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이산확률분포의 개념과 종류 요약2025.11.161. 이산확률분포의 정의 이산확률분포는 이산확률변수의 확률분포를 나타내는 개념으로, 확률변수가 가질 수 있는 값의 개수를 셀 수 있는 경우를 의미한다. 예를 들어 주사위를 던져 나오는 눈의 개수(1~6)처럼 확률변수가 가질 수 있는 값이 유한하고 셀 수 있을 때 이를 이산확률변수라 하며, 그 확률분포를 이산확률분포라고 부른다. 확률분포는 확률변수가 특정 값을 가질 확률을 나타내는 함수로서 어떤 사건의 결과에 대한 확률을 수학적으로 표현하는 도구이다. 2. 이항분포와 베르누이 분포 이항분포는 연속된 n번의 독립시행에서 각 시행이 확률...2025.11.16
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이산확률분포의 개념과 주요 분포2025.11.121. 이산확률분포의 개념 이산확률분포(Discrete probability distribution)는 이산확률변수의 확률분포를 의미하며, 확률 질량 함수로 표현 가능합니다. 연속확률분포와 달리 확률변수가 가지는 값은 자연수의 집합으로서 가산 집합(원소를 셀 수 있는 집합)이 됩니다. 이산균등분포, 베르누이분포, 기하분포, 초기하분포, 이항분포, 음의이항분포, 다항분포, 포아송분포 등 다양한 종류가 존재합니다. 2. 이항분포 이항분포는 총 n번을 독립적으로 시행할 때, 각 시행이 확률 p를 가지는 이산확률분포입니다. 베르누이 시행을 ...2025.11.12
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이산확률분포: 이항분포, 포아송분포, 초기하분포 비교2025.11.151. 이항분포 이항분포는 성공과 실패 두 가지 결과가 있을 때 성공 확률이 일정하고 각 시행이 독립적인 분포입니다. 동전 던지기가 대표적 예시이며, 평균은 np, 분산은 np(1-p)로 계산됩니다. 큰 n일 때 정규분포에 근사하며, 이진 분류 문제와 성공률 측정에 활용되고 생물학, 의학, 경제학 등 다양한 분야에서 응용됩니다. 2. 포아송분포 포아송분포는 희귀한 사건이나 발생 빈도가 낮은 사건의 발생 횟수를 모델링하는 확률분포입니다. 사건 발생률이 일정하다는 가정을 기반으로 하며, 기대값과 분산이 모두 λ로 같다는 특징이 있습니다....2025.11.15
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연속확률분포의 개념과 응용2025.11.121. 연속확률분포의 정의 및 특성 연속확률분포는 특정 범위 내에서 임의의 값을 가질 수 있는 무작위 변수의 모든 가능한 결과의 확률을 설명하는 통계 함수이다. 시간, 거리, 무게 등 일정한 간격 내에서 어떤 값을 가질 수 있는 연속적인 현상을 모델링하는 데 사용된다. 연속 확률 분포는 확률 밀도 함수(PDF)로 특징지어지며, 연속 변수에 대한 특정 값 또는 값 범위를 관찰할 확률을 나타낸다. 2. 주요 연속확률분포의 종류 연속 확률 분포의 주요 예로는 정규 분포, 지수 분포, 균일 분포, 대수정규 분포, 감마 분포 등이 있다. 정규...2025.11.12
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이항분포와 초기하분포의 차이점 분석2025.11.181. 이항분포(Binomial Distribution) 이항분포는 동일한 실험을 여러 번 반복하여 각 시행마다 성공과 실패의 두 가지 결과가 나오는 경우에 적용되는 분포입니다. 베르누이 시행을 n번 수행하여 성공횟수를 k번 얻을 확률을 나타내며, 각 시행에서의 성공 확률이 고정되어 있습니다. 이항분포는 이항검정, 통계적 추론, 회귀분석 등에 사용되며, 성공확률이 일정하고 시행 횟수가 정해진 경우에 주로 활용됩니다. 2. 초기하분포(Hypergeometric Distribution) 초기하분포는 모집단에서 무작위로 추출한 표본으로부터...2025.11.18
