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MCMC를 활용한 베이지안 추론 - 동전 던지기 문제의 확률 추정 (파이썬예제풀이 포함)2025.05.091. MCMC(Markov Chain Monte Carlo) MCMC는 머신러닝과 통계학 분야에서 중요한 역할을 하는 AI(인공지능) 기법 중 하나입니다. MCMC는 복잡한 확률분포를 추정하거나 샘플링하기 위해 사용되며, 특히 베이지안 추론과 관련된 문제에 유용하게 적용됩니다. MCMC는 몬테카를로(Monte Carlo) 방법과 마코프 체인(Markov Chain)을 결합한 알고리즘으로, 마코프 체인을 이용하여 탐색 공간을 효과적으로 탐색하고 샘플링을 수행합니다. 2. 동전 던지기 문제 동전 던지기 문제는 간단하면서도 직관적인 문제...2025.05.09
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언어적 상대성과 문화적 관습의 이해2025.01.291. 모수오족의 언어와 문화 모수오족은 오랜 기간 모계사회의 전통을 유지하고 있는 중국의 소수민족이다. 모수오족 여성들은 결혼이 아닌 주혼(쩌우혼)을 통해 남성과 애인관계를 맺는다. 이에 따라, 모수오족의 언어에는 결혼과 이혼을 뜻하는 단어가 없고 대신 교제하고 있는 연인을 뜻하는 '아샤'라는 단어가 존재한다. 또한 남성은 아이에 대한 책임과 의무가 없어 모수오족의 언어에는 '남편', '아버지', '할아버지'를 지칭하는 단어가 없다. 2. 문화에 따른 몸짓의 의미 차이 같은 몸짓이라도 문화에 따라 그 의미가 다르게 해석될 수 있다....2025.01.29
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한국 주몽 신화와 영웅 이야기2025.01.161. 주몽 신화의 내용 주몽 신화는 고구려의 건국자인 주몽의 탄생과 건국에 얽힌 신화이다. 주몽은 해모수와 하백의 딸 유화 사이에서 태어났으며, 어려서부터 뛰어난 능력을 보였다. 주몽은 동부여를 떠나 고구려를 건국하고 왕이 되었으며, 19년 만에 하늘로 올라갔다고 한다. 2. 주몽 신화의 특징 주몽 신화의 특징은 다음과 같다. 첫째, 주몽의 고귀한 신분과 탁월한 능력이 부각된다. 둘째, 건국신화로서의 면모를 보인다. 셋째, 난생설화와 지모신의 특징을 보인다. 3. 주몽 신화의 영웅 이야기 주몽 신화는 전형적인 영웅 서사 구조를 보인...2025.01.16
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남성과 여성의 평균주급 차이 통계분석2025.11.161. 점추정(Point Estimation) 두 집단의 평균주급 차이를 점추정하는 방법으로, 남성 평균주급 854달러에서 여성 평균주급 691달러를 뺀 값을 계산합니다. 결과적으로 남성과 여성의 평균주급 차이는 163달러입니다. 이는 표본통계량을 이용하여 모수를 단일 값으로 추정하는 기본적인 통계 기법입니다. 2. 표준오차와 오차한계(Standard Error and Margin of Error) 두 집단의 평균 차이에 대한 표준오차는 각 집단의 표준편차와 표본크기를 이용하여 계산됩니다. 남성 표준편차 121달러, 여성 표준편차 8...2025.11.16
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단 3개의 데이터만 가지고 모델 추정하기 (베이지안 추정, Python source code 예제 포함)2025.05.131. 베이지안 추정 베이지안 추정은 제한된 데이터를 활용하여 미지의 모델 매개변수를 추정하는 방법입니다. 이 예제에서는 PyMC3 라이브러리를 사용하여 베이지안 모델을 정의하고, MCMC 샘플링을 통해 매개변수의 사후 분포를 추출합니다. 이를 통해 불확실성을 고려하면서도 가능한 모든 시나리오를 종합적으로 고려하여 예측의 중심 경향을 나타낼 수 있습니다. 2. PyMC3 PyMC3는 확률적 프로그래밍 라이브러리로, 베이지안 모델링과 추론을 수행할 수 있습니다. 이 예제에서는 PyMC3를 사용하여 베이지안 모델을 정의하고, MCMC 샘...2025.05.13
