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약의 혈중 농도(이차함수와 약물의 혈중 농도 간의 관계)2025.01.161. 약물의 혈중 농도 약물의 혈중 농도는 약물의 작용 시기와 지속 시간을 결정하는 중요한 요소이다. 혈중 농도는 환자의 체내에서 약물이 어떻게 분배되고 대사되며 배출되는지의 패턴을 반영하기 때문에, 이를 정확하게 이해하는 것은 약물 치료의 효과와 안전성을 최대화하는 데 큰 의미가 있다. 2. 이차함수와 약물의 혈중 농도 관계 본 연구는 약물의 혈중 농도와 이차함수 간의 관계를 중심으로 이루어졌다. 이차함수는 그 특성상 약물의 농도 변화를 포착하기에 적합한 수학적 도구로 생각되며, 이를 통해 약물의 혈중 농도 변화를 수학적으로 예측...2025.01.16
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교육현장에서 일상생활을 통한 수학교육의 중요성과 하루일과에서 지도할 수 있는 수학교육의 실제2025.05.131. 일상생활을 통한 수학교육의 중요성 일상생활을 통한 수학교육은 학생들에게 추상적이고 이론적인 개념을 실제 상황과 연결하여 이해하도록 돕는 효과적인 방법입니다. 이를 통해 수학을 재미있고 유용한 도구로 인식하게 하며, 학생들의 학습 동기를 높일 수 있습니다. 실생활 응용 능력 강화, 동기 부여, 문제 해결 능력 향상 등의 중요성이 있습니다. 2. 일상생활을 활용한 수학교육의 실제 지도 방법 상황 모델링, 실제 데이터 활용, 문제 해결 프로젝트, 게임과 즐거운 활동, 실제 문제 연구 등의 방법을 통해 일상생활을 활용한 수학교육을 실...2025.05.13
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수학 모델링(미분방정식을 이용)을 통한 생체시계의 원리 분석2025.01.131. 생체시계 우리 몸에는 시계가 있다는 것을 알게 되었습니다. 뇌하수체에 있는 인체시계는 period라는 유전자(물질)가 증가/감소를 24시간마다 반복하면서 돌아갑니다. 이러한 생화학적 현상을 미분방정식으로 나타낼 수 있습니다. 핵 안에서 피리어드(M)물질의 시간당 변화량(dM/dt)은 α1의 속도로 일어나는 화학반응(P,A,Kd의 함수)의 결과물의 양에서 세포안에서 자체적으로 β1의 속도로 사라지는 M의 양을 뺀 값입니다. 핵 밖에서의 Pc의 시간당 변화량(dPc/dt)은 α2의 속도로 핵밖으로 나가는 M의 양에서 자체적으로 β...2025.01.13
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공업수학의 차원(dimension) 도구 중 극좌표의 효과적 활용2025.01.201. 극좌표 개념과 응용 극좌표는 좌표 평면에서 한 점의 위치를 나타내기 위해 각도와 반지름을 사용하는 좌표계입니다. 이는 일반적인 직교 좌표계와 달리, 중심점(원점)에서 특정 각도와 거리로 한 점을 표현합니다. 극좌표계는 특히 원형 또는 방사형 대칭을 가지는 문제에서 유용하게 적용되며, 물리학, 기계공학, 전기공학 등 다양한 공학 분야에서 활용됩니다. 2. 극좌표의 장점 분석 극좌표는 방사형 대칭성을 가진 문제에 대한 접근성을 높여주며, 특정 물리적 현상을 모델링하는 부분에 있어 직교 좌표계보다 효율적입니다. 또한 극좌표는 다양한...2025.01.20
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선형계획법과 최적화 문제 해결2025.11.141. 선형계획법(Linear Programming) 선형계획법은 목적함수와 제약조건이 결정변수들의 1차 함수로 표현되는 최적화 모형입니다. 비례성, 가합성, 분할성의 특징을 가지며, 그래프 해법과 심플렉스 해법을 통해 최적해를 구합니다. 심플렉스 해법은 현재 꼭짓점에서 이웃한 꼭짓점으로 이동하며 목적함수 값을 개선시켜 최적해에 도달합니다. 2. 최적생산량 결정 문제 제한된 자원 하에서 제품의 생산량을 결정하여 이익을 최대화하는 문제입니다. 결정변수는 각 제품의 생산량, 목적함수는 판매이익의 최대화, 제약조건은 원료의 가용량입니다. ...2025.11.14
