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미분방정식을 이용해 생체시계의 비밀 해결2025.05.041. 생체시계 일반적으로 온도가 오르게 되면 다른 생체반응은 빨라지는데, 이와는 대조적으로 생체시계의 반응은 환경이나 온도와는 상관없이 일정한 리듬을 갖고 있다. 생체시계로 인한 신체 리듬이 어떻게 모든 사람에게 공통적으로 나타나는지를 규명하기 위해 전 세계의 과학자들은 생체시계 원리를 밝히려 노력했다. KAIST 수리과학과의 김재경 교수가 미분방정식을 이용한 수학적 모델링을 통해 온도 변화에도 불구하고 생체시계의 속도를 유지하는 원리를 발견했다. 2. 피리어드2 단백질 KAIST 연구진은 이 같은 이유를 피리어드2라는 핵심 단백질...2025.05.04
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뉴턴의 수학적 업적2025.01.201. 일반화된 이항정리의 발견 뉴턴은 영국 수학자 월리스가 1656년 발표한 양의 정수 n에 대한 곡선 y=(1-x^n)의 아랫부분 면적을 구하는 새로운 방법을 확장하여, 임의의 x값까지의 면적을 구할 수 있게 하였다. 그 결과로 만들어진 다항식의 계수들이 프랑스 수학자 파스칼이 연구한 산술삼각형의 값들과 같다는 것을 발견하였다. 뉴턴은 이러한 이항계수들을 임의의 유리수 n과 양의 정수 k에 대해 일반화하여 정의하였다. 이를 통해 임의의 유리수 n에 대한 곡선 y=(1-x^2)^n의 아랫부분 면적을 무한합의 형태로 나타낼 수 있게 ...2025.01.20
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공정제어-다단액위제어 예비레포트2025.04.291. 공정제어 공정제어(Process Control)란 생산 공정에서 전체 또는 부분적인 과정을 자동화시킨 다양한 조작을 의미한다. 일반적으로 이러한 공정제어는 컴퓨터를 이용하며, 이러한 이용 방식에는 직접 계수제어(DDC)와 감시 전산제어(SCC)가 있다. 공정제어와 관련된 용어로는 제어변수(CV), 조작변수(MV), 외란변수(D), 설정점(SP) 등이 있다. Feedback 제어는 출력값과 목표값의 일치 여부를 확인하며 목표값에 수렴하도록 제어하는 방식이고, Feedforward 제어는 외란을 미리 예측하여 상쇄시키는 방식이다....2025.04.29
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적분과 심박출량: 염료희석법을 통한 심낭염 진단 탐구2025.11.151. 심박출량(Cardiac Output)과 염료희석법 심박출량은 심장의 수축 운동에 의해 1분 동안 동맥으로 박출되는 혈액량으로, 안정 시 성인의 심박출량은 4~6L이다. 염료희석법은 염료를 우심방에 주입하여 대동맥에서 나가는 염료의 농도를 측정함으로써 심박출량을 구하는 방법이다. 이 방법은 심장의 기능과 전체 순환계 상태를 평가하는 데 중요하며, 정적분을 이용하여 심박출량 F를 계산할 수 있다. 2. 심낭염과 부정맥의 관계 심낭염은 mRNA 백신의 대표적인 부작용으로, 빠른 심장박동이나 심장박동의 불규칙성(부정맥)이 주요 증상이...2025.11.15
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성인 - AML 급성골수성백혈병(출혈위험성)A+2025.01.171. 급성골수성백혈병 급성골수성백혈병은 골수에 미분화된 백혈구 세포들이 비정상적으로 증식하고 축적되는 악성질환입니다. 백혈병세포가 골수에서 증식하여 말초혈액으로 퍼져나가 전신을 침범하게 되며, 이로 인해 빈혈, 백혈구 감소, 혈소판 감소 등의 증상이 나타납니다. 발병 원인으로는 유전성 요인, 방사선 조사, 화학약품 노출, 항암제 치료 등이 알려져 있습니다. 치료방법으로는 항암화학요법, 조혈모세포이식, 방사선 치료 등이 있습니다. 1. 급성골수성백혈병 급성골수성백혈병은 매우 심각한 혈액암의 한 종류입니다. 이 질병은 골수에서 비정상적...2025.01.17
