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조선 후기 천문학과 상수학적 해석의 발전2025.11.141. 상수학(象數學)의 개념과 발전 상수는 원래 역학에서 비롯된 개념이지만, 조선시대 유학자들은 이를 자연세계의 수리적 이치 탐구 전반을 지칭하는 것으로 확대하여 사용했다. 역학, 천문학, 수학, 화성학, 성운학, 지리학 등 다양한 분야의 지식을 융합하여 천지만물의 근원적 이치와 수리적 원리를 밝혀내는 학문적 관념으로 발전했다. 17세기 말 이후 유학자들은 단순한 지식 발췌를 넘어 정교한 상수학적 해석을 수행하기 시작했으며, 이는 서양과학을 포함한 자연과학 지식 전반에 대한 새로운 해석적 정합성을 달성하는 과정이었다. 2. 조선 후...2025.11.14
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에니그마 속 수학적 원리 탐구2025.01.291. 에니그마의 암호바퀴 에니그마는 회전자로 작동하는 암호 기계의 한 종류로, 그 이름은 고대 그리스어로 '수수께끼'를 뜻하는 아이니그마라는 말에서 따온 것이다. 암호의 작성과 해독이 가능하며 보안성에 따라 여러 모델이 있다. 1918년 독일인 아르투르 슈르비우스에 의해 처음 고안되어 상업적 목적으로 사용되었다. 특히 제2차 세계대전 중 나치 독일이 군기밀을 암호화하는 데 사용하였다. '아르투르 슈르비우스'가 만든 기계는 반사 바퀴가 쓰였다는 점에서 다른 유사한 기계와 구별되는 특별함이 있었다. 2. 에니그마의 원리 기본 원리는 슈...2025.01.29
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수학 장애 학생들에게 효과적인 교육 전략2025.05.091. 다감각적 접근법 수학 장애 학생들을 참여시키기 위해 블록, 카운터 또는 분수 막대와 같은 조작을 사용하여 수학적 개념을 구체적으로 표현하고, 학생들이 수학적 아이디어를 만지고, 움직이고, 시각화할 수 있도록 한다. 차트, 다이어그램 및 그래픽 오거나이저와 같은 시각적 보조 도구를 통합하여 이해를 지원한다. 2. 명시적 교수법 복잡한 수학적 개념을 관리 가능한 단계로 분류하기 위한 명시적이고 체계적인 지침을 제공한다. 학습 목표를 명확하게 진술하고, 문제 해결 전략을 모델링하며, 단계별 지침을 제공한다. 명확한 언어를 사용하고 ...2025.05.09
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MIT의 수학자 와이너가 개발한 사이버네틱스 이론이 가족치료에 미친 영향2025.05.041. 사이버네틱스 이론 사이버네틱스는 가족치료의 배경이 되는 이론으로, MIT의 수학자 와이너가 개발했다. 사이버네틱스는 가족 역기능의 근본적인 원인으로 가족 내 피드백에 초점을 맞추었다. 피드백에는 긍정적 및 부정적 피드백이 존재하며, 이는 가족 체계의 안정을 유지하는데 중요한 역할을 한다. 2. 가족체계 이론 가족체계 이론은 1950년대 북미를 중심으로 생긴 이론으로, 인간을 이해하는 데 있어서 더 이상 한 사람은 개인으로 분리해서는 올바르게 이해할 수 없고 가족과의 관계 속에서만 개인을 이해할 수 있다는 이론이다. 문제가 있는...2025.05.04
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대학수학에서 배우는 수학, 배우고 싶은 수학2025.01.211. 미적분학 미적분학은 변화율과 누적값을 다루는 수학의 기초 분야로, 연속적인 변화를 다루며 극한, 미분, 적분 개념을 중심으로 한다. 물리학, 공학, 경제학 등 거의 모든 과학 분야에서 광범위하게 사용되며, 건축 분야에서는 구조물의 응력 분석, 열 전달 계산, 곡면 설계 등에 활용된다. 2. 선형대수학 선형대수학은 벡터, 행렬, 선형 변환 등을 연구하는 분야로, 다차원 공간에서의 선형 관계를 다루며 연립방정식 해법에 중점을 둔다. 컴퓨터 그래픽스, 기계 학습, 양자 역학 등에서 핵심적인 역할을 하며, 건축 분야에서는 3D 모델링...2025.01.21
