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고등학교 수학 평가기준안 - 심화수학12025.01.141. 방정식과 부등식 분수방정식과 무리방정식을 풀 수 있고, 이를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다. 또한 삼차부등식과 사차부등식, 분수부등식과 무리부등식을 풀고 활용할 수 있다. 2. 지수함수와 로그함수 거듭제곱과 거듭제곱근의 성질을 이해하고, 지수가 유리수, 실수까지 확장될 수 있음을 이해한다. 지수법칙을 이용하여 식을 간단히 나타낼 수 있으며, 지수함수와 로그함수의 그래프와 성질을 이해하고 활용할 수 있다. 3. 삼각함수 호도법과 삼각함수의 뜻을 알고, 삼각함수의 그래프와 성질을 이해한다. 삼각함수의 덧셈정리를 이해하...2025.01.14
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아르키메데스의 수학적 업적2025.01.201. 원주율 계산 아르키메데스는 실진법을 이용하여 원주율 π의 근삿값을 최초로 구했다. 그는 원에 내접하는 정육각형과 외접하는 정육각형의 둘레 길이를 이용하여 π의 값이 3과 3.47 사이에 있다는 것을 밝혀냈다. 이후 변의 개수를 늘려가며 더 정확한 값을 구했고, 최종적으로 π의 값이 3.1416임을 증명했다. 이는 당시 그리스에서 알려진 가장 정확한 원주율 값이었다. 2. 곡선 및 곡면 도형의 넓이와 부피 계산 아르키메데스는 실진법을 사용하여 곡선이나 곡면으로 둘러싸인 도형의 대략적인 넓이와 부피를 구했다. 도형을 같은 두께의 ...2025.01.20
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아인슈타인의 과학적 업적과 사회적 영향2025.11.161. 특수 상대성 이론 아인슈타인은 1905년 특수 상대성 이론을 발표하여 과학계에 큰 반향을 일으켰습니다. 이 이론은 질량과 에너지의 관계를 설명하며 E=mc²로 표현됩니다. 이는 물리학의 기초를 뒤흔들었으며, 우주의 시간과 공간의 성질을 혁신적으로 설명하고 우주의 확장과 중력의 작용 등 다양한 현상을 이해하는 데 기여했습니다. 2. 광전자 이론 아인슈타인은 빛의 입자성과 파동성의 이중성에 대한 이론적 고찰을 통해 광전자 현상을 설명하는 광전자 이론을 발전시켰습니다. 이는 양자역학의 선구적인 업적으로 평가되며, 빛에 대한 새로운 ...2025.11.16
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정리문] <역학> 1. 라그랑지역학2025.01.131. 변분이론 변분이론은 y가 x에 관한 방정식이라고 할 때, 명확한 구간 [x1,x2]에서 y와 y'에 관한 식 f(y,y',x)의 적분이 최소가 되도록 하는 y를 찾는 방법론이다. 이 식은 오일러 방정식과 필요충분조건 관계에 있으며, f/x가 0일 때 오일러 방정식을 대체하기 좋다. 종속변수가 여러 개인 경우에는 각 종속변수가 독립적이거나 종속적일 때 오일러 방정식이 달리 표현된다. 2. 라그랑지 역학 라그랑지 역학은 다입자로 구성된 계의 운동을 기술하는 방법론이다. 계의 라그랑지안은 운동에너지와 퍼텐셜에너지의 차로 정의되며, ...2025.01.13
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뉴턴에 법칙에 대하여 설명하시오2025.05.111. 뉴턴 뉴턴은 물리학과 수학의 주요 이론을 확립하며 근대 과학의 선구자적 역할을 한 영국의 물리학자, 수학자, 천문학자입니다. 1642년 영국 링컨셔의 울즈소프에서 지주의 유복자로 출생했으며, 중력, 미적분, 빛의 색 등 많은 중요한 과학적 발견을 이루어냈습니다. 2. 뉴턴의 제 1법칙 뉴턴의 제 1법칙은 물체가 가진 현재의 운동상태를 그대로 유지하려는 성질로, 물체가 가속도 운동을 하려고 할 때 관성에 의한 관성력이 작용하는 법칙입니다. 이 관성력의 크기는 물체계의 가속도와 물체계 속에 있는 그 물체의 질량을 곱한 값이며, 가...2025.05.11
