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모수적 추정을 통한 데이터 기반 분포 모형화 3 (Python 코딩)2025.05.131. 모수적 추정 모수적 추정을 통해 데이터를 반영하여 분포 모델을 도출하는 과정과 그 중요성에 대해 다루고 있습니다. 기본적인 수식 y = ax + b*sin(x)에서 a와 b를 임의로 바꾼 후 단 10개의 데이터를 생성하고, 이를 바탕으로 추정을 수행합니다. MCMC 샘플링을 통해 posterior 분포를 추정하고, 이를 시각화하여 파라미터의 불확실성과 추정치의 변동성을 확인합니다. 2. 데이터 기반 모델링 주어진 데이터를 바탕으로 모수적 추정을 수행하여 모델을 도출하는 과정을 설명하고 있습니다. 10개의 데이터만을 사용하여 비...2025.05.13
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확률변수와 확률분포의 개념 및 차이점2025.01.171. 이산확률분포 이산확률분포는 확률변수가 이산적인 값을 가지는 경우를 말한다. 예를 들어 동전 던지기나 주사위 굴리기와 같은 실험에서 확률변수는 이산적인 값을 가지며, 각 값에 대한 확률을 구할 수 있다. 이산확률분포에서는 확률변수가 취하는 각 값에 대한 확률을 P(X=x)의 형태로 표현할 수 있다. 2. 연속확률분포 연속확률분포는 확률변수가 연속적인 값을 가지는 경우를 말한다. 예를 들어 시계의 시침, 분침, 초침의 움직임과 같이 연속적으로 변화하는 값을 가지는 경우가 연속확률분포에 해당한다. 연속확률분포에서는 특정 구간 내에서...2025.01.17
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삼각함수가 기본이 되는 푸리에 급수2025.01.201. 삼각함수의 기본 개념 삼각함수는 직각삼각형과 단위원의 개념에서 출발합니다. 주요 함수는 사인, 코사인, 탄젠트이며, 이들의 정의와 주요 성질을 이해할 수 있습니다. 단위원을 통해 각도의 사인과 코사인 값을 직관적으로 이해할 수 있으며, 삼각함수는 주기성을 가지고 여러 항등식을 만족합니다. 2. 푸리에 급수의 개념 푸리에 급수는 주기적인 함수를 사인과 코사인의 합으로 표현할 수 있습니다. 푸리에가 열의 전달 문제를 연구하면서 이를 도입했으며, 주기적인 함수는 사인과 코사인의 합으로 유일하게 표현 가능하고 주기와 동일한 주기, 원...2025.01.20
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정규 분포를 이용한 불량률 추정 22025.05.121. 정규 분포 정규 분포는 많은 자연 현상과 데이터에서 나타나는 분포를 모델링하는데 자주 사용되는 확률 분포입니다. 이 연구에서는 정규 분포를 이용하여 압력 범위에 따른 불량률의 변화를 추정하고자 합니다. 정규 분포의 평균과 표준편차를 계산하여 불량률의 분포를 모델링하고, 이를 시각화하여 압력과 불량률 사이의 관계를 이해하고자 합니다. 2. 누적 분포 함수(CDF) CDF(누적 분포 함수)는 정규 분포를 이용하여 불량률과 압력 사이의 관계를 수학적으로 모델링하는데 사용됩니다. CDF를 통해 불량률의 분포를 누적하고, 추정된 CDF...2025.05.12
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한국공학대학교(한국산업기술대학교) 컴퓨터공학과 족보 디지털신호처리2025.05.141. 디지털 신호 처리 디지털 신호 처리는 디지털 신호를 처리하는 기술로, 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환하여 처리하는 것을 말합니다. 디지털 신호 처리에는 푸리에 변환, 임펄스 신호와 임펄스 응답, 차분 방정식, 연속시간 푸리에 변환, 파스벌 정리 등의 개념이 포함됩니다. 2. 푸리에 변환 푸리에 변환은 시간 영역의 신호를 주파수 영역의 신호로 변환하는 기법입니다. 임펄스 신호는 매우 짧은 시간 동안 매우 큰 진폭을 가지는 신호이며, 임펄스 응답은 시스템의 출력 신호가 임펄스 입력 신호에 대해 나타나는 응답을 의미합니다. 3....2025.05.14
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동국대학교 화학과 물리화학실험 분자의 구조 및 에너지 예측 레포트2025.01.231. 계산화학 계산화학(Computational Chemistry)은 컴퓨터를 이용해 이론 계산을 하고 복잡한 화학ㆍ물리 현상을 분자 수준에서부터 해명하려는 것이다. 컴퓨터 화학에는 분자궤도(MO; Molecular Orbital) 계산, 계산기 시뮬레이션, 데이터베이스의 3개 영역이 포함된다. 분자궤도 계산은 이론적으로 도출한 파라미터를 사용하는 애비니시오(abinitio)법이 주된 내용을 이루고 있으며, 분자의 구조나 에너지를 계산한다. 2. 분자 구조 및 에너지 계산 이번 실험에서는 H2O 분자의 구조와 에너지를 다양한 bas...2025.01.23
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미분법과 적분법을 우리의 생활 속에 적용한 다양한 사례들2025.05.031. 미분법의 발견과 역사 17세기 영국의 수학자 뉴턴(Newton, I., 1642~1727)은 움직이는 물체의 위치와 속도를 연구하면서 미분법을 발견하였으나 이를 발표하지 않았다. 10여 년 후 독일의 수학자 라이프니츠(Leibniz, G. W., 1646∼1716)가 곡선 위의 한 점에서의 접선을 연구하면서 미분법을 발견하여 세상에 발표하였다. 이로 인해 영국과 독일의 수학자들은 오랜 기간 동안 미분법을 누가먼저 발견하였는가에 대하여 논쟁을 하였다. 오늘날에는 뉴턴과 라이프니츠가 각각 독자적으로 미분을 발견했다고 보고, 두 수...2025.05.03
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물리 정보화 신경망(Physics-Informed Neural Network, PINN)2025.05.101. 물리 정보화 신경망(Physics-Informed Neural Network, PINN) 물리 정보화 신경망(Physics-Informed Neural Network, PINN)은 물리학적인 지식을 신경망 구조에 통합하여 과학적 모델링 및 예측에 사용되는 기술입니다. 이 방법은 데이터 기반 기계 학습과 물리학적 모델링을 결합하여 주어진 물리적 시스템에 대한 효율적인 모델링을 수행할 수 있습니다. PINN은 물리학적 법칙과 제약 조건을 신경망 아키텍처에 내재화하여 물리학적 문제를 해결하며, 제한된 데이터 세트로부터 모델을 학습하...2025.05.10
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매력적인 생기부 만들기 - 세특 작성 꿀팁과 구체적인 예시2025.01.291. CT에 적용된 적분의 원리 병원에서 환자들이 많이 이용하는 컴퓨터 단층 촬영 장치인 CT에 적용된 적분의 원리를 탐구하고, 연구한 내용을 발표하는 과정을 진행하였음. CT 스캔에서 사용되는 적분의 원리를 이해하기 위해 CT 이미지 재구성 과정과 라돈 변환에 대해 학습하였음. 특히, CT 이미지가 여러 각도에서 촬영된 X선 데이터를 기반으로 적분을 통해 재구성되는 과정을 탐구하며, 적분이 어떻게 이미지의 각 단면을 형성하는지 분석하였음. 이를 통해 환자의 신체 내부 구조를 정확하게 시각화하는 데 적분이 필수적인 역할을 한다는 것...2025.01.29
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