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파이썬으로 공학계산 따라하기 IX - 2차미분방정식(라플라스변환, solve_ivp, RK4)2024.12.311. 2차 미분방정식 풀이 2차 이상의 미분방정식을 풀어내고 그래프화 하기 위해서는 계산 과정을 구성하여 일반해 및 수치해를 풀어내는 과정에서 반드시 일정 수준 이상의 수학적 지식을 필요로 합니다. 그러나 대부분의 공학 계산에서는 3차 이상의 미분방정식의 활용이 극히 드물고 2차까지의 미분방정식 정도가 대부분이기 때문에, 복잡한 수학적 지식의 습득에 많은 노력을 할애하기 보다는 간단한 패턴을 숙지하여 반복적으로 활용하는 편이 훨씬 유용합니다. 2. Runge-Kutta (4th order) 방법 Runge-Kutta (4th ord...2024.12.31
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수학의 언어로 세상을 본다면 독서록2025.05.081. 수학의 언어 이 책에서 저자는 수학은 공식을 암기하고 문제만 푸는 재미없는 과목이 아니라 세상을 논리적으로 볼 수 있는 능력을 키워주는 과목이라고 말한다. 수학은 사물에 대한 정확한 표현을 위해 만든 언어로, 세상을 이해하고 설명하는 강력한 도구이다. 2. 음수와 음수의 곱셈 이 책에서는 음수와 음수의 곱셈이 양수가 되는 원리를 저금과 군것질 사례로 설명하였다. 매일 100원짜리 주스 하나씩 마실 때를 (-100)×n으로 표현하고, 하루 전을 n=-1, 그저께를 n=-2라고 하면 각각 (-100)×(-1)=100과 (-100)...2025.05.08
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고등학교 수학 평가기준안 - 심화수학12025.01.141. 방정식과 부등식 분수방정식과 무리방정식을 풀 수 있고, 이를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다. 또한 삼차부등식과 사차부등식, 분수부등식과 무리부등식을 풀고 활용할 수 있다. 2. 지수함수와 로그함수 거듭제곱과 거듭제곱근의 성질을 이해하고, 지수가 유리수, 실수까지 확장될 수 있음을 이해한다. 지수법칙을 이용하여 식을 간단히 나타낼 수 있으며, 지수함수와 로그함수의 그래프와 성질을 이해하고 활용할 수 있다. 3. 삼각함수 호도법과 삼각함수의 뜻을 알고, 삼각함수의 그래프와 성질을 이해한다. 삼각함수의 덧셈정리를 이해하...2025.01.14
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미분·적분 회로 실험 예비보고서2025.11.181. 미분회로 RC 직렬회로에서 저항에 걸리는 전압을 이용하여 구성된다. 페이저법을 적용하면 전달함수 H(jω) = jωRC/(1+jωRC)로 표현되며, 시정수 τ=RC가 작을 때 출력전압은 입력전압의 미분 형태가 된다. 즉, Vr(t) = RC·dVG(t)/dt로 나타나며, 주파수가 낮아질수록 입력 신호의 변화율이 감소하여 출력 전압의 변화율도 감소한다. 2. 적분회로 RC 직렬회로에서 커패시터에 걸리는 전압을 이용하여 구성된다. 전달함수 H(jω) = 1/(1+jωRC)로 표현되며, 시정수 τ=RC가 클 때 출력전압은 입력전압의...2025.11.18
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감염병 확산 예측 수리적 모델 탐구2025.11.181. SEIR 모델 감염병의 확산을 예측하기 위한 수리적 모델로, 바이러스 잠복기, 백신 유무, 감염자의 이동 경로, 일정 시간 동안 환자 한 명당 전파 범위를 고려하여 개발되었습니다. 미분방정식을 사용하여 시간과 환경에 따른 감염자 수의 변화를 실제에 가깝게 표현합니다. 신종플루, 결핵, 에볼라, 코로나19 등 다양한 감염병에 적용 가능하며, 예방법 홍보, 환자 격리, 병실 수 확대, 백신 투여 등의 대응 체계 수립에 활용됩니다. 2. 미분방정식 시간의 변화에 따른 개체수의 변화를 나타내는 수학적 도구입니다. x를 시간으로 가정하...2025.11.18