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미적분의 역사발생적 원리로 무난하게 미적분 세특을 완성할 수 있습니다2025.01.291. 고대 그리스와 아르키메데스 미적분학의 기초 개념은 고대 그리스의 수학자 아르키메데스에 의해 확립되었습니다. 아르키메데스는 면적과 체적을 구하는 문제를 다루며 적분의 기초를 닦았습니다. 그는 극한의 개념을 이용하여 곡선 아래의 면적을 구하는 방법을 개발하였으며, 이는 훗날 적분의 기본 개념이 되었습니다. 2. 중세와 르네상스 시대 중세와 르네상스 시대에는 수학이 다소 침체기를 겪었으나, 이슬람 수학자들을 중심으로 여러 수학적 개념이 발전하였습니다. 이 시기에 극한과 관련된 개념들이 조금씩 등장하였고, 이를 통해 미적분학의 발전을...2025.01.29
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[한양대 기계공학부] 동역학제어실험 실험5 외팔보의 고유 진동수 측정 및 스트로보스코프를 이용한 고유 진동 모우드의 가시화 A+ 자료2025.04.261. 외팔보의 고유 진동수 외팔보의 고유 진동수와 고유 진동 모우드를 해석적인 방법으로 구해 보고, 실험 결과와 비교한다. 그리고 연속계에 대한 고유 진동수와 진동 모우드를 이해한다. 2. 외팔보의 수학적 모델링 굽힘 강성을 갖고 있는 외팔보의 굽힘 진동은 4 차 편미분 방정식으로 표현되고 양단에 서 각각 2 개씩의 경계치가 주어진다. 여기서는 이러한 경계치의 문제를 유도하고, 그 경계 조건에 대하여 외팔보의 진동을 논의한다. 3. 단순보 이론 단순보란 미소 입자의 수직 변위에 비해서 회전량이 무시할 만하고 전단력에 의한 변형이 굽...2025.04.26
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공정제어 다단액위제어(Cascade 제어)2025.04.251. 공정제어 공정제어는 공정의 제어변수(CV)를 외란(D) 하에서 조작변수(MV)를 적절히 조작하여 주어진 설정점(SP)에 최대한 근접하게 유지하도록 하는 것을 의미한다. 공정제어의 필요성은 공정 안정성 확보, 제품 규격 만족, 환경 규제치 만족, 운전 제약조건 만족, 실시간 공정 상태 파악, 공정 경제성 극대화 등이다. 대표적인 제어 전략으로는 되먹임제어(Feedback Control)와 앞먹임제어(Feedforward Control)가 있다. 2. Cascade 제어 Cascade 제어는 Primary controller의 출...2025.04.25
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급성 골수성 백혈병 간호과정2025.01.061. 급성 골수성 백혈병(Acute Myelocytic Leukemia, AML) 급성 골수성 백혈병은 혈액, 골수, 비장, 림프절 등의 조혈기관에 미분화된 백혈병 세포들이 비정상적으로 증식, 침윤되는 혈액의 악성질환입니다. 골수나 말초 혈액에 골수아세포가 20% 이상 차지하는 경우를 골수성 백혈병으로 정의하며, 급성 골수성 백혈구는 생명을 위협하는 백혈병입니다. 발병 원인은 유전성 소인, 방사선 조사, 화학약품 및 직업성 노출, 흡연 등 다양한 요인이 복합적으로 작용합니다. 증상으로는 과도한 땀 흘림, 체중감소, 식욕부진, 감염,...2025.01.06
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인하대학교 / 기계공학실험A(기공실A) / 능동진동 결과보고서2025.05.061. 진동의 요소 진동의 요소에는 공진(Resonance), 주파수(Frequency), 고유 진동수(Natural frequency), 공진 주파수(Resonance frequency) 등이 있다. 공진은 물체가 가지고 있는 특정 진동수와 동일한 진동수의 물리력이 외부에서 가해질 때 진폭과 에너지가 커지는 현상이다. 주파수는 단위 시간 동안 몇 개의 주기나 파형이 반복되었는가를 나타내는 수이며, 고유 진동수는 외력의 영향이 없는 상태에서 탄성이 있는 물체가 진동할 때의 진동수이다. 공진 주파수는 물체에 대한 고유한 진동수로 가진을...2025.05.06
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