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거시경제학_카오스(Chaos) 이론이 적용된 분야의 사례 (카오스와 미술)2025.05.021. 고대인들의 우주관 고대인들은 혼동 속에 있는 우주만물에는 하나의 창조 원리가 있을 것이라고 생각하였으며, 질서가 잡힌 조화된 우주를 발견하려고 하였다. 2. 현대 물리학의 관심사 현대 물리학은 겉으로 카오스인 것과 같이 보이는 복잡계에 관심을 가졌으며, 프랙털의 형태와 구조를 통해 카오스 속에 있는 하나의 메커니즘을 설명하려고 노력하였다. 3. 카오스 이론과 프랙털 카오스 이론에 따르면 중심적인 역할을 하는 것은 프랙털 이론이며, 프랙털은 시간과 공간의 사이에서 반복이 되는 자기 유사성을 특징으로 가지고 있다. 카오스는 초기조...2025.05.02
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감쇠진동(damped oscillation)의 역학적 분석2025.05.031. 감쇠진동 실험을 통해 Tracker 프로그램을 이용하여 감쇠진동하는 스마트카트의 위치-시간, 속도-시간, 가속도-시간 그래프를 구하고, 각 그래프의 분석을 통해 감쇠진동하는 물체의 운동을 역학적으로 분석하여 운동방정식을 세울 수 있다. 2. 위치-시간 그래프 위치-시간 그래프는 사인함수와 유사한 모양을 가지지만, 시간이 지날수록 극댓값과 극솟값의 절댓값이 점점 작아진다. 이는 마찰 때문에 진동의 진폭이 점점 작아지기 때문이다. 주기는 1초로 일정하다. 3. 속도-시간 그래프 시간에 따른 위치 함수를 미분하면 시간에 따른 속도 ...2025.05.03
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일반물리학_03. 물리진자2025.05.021. 물리진자 이번 실험의 목적은 여러 가지 물체의 진자 운동을 컴퓨터 인터페이스를 통해 관찰하고, 그 주기를 측정하여 이론값과 일치 하는가를 확인하는 것이었다. 이를 위해 회전센서와 컴퓨터를 이용한 진자 장치를 설정하고, 여기에 막대 진자 및 원반 진자를 연결하여 주기를 측정하고 이를 이론적으로 도출해낸 주기와 비교해 보았다. 막대 진자 및 원반 진자의 이론적 주기를 도출해 내기 위해 사용한 이론은 바로 단진동이었다. 단진동이란 한 평면 위에서 진동하고 그 진동하는 각이 매우 작은 단진자의 진동을 뜻한다. 이러한 단진동의 성질을 ...2025.05.02
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부동산학의 재개발·재건축과 경제학적 접근2025.11.121. 부동산 재개발·재건축 법규 부동산 재개발과 재건축은 낡은 주택지구를 허물고 새로 짓는 사업으로, 재건축조합 설립을 통해 부동산 활동을 효율적으로 전개합니다. 이 과정에서 법과 규제는 필수적이며, 토지의 합리적 이용, 효율적이고 고도의 이용, 도시기능 회복을 실현합니다. 밀집 지역의 주거환경 개선과 도시기능 회복을 위해 재개발·재건축 관련 법규의 기본 골격을 이해하는 것은 부동산 자원의 효율적 관리와 이용 방법을 파악하는 데 중요합니다. 2. 부동산 경제학의 수학적 발전 부동산학에 경제학을 접목하여 수학적 공식을 개발하면 일반인...2025.11.12
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아동기 인지 발달과 논리적 사고의 개념 습득2025.11.141. 개념 습득과 논리적 사고 아동기 인지 발달 단계에서 논리적 사고의 시작은 개념 습득과 밀접한 관련이 있습니다. 아동은 세상을 탐색하고 이해하기 위해 개념을 사용하며, 이러한 개념은 일상 생활에서 사용되는 단어, 수학적 개념, 물리학적 개념 등 다양한 형태로 나타납니다. 개념 습득을 통해 아동은 논리적 사고력을 향상시키고, 사물이나 사건을 이해하고 분류하는 데 도움을 받습니다. 2. 개념적