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수리철학에 대해서 논하라2025.01.201. 수리철학의 개념 수리철학은 수학에 대한 철학으로, 수학적 지식에 대한 인식론적 논의와 수학 언어의 진리 이론 등을 다룬다. 수리철학에는 플라톤주의와 반플라톤주의 두 가지 주요 분파가 있다. 플라톤주의는 수학적 대상이 추상화된 관념으로 독자적인 존재 영역을 가진다고 보는 반면, 반플라톤주의에는 논리주의, 직관주의, 형식주의 등이 있다. 2. 플라톤주의와 반플라톤주의 플라톤주의는 수학적 개념과 원리가 이미 자연 상태에 존재하며 수학자가 이를 발견한다고 보지만, 반플라톤주의는 수학적 대상이 수학자의 창조에 의해 만들어진다고 주장한다...2025.01.20
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필즈상 계기로 대한민국 교육을 확 바꿔야 하는 이유2025.01.041. 필즈상 필즈상은 4년마다 개최되는 국제수학자대회(ICM)에서 지난 4년간 수학 발전에 획기적인 업적을 남긴 수학자에게 부여되는 가장 영예로운 상으로서 수학분야의 노벨상이라 할 수 있다. 필즈상의 금메달에 새겨진 상은 필즈가 아니라 고대 희랍 수학자 아르키메데스의 상이다. 2. 필즈상 계기로 대한민국 교육을 확 바꿔야 하는 이유 첫째, 청소년기에 있는 수학영재를 조기에 발굴하고 교육하기 위해 더 많은 연구와 프로그램 개발이 필요하다. 둘째, 필즈상을 비롯한 세계적인 수학자상 수상자들 중에서 IMO에 참가한 경력이 있는 수상자들이...2025.01.04
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수학적 귀납법에 대하여 설명하고 교재에서 배우지 않은 예를 만들고 수학적 귀납법을 이용하여 증명하라2025.01.181. 수학적 귀납법 수학적 귀납법은 주어진 모든 자연수가 특정 성질을 만족한다는 명제를 증명하는 방법 중 하나입니다. 이 방법은 가장 작은 자연수(상황에 따라 0이거나 1일 수 있다)가 해당 성질을 만족함을 먼저 증명하고, 어떤 자연수가 그 성질을 만족한다고 가정했을 때, 그 다음 자연수 또한 같은 성질을 만족함을 보임으로써 모든 자연수에 대해 그 성질이 성립함을 증명합니다. 수학적 귀납법은 일반적인 귀납적 논증이 아니라 연역적 논증에 속하며, 페아노의 공리계에서 유래한 공리로 간주됩니다. 또한 이 귀납법은 임의의 정초 관계를 가진...2025.01.18
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예술과 철학에 대한 고찰2025.04.271. 수학의 예술성 수학이 예술의 경지에 도달할 수 있다는 내용을 다룹니다. 수학이 아름다움을 가지고 있으며, 수학자들이 수학을 통해 새로운 예술을 창조해내는 모습을 설명합니다. 2. 페르마의 마지막 정리 페르마의 마지막 정리에 대한 역사와 증명 과정을 다룹니다. 이 정리가 오랜 기간 동안 미해결 문제로 남아있었으며, 마침내 앤드류 와일즈에 의해 증명되었다는 내용을 설명합니다. 3. 수학에 대한 도전정신 페르마의 마지막 정리를 증명하기 위해 노력한 수학자들의 모습을 통해, 수학에 대한 도전정신과 집념의 중요성을 강조합니다. 이러한 ...2025.04.27
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김영평생교육원 선수과목 이산수학 수학적 귀납법에 대하여 설명하고, 교재에서 배우지 않은 예를 만들고 수학적 귀납법을 이용하여 증명하여라. A+ 백분위 1002025.01.151. 수학적 귀납법의 정의 수학적 귀납법이란, '모든 자연수 n에 대하여 자연수에 관한 명제 P(n)이 성립함'을 보이는 증명 방법이다. 이 증명법은 크게 기본단계와 귀납단계로 나뉜다. 기본단계는 출발점인 n에 대하여 명제 P(1) (또는 P(0))이 성립함을 보이는 것이고, 귀납단계는 어떤 자연수 k에 대하여 P(k)가 성립한다는 가정 하에 P(k+1)도 성립함을 보이는 것이다. 2. 수학적 귀납법의 역사적 사실 수학적 귀납법은 아주 오래전부터 다루어진 증명법이다. 고대 그리스 수학자인 '유클리드 (Euclid)'가 '소수의 무한...2025.01.15
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