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미적분 2 세특 기재 예문 모음2025.11.131. 미분과 적분의 개념 이해 및 응용 미적분 학습에서 미분계수의 정의, 몫의 미분법, 치환적분, 부분적분 등 기본 개념을 정확히 이해하고 이를 다양한 문제에 적용하는 능력을 보여줌. 학생들은 복잡한 계산 과정에서 실수를 줄이기 위해 식을 체계적으로 정리하고, 그래프를 직접 그려 논리적으로 해석하는 창의적 문제 해결 방법을 활용함. 로피탈의 정리, 극한의 개념, 정적분의 활용 등을 통해 심화 문제까지 해결하는 모습이 돋보임. 2. 발표 및 협력 학습을 통한 개념 정리 학생들이 수업 시간에 문제 풀이를 발표하면서 자신의 풀이 과정을 ...2025.11.13
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연속보 시험 레포트: 처짐 특성 분석2025.11.161. 부정정 구조물 및 연속보 연속보는 경제적이고 건물 구조설계와 장경간 다리 설계에 널리 사용된다. 부정정 구조물인 연속보에서 지지점이 무너지면 굽힘 모멘트가 크게 변한다. 연속보의 모멘트 분포는 구조물의 효율성과 지지점 손상 시 굽힘 모멘트 다이어그램의 변화를 명확히 보여준다. 부정정보는 3개 이상의 미지 반력과 응력이 있어 정역학적 평형조건식만으로는 해결할 수 없으며, 변형을 고려한 미분방정식을 통해 해석한다. 2. 보의 처짐 이론 및 해석 방법 보의 처짐은 탄성선의 미분방정식으로 표현되며, 여러 해석 방법이 있다. 미분법은 ...2025.11.16
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잘 작성된 수학 과목별 세부능력 및 특기사항 예시모음2025.05.161. 카발리에리의 원리 학번이름'실생활에서 수학2 개념 찾기' 프로젝트에서 카발리에리의 원리에 대해 보고서를 작성하였으며 적분을 사용하지 않고 입체의 부피를 구할 수 있음을 알게 되었으며 수학의 유용성을 깨우치며 더욱 수학공부의 흥미를 느끼는 것을 느낌. 2. 샌드위치 정리 '실생활에서 수학2 개념 찾기' 프로젝트에서 샌드위치 정리의 증명을 주제로 수열의 샌드위치정리와 함수의 샌드위치 정리를 증명하고 직접 증명을 통해 수학적 사고력을 기르며 해당 단원의 문제풀이를 더욱 잘하고자 노력을 꾸준히 함이 엿보임. 3. 극한의 엄밀한 정의 ...2025.05.16
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[기초전자실험 with pspice] 16 미분회로와 적분회로(미적분회로) 결과보고서 <작성자 학점 A+>2025.04.281. 미분회로 실험1,2는 미분회로 실험이다. Pspice 시뮬레이션과 같이 실험1에서 RC미분회로의 구형파와 정현파의 미분파형이 오실로스코프를 통해 출력되는 것을 볼 수 있다. 실험2에서도 마찬가지로 RL미분회로의 구형파와 정현파의 미분파형이 오실로스코프를 통해 출력되는 것을 볼 수 있다. 2. 적분회로 실험3,4는 적분회로 실험이다. 실험3또한 시뮬레이션 한 것과 같이 RC적분회로의 오실로스코프를 통해 구형파와 정현파의 적분파형이 출력되는 것을 볼 수 있다. 또한 실험4를 통해 RL적분회로의 오실로스코프를 통해 구형파와 정현파의...2025.04.28
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기계공학 기초 과목 학습목표 및 계획2025.11.181. 공업수학1 미분과 적분의 기본 원리를 이해하고 실제 문제에 적용하는 능력을 향상시킨다. 일변수 및 다변수 함수를 활용한 공학 문제 해결 능력을 강화하고, 선형대수의 기본 개념을 습득하여 실제 문제 해결 능력을 향상시킨다. 미분방정식의 개념을 이해하고 공학 문제 해결에 활용한다. 학습 계획으로는 강의 노트와 교재 복습, 실습 문제 풀이를 통한 이해도 점검, 복잡한 문제를 작은 부분으로 나누어 해결하는 방식 학습, 실제 상황에 기초하여 이론을 실무에 적용하는 능력 배양을 포함한다. 2. 기계공작법1 공작기계의 원리와 운영 방법을 ...2025.11.18
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