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신용카드 이자율 인하에 따른 평균 사용액 통계 검정2025.11.161. 점추정(Point Estimation) 표본평균을 이용한 모집단 평균의 점추정. 신용카드 회사의 이자율 인하 후 25개 표본의 평균이용금액 615천원을 점추정값으로 사용. 경영자 주장인 650천원과 비교하여 주장의 타당성을 검토하는 기초 통계량으로 활용됨. 2. t-검정(t-test) 표본크기가 작고 모집단 표준편차를 모를 때 사용하는 가설검정 방법. t = (표본평균 - 주장평균) / (표본표준편차 / √표본크기) 공식으로 계산. 자유도 24에서 유의수준별 임계값과 비교하여 귀무가설 기각 여부 판단. 경영자의 650천원 주장...2025.11.16
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표본의 크기에 대하여2025.01.111. 표본의 크기 표본이란 모집단을 대표하는 집단으로 연구에 실제 참여하는 집단을 말한다. 표본의 크기, 즉 몇 개의 표본을 뽑아야 모집단을 대표할 수 있는가는 매우 중요한 문제다. 표본의 수가 너무 적다면 모집단에 대한 잘못된 추정을 하기 쉽고, 반대로 표본의 수가 필요 이상으로 많으면 시간과 비용을 쓸데없이 낭비하는 것이 된다. 표본추출에서 일반적으로 중요한 것은 그 표본이 얼마나 모집단을 잘 대표할 수 있는가(대표성), 그리고 그 표본을 수집하는 데 있어서 경제성과 정확성 사이에서의 줄타기를 얼마나 잘 하는가(적절성)의 두 가...2025.01.11
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경영통계학의 연속확률분포 요약2025.11.111. 확률밀도함수 확률밀도함수는 연속확률변수가 특정 구간에 포함될 확률을 나타내는 함수입니다. 이산확률변수의 확률질량함수와 달리, 확률밀도함수는 함숫값 자체가 확률이 아니라 그래프 아래의 넓이가 확률을 나타냅니다. 연속확률변수는 특정 값을 가질 확률이 0이므로 구간 확률로 표현합니다. 확률밀도함수의 성질은 모든 x에서 0 이상이어야 하며, 음의 무한대에서 양의 무한대까지 적분하면 1이 되어야 합니다. 2. 정규분포 정규분포는 통계학의 기본이 되는 연속확률분포로, 표준정규분포, z점수분포라고도 불립니다. 19세기 수학자 가우스에 의해...2025.11.11
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표본의 크기와 표본 오차에 관한 설명2025.01.041. 표본의 크기 모집단을 대표할 수 있는 정확한 모수를 구하기 위해서는 많은 표본의 수를 뽑아 통계치로 분석하는 것이 가장 바람직하다. 그러나 현실적으로 너무 많은 노력과 경비가 들 수 있으므로 연구목적에 맞는 모집단의 특성을 반영한 표본을 추출해 정확한 통계분석 결과를 얻으려면 표본의 크기를 결정하는 데 다음과 같은 원칙을 고려해 표집이 이루어져야 한다. 첫째, 표본의 크기가 크면 클수록 모수의 정확한 추정이 가능해진다. 둘째, 모집단 내의 특성들이 서로 상이한 정도를 고려하여 표본의 크기를 증가시켜야 한다. 셋째, 변수 간의 ...2025.01.04
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베이지안 주의와 빈도주의 - 통계학적 사고의 두 가지 접근 방식2025.05.101. 베이지안 주의 베이지안 주의는 18세기에 영국의 수학자 토마스 베이즈에 의해 개발된 통계적 접근 방식입니다. 이 접근 방식은 확률을 통해 불확실성을 모델링하고, 사전 지식과 데이터를 결합하여 사후 확률을 계산합니다. 베이지안 주의의 핵심 아이디어는 사전 지식과 데이터를 통합적으로 활용하여 추론을 수행한다는 것입니다. 이를 통해 우리가 가지고 있는 초기 믿음에 대한 업데이트를 진행하며, 불확실성을 줄이고 모델의 신뢰성을 높일 수 있습니다. 2. 빈도주의 빈도주의는 통계학의 전통적인 접근 방식으로, 빈도주의자들은 임의로 발생한 사...2025.05.10
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