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평가 데이터를 활용하여 기존 모델을 업데이트하는 베이지안 추론 (파이썬코드 예제포함)2025.05.091. 베이지안 추론 베이지안 추론은 데이터를 통해 모델을 업데이트하고 불확실성을 다루는데 유용한 통계적 추론 방법입니다. 특히, 새로운 데이터가 주어진 상황에서 모델의 파라미터를 추정하고 예측하기 위해 사용됩니다. 베이지안 추론은 사전 분포와 관측 데이터를 조합하여 사후 분포를 계산하며, 이를 통해 모델의 불확실성을 업데이트할 수 있습니다. 2. 모델 업데이트 데이터에 대한 정보를 사전 분포에 반영하고, 관측 데이터와 사전 분포를 조합하여 사후 분포를 계산함으로써 신뢰할 수 있는 결과를 얻을 수 있습니다. 이를 통해 기존 모델을 새...2025.05.09
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인하대학교 양자물리학2 총정리2025.11.131. 양자물리학 양자물리학은 원자 및 아원자 입자의 거동을 설명하는 물리학의 한 분야입니다. 미시적 세계에서 입자와 파동의 이중성, 불확정성 원리, 양자 상태의 중첩 등 고전물리학과는 다른 독특한 현상들을 다룹니다. 양자역학의 기본 원리와 수학적 형식화를 통해 원자 구조, 분자 결합, 고체 물리 등을 이해할 수 있습니다. 2. 파동함수와 슈뢰딩거 방정식 파동함수는 양자계의 상태를 완전히 기술하는 수학적 함수로, 입자의 위치에서 발견될 확률을 나타냅니다. 슈뢰딩거 방정식은 시간에 따른 파동함수의 변화를 기술하는 기본 방정식으로, 양자...2025.11.13
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확률과 통계 베이즈 정리 세특2025.01.151. 조건부 확률 조건부 확률(Conditional Probability)은 어떠한 사건이 발생하였을 때, 동시에 다른 사건도 같이 발생된 경우를 말합니다. P(A∩B)는 결합확률(Joint Probability)로써, A에 해당하는 사건이면서 동시에 B에 해당하는 사건의 확률을 의미합니다. 두 사건 A, B가 독립(Independent)이라는 것은 두 사건이 서로에게 아무런 영향을 끼치지 않는다는 것을 의미합니다. 상호배타적(Mutually Exclusive/Disjoint)인 것은 한 사건이 발생하면 다른 사건이 발생할 수 없는...2025.01.15
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베타 분포를 활용한 블로그 성과 최적화 전략2025.11.161. 베타 분포(Beta Distribution) 베타 분포는 0과 1 사이의 값으로 제한된 확률 변수에 적용되는 확률 분포입니다. 두 개의 모수 α와 β에 의해 형성되며, 이들 모수는 분포의 모양을 결정합니다. 베이지안 통계, 베이지안 추론, A/B 테스트 등 다양한 응용 분야에서 사용되며, 블로그 포스트의 좋아요 클릭률을 모델링하여 어떤 시리즈가 인기 있는지를 정량적으로 분석하는 데 활용됩니다. 2. 블로그 성과 분석 및 최적화 인기 블로거가 되기 위해서는 어떤 주제와 시리즈가 독자들에게 높은 호응을 얻는지를 파악하는 것이 중요...2025.11.16
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데이터 모델링에 관한 소고2025.05.101. 데이터 모델링 데이터 모델링은 예를 들어 제조 공정에서 발생하는 다양한 변수와 상호작용을 이해하고 표현하기 위한 기술입니다. 이를 통해 우리는 불량 발생에 영향을 미치는 주요 변수들을 식별하고, 이러한 변수들 간의 관계를 파악할 수 있습니다. 데이터 모델링을 통해 불량 발생 원인을 정확하게 분석하고, 불량율을 예측할 수 있는 모델을 구축할 수 있습니다. 2. 문제의 단순화: 단일 변수 표현 다변수 데이터를 예를 들어, 면적, 두께 등과 같은 기본적인 물리량으로 하나의 값으로 표현함으로써, 다양한 변수 간의 복잡한 관계를 단순화...2025.05.10
