상하고, 실험 장치를 통해 실재로 기둥에 하중을 가하여 기둥의 길이 및 기둥의 지지 형태에 따라 좌굴에 미치는 영향을 비교하는 것입니다. 이론적 배경에서는 핀-핀 지지된 기둥의 자유물체도를 바탕으로 축 하중과 굽힘 모멘트에 대한 미분방정식을 유도하고, 이를 통해 좌굴하중을 계산하는 과정을 설명하고 있습니다. 1. 좌굴하중 예측 좌굴하중 예측은 구조물의 안전성 평가에 매우 중요한 요소입니다. 정확한 좌굴하중 예측을 위해서는 구조물의 기하학적 형상, 재료 특성, 경계 조건 ...2025.01.24
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[2023 인하대 화학공학실험] 공정모사실험 결과보고서2025.05.151. 공정모사 및 증류탑 설계 이번 실험에서는 Unisim을 이용해 화학 공정의 process를 설계하는 능력을 학습하였습니다. 특히 증류탑을 design하는 과정에서 사용되는 EOS(Equation of State)를 고민하고 이론식과 비교하여 오차를 파악하였습니다. 이를 통해 현업에서 사용되는 Aspen Hysys와 같은 tool과 PFD(Process Flow Diagram)에 익숙해질 수 있었습니다. 2. Rachford-Rice 방정식 증류탑에서 Feed F가 Vapor V와 Liquid L 2개의 상으로 분리된다고 가정하...2025.05.15
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실내공기오염관리(중간)_1. 이상 기체 방정식의 의미를 설명하고 관련 연습 문제 한 개를 만든 후, 정답과 해설을 작성하시오. 2. 가스상 실내 공기 오염 물질 중 3가지를 선택하여 나열하고, 각각의 특징에 대하여 간단히 설명하시오. 3. 고도에 따른 대기의 권역을 구분하고, 각 권역의 특징을 간략히 기술하시오.2025.01.241. 이상 기체 방정식 이상기체(ldeal gas, perfect gas)는 이론적으로만 존재하는 가상의 기체로 다음과 같은 조건을 만족한다. 첫째, 기체 분자 그 자체의 부피는 무시한다. 둘째, 완전탄성충돌(운동량이 보존된다)을 제외한 분자간의 상호작용은 없다. 셋째, 분자의 움직임은 뉴턴의 운동법칙을 따르지만, 무작위적이면서 불규칙적이다. 이상 기체 방정식은 이상기체의 상태를 나타내기 위해서 유도된 방정식이다. 이 방정식은 실제 기체의 상태를 완벽하게 설명하지는 못하지만, 기체의 부피가 온도 및 압력에 따라서 어떻게 변화하는가를...2025.01.24
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로지스틱 함수를 이용한 코로나19 누적 확진자 추이 그래프 분석과 SIR 모델에 적용된 수학적 원리2025.01.211. 전염병 예측 모델 SIR 모델은 전염병을 예측하는 대표적인 모델로, 취약자(S), 감염자(I), 회복자(R)의 시간에 따른 변화를 미분 방정식으로 표현한다. 이를 통해 전염병의 확산 추이를 예측할 수 있다. 2. 로지스틱 방정식 로지스틱 방정식은 개체군 성장의 단순한 모델로 고안된 미분 방정식이다. 이 방정식은 개체군의 크기가 점점 빠르게 증가하다가 변곡점을 지나 완만하게 증가하며 특정 값에 수렴하는 특성을 보인다. 3. 코로나19 확진자 추이 분석 코로나19 확진자 추이 그래프를 로지스틱 함수를 이용하여 분석하면, 변곡점과 ...2025.01.21
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[A 수치해석실험] 연습문제 2장 3장 (각각 두 문제씩 총 4문제)2025.04.261. 오리피스 유량계 오리피스 유량계의 유량계수(C)는 실험식 C=0.6+0.032γ^2.1-0.19γ^8+91.8γ^2.4/Re^0.75를 만족한다. 여기서 γ는 교축비(관의 지름과 오리피스 지름의 비)이고, Re는 레이놀즈 수이다. 유량계수 C=0.6이고, 레이놀즈 수가 Re=10^5일 때 초기구간 0.2<γ<0.9에서 방정식을 만족하는 교축비(γ)를 이분법을 사용하여 유효숫자 4자리까지 정확히 구하였다. 2. 뉴턴법 다음 방정식 4x^3-e^(0.5x^2)-1=0에 대하여 가장 작은 양의 근을 구하기 위해 초기값을 0.3으로 ...2025.04.26
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기체 상수의 결정 실험 결과 보고서2025.11.141. 이상 기체 상태 방정식 이상 기체 상태 방정식(PV=nRT)은 기체의 압력, 부피, 몰 수, 온도 사이의 관계를 나타내는 식이다. 본 실험에서는 KClO₃와 NaHCO₃의 반응으로 생성된 산소와 이산화탄소 기체에 대해 이상 기체 상태 방정식을 적용하여 기체 상수 R을 계산했다. 산소 기체의 경우 R=0.0698 atm·L/mol·K, 이산화탄소 기체의 경우 R=0.0484 atm·L/mol·K로 계산되었으며, 이론값 0.0821과 비교하여 각각 15.0%, 41.0%의 오차율을 보였다. 2. 반데르발스 상태 방정식 반데르발스 ...2025.11.14
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이상기체 상태방정식을 이용한 기체상수 결정 실험2025.11.181. 이상기체 상태방정식 이상기체 상태방정식 PV=nRT는 기체 분자 운동론의 기본을 이룬다. 보일의 법칙, 샤를의 법칙, 보일-샤를의 법칙, 아보가드로 법칙 등을 포함한다. 실제 기체는 이상기체 법칙에 어긋나는 현상을 보일 때도 있으며, 이런 결함을 보완하기 위해 반데르발스 상태방정식이 사용된다. 이상기체 법칙에서 기체상수 R을 얻을 수 있다. 2. 기체상수 R 기체상수 R은 아보가드로 상수 NA와 볼츠만 상수 k의 곱으로 정의된다. 표준 기체상수 R의 값은 8.314 J·K⁻¹·mol⁻¹이다. 본 실험에서 KClO3를 MnO2 ...2025.11.18
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