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벡터와 행렬의 효과적 활용법 및 장점2025.11.151. 행렬을 이용한 선형 방정식 해결 행렬은 여러 개의 선형 방정식을 한 번에 표현할 수 있어 선형 방정식의 해를 구하는 데 유용하다. 행렬의 곱셈을 이용하면 여러 개의 선형 변환을 한 번에 적용할 수 있어 시간과 노력을 절약할 수 있다. 이러한 특성으로 인해 복잡한 계산을 간단하게 처리할 수 있으며, 수학적 문제 해결에 큰 도움이 된다. 2. 데이터 분석에서의 벡터와 행렬 활용 벡터를 사용한 차원 축소 기법은 데이터를 더욱 효과적으로 분석할 수 있도록 해준다. 공분산 행렬은 데이터 간의 상관 관계를 분석하는 데 사용되며, 행렬은 ...2025.11.15
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IB Math SL IA Modeling Change in Carbon dioxide Level Using Different Mathematical Functions2025.05.061. Carbon dioxide level in the atmosphere 이 연구에서는 산업혁명 전후 다양한 시기의 대기 중 이산화탄소 농도 변화를 수학적 함수를 사용하여 모델링하였습니다. 코사인 함수, 지수 함수, 선형 함수 등을 이용하여 이산화탄소 농도 변화 추세를 분석하고, 이를 바탕으로 이산화탄소 농도 한계치(550ppm)에 도달하는 시점을 예측하였습니다. 연구 결과, 산업혁명 이전에는 이산화탄소 농도가 178-260ppm 범위에서 주기적으로 변동했지만, 산업혁명 이후에는 지수적으로 증가하여 약 ) 년 후에 한계치에 도달할...2025.05.06
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미분방정식을 이용해 생체시계의 비밀 해결2025.05.041. 생체시계 일반적으로 온도가 오르게 되면 다른 생체반응은 빨라지는데, 이와는 대조적으로 생체시계의 반응은 환경이나 온도와는 상관없이 일정한 리듬을 갖고 있다. 생체시계로 인한 신체 리듬이 어떻게 모든 사람에게 공통적으로 나타나는지를 규명하기 위해 전 세계의 과학자들은 생체시계 원리를 밝히려 노력했다. KAIST 수리과학과의 김재경 교수가 미분방정식을 이용한 수학적 모델링을 통해 온도 변화에도 불구하고 생체시계의 속도를 유지하는 원리를 발견했다. 2. 피리어드2 단백질 KAIST 연구진은 이 같은 이유를 피리어드2라는 핵심 단백질...2025.05.04
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[기계공학]모터제어 실험 예비레포트(수기)2025.01.171. 모터 제어 시스템 모델링 이 보고서에서는 모터 제어 시스템의 수학적 모델링에 대해 다루고 있습니다. 식 (5), (8), (17)을 통해 모터의 전압, 전류, 토크 등의 관계를 설명하고 있으며, 이를 바탕으로 식 (24)를 유도하고 있습니다. 또한 식 (26), (28)을 구하고 실제 값을 적용하여 식 (29)가 맞는지 확인하고 있습니다. 이를 통해 모터 제어 시스템의 동특성을 분석하고 있습니다. 1. 모터 제어 시스템 모델링 모터 제어 시스템 모델링은 전기 모터의 동작을 수학적으로 표현하고 분석하는 과정입니다. 이를 통해 모...2025.01.17
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전공 역량이 돋보이는 수학 과세특 모음2025.05.161. 황금비율과 이차방정식 수학 보고서 수행평가 프로젝트에서 황금비율과 이차방정식을 주제로 하여 주변에서 찾아볼 수 있는 황금비율의 예시를 다양하게 들며 이차방정식과 연계하는 보고서를 작성하여 자신이 희망하는 미술관련 진로와도 연결지어 수학의 유용성을 알고 있음을 확인함. 2. 이차함수와 빛의 관계 수학 보고서 수행평가 프로젝트에서 이차함수와 빛의 관계를 주제로 하여 이차곡선에서 빛의 반사각과 입사각이 이차함수와 관련되어 있음을 알아내는 계기로 삼았으며 이를 통해 스스로 수학에 대한 흥미, 수학적 창의성, 수학적 의사소통능력이 향상...2025.05.16
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