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로또번호 분석 및 당첨번호 예측 (1094회)2025.11.161. 정규분포와 로또 로또 추첨번호 6개의 합에서 정규분포가 나타난다. 최소값은 21(1+2+3+4+5+6), 최대값은 255(45+44+43+42+41+40)이며, 138이 105,690가지로 가장 많은 조합을 가진다. 모의추첨 백만번 결과와 실제 추첨결과(1~1094회)에서 모두 정규분포 형태를 보이며, 정규분포에 수렴하고 있다. 정규분포 확률 대비 실제로 가장 적게 나온 합계 숫자 129가 향후 당첨 가능성이 가장 높다. 2. 균등분포와 로또번호 균등분포는 모든 사건이 장기적으로 동일한 확률로 수렴하는 원리다. 로또에서 109...2025.11.16
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재무관리에서의 위험 정의 및 측정 방법2025.11.141. 재무관리에서의 위험 개념 재무관리에서 위험은 특정 사건이나 조건으로 인해 발생할 수 있는 재정적 손실의 가능성을 의미한다. 회사가 경제적, 금융적, 법적인 문제로 인해 손실을 입을 가능성을 말하며, 회사의 경영에 부정적인 영향을 미칠 수 있다. 재무관리에서 위험을 측정하고 대응하는 것은 회사의 재무적 안정성과 성과를 향상시키는 데 중요한 역할을 한다. 2. 확률과 효과 분석 확률과 효과 분석은 특정 사건이 발생할 확률과 이로 인해 발생하는 재정적 손실의 크기를 고려하여 위험을 측정하는 방법이다. 이는 확률론적인 방법과 통계적인...2025.11.14
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수학의 언어로 도박을 본다면: 중2 확률과 도박예방교육2025.11.181. 확률과 경우의 수 중학교 2학년 수학 교육과정의 핵심 내용으로, 두 주사위를 던질 때 나타나는 눈의 합에 대한 경우의 수와 확률을 구하는 학습을 진행합니다. 학생들은 사건의 정의, 경우의 수의 구조화, 확률 계산 역량을 기르며, 사건의 독립성을 이해하여 이전 결과가 다음 결과에 영향을 미치지 않음을 학습합니다. 이를 통해 도박 상황에서의 수학적 사고를 발전시킵니다. 2. 도박의 자금흐름 분석 모의경마 활동을 통해 도박에 참여한 자금이 어디로 흘러가는지를 실제로 체험합니다. 베팅금액 몰수와 딜러의 수수료 취득만 있는 상황에서 소...2025.11.18
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MCMC 모델링2025.05.091. MCMC (Markov Chain Monte Carlo) MCMC는 확률적인 모델링과 추론을 위해 사용되는 강력한 도구입니다. MCMC는 샘플링 알고리즘 중 하나로, 타겟 분포로부터 샘플을 추출하는 기법입니다. 이를 통해 우리는 원하는 분포로부터 난수를 생성하거나, 분포의 특성을 파악하는데 도움을 얻을 수 있습니다. 2. 정규분포 샘플링 이 예제에서는 MCMC를 사용하여 정규분포로부터 샘플을 추출하는 방법을 살펴봅니다. 정규분포는 많은 자연 현상을 모델링할 때 사용되는 중요한 분포 중 하나이므로, MCMC를 통해 정규분포로부터...2025.05.09
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여론조사의 이해2025.01.241. 여론조사의 역할, 중요성, 사회적 책임 여론조사는 공공의 의견이나 태도, 믿음을 측정하는 방법론으로, 사회의 다양한 주제와 이슈에 대한 대중의 반응을 파악하는 데 중요한 도구로 자리 잡았다. 여론조사는 정치, 사회, 경제, 교육 등 다양한 분야에서 결정을 내리는 데 필요한 근거나 방향을 제시하는 데 핵심적인 역할을 한다. 그러나 여론조사에는 기술적 문제와 한계가 있으며, 정확한 예측이 어려운 경우도 있다. 따라서 여론조사 결과는 주의 깊게 해석되어야 하며, 여러 조사와 반복된 결과에서 나타나는 경향성을 고려해야 한다. 2. 2...2025.01.24
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