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연속확률분포의 이론과 응용2025.11.171. 확률밀도함수(PDF) 확률밀도함수는 연속확률분포의 기본 원칙을 제공하며, 두 가지 중요한 조건을 만족해야 한다. 첫째, 부정적이지 않음으로 모든 값에 대해 음수가 아니어야 하며, 둘째, 단위 면적으로 전체 범위에서 PDF 곡선 아래의 영역이 1과 같아야 한다. 이 정규화 조건은 할당된 확률이 총 확률 1을 보장하며, 다양한 연속확률분포를 구성하고 해석하기 위한 기초를 형성한다. 2. 정규분포와 중앙한계정리 정규분포는 가우스 분포라고도 하며 가장 널리 사용되는 연속확률분포이다. 중앙한계정리(CLT)는 독립적이고 동일하게 분포된 ...2025.11.17
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확률 통계적 설명의 의의2025.01.121. 과학적 설명 과학적 설명은 연역적 형태로 나타나며, 설명관계의 조건과 실험가능성의 조건을 충족해야 한다. 연역적 설명과 달리 통계적 설명은 전제가 주어졌을 때 설명되어야 할 사건이 필연적으로 발생한다는 것을 보이는 것이 아니라 그것이 발생할 가능성이 매우 높거나 아마도 거의 확실하다는 것을 보여준다. 이러한 통계적 설명은 보편명제 형식의 법칙과 구별되며, 귀납적 성격으로 인해 '설명되는 사건'의 발생을 설명하지 못한다는 한계가 있다. 2. 귀납의 원리와 통계적 설명 귀납의 원리는 '많은 수의 A가 다양한 조건의 변화 아래서 관...2025.01.12
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이산확률분포: 이항분포, 포아송분포, 초기하분포 비교2025.11.111. 이산확률분포의 정의 이산확률분포는 이산확률변수가 가지는 확률분포를 의미하며, 확률변수가 가질 수 있는 값의 개수가 셀 수 있는 개수를 가진다. 확률질량함수를 통해 표현되며, 누적분포함수로 표현할 경우 비약적 불연속으로만 증가한다. 이산확률변수는 유한집합이거나 셀 수 있는 것이 특징이며, 베르누이분포, 이항분포, 음이항분포, 기하분포, 초기하분포, 포아송분포 등 다양한 분포가 존재한다. 2. 이항분포 이항분포는 어떤 실험을 반복할 때 결과가 두 가지로만 나타나는 경우를 나타낸다. 성공할 확률이 p인 베르누이 시행을 독립적으로 n...2025.11.11
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사회복지학개론- 표집의 개념,확률적 표집법과 비확률적 표집법의 유형과 방법,활용한 사례에 대해서 서술하세요2025.05.141. 표집의 개념과 이유 확률적 표본추출조사 자료의 품질 저하는 설문 작성 과정에서 발생하는 측정의 문제와 설문표 선정 시 발생하는 표상문제로 인해 발생한다. 조사 자료 수집에 측정과 표현의 문제로부터 완전한 자유가 없기 때문에, 연구원들은 데이터의 질과 데이터의 특성, 특히 관련되어야 할 원칙을 줄이기 위해 시간과 예산을 고려해야 한다. 2. 확률 표집의 유형과 사례 확률 표집 방법은 그룹의 각 케이스를 추출할 수 있는 기회를 똑같이주는 표집 방법이다. 종류에는 단순무선표집, 유층표집, 군집표집, 다단계표집 등이 있다. 각 방법의...2025.05.14
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확률표본추출과 비확률표본추출의 유형과 특성2025.11.161. 확률표본추출 확률표본추출은 모집단에서 표본을 선정할 때 미리 각 요소가 뽑힐 확률을 지정하고 표본을 구하는 방법입니다. 모집단 구성원의 명단이 존재하며 추출확률이 사전에 정해져 있어 알 수 있습니다. 복잡하고 시간과 비용이 많이 들지만, 각 요소가 선택될 확률을 계산할 수 있어 표집오차의 추정이 가능하며 신뢰할만한 모집단 추론이 이루어질 수 있습니다. 모든 요소가 동등하게 추출될 확률이 높아 편견이 개입될 확률이 희박합니다. 2. 비확률표본추출 비확률표본추출은 표본으로 뽑힐 확률을 모르거나 요소들 중 표집될 확률이 0이 되는 ...2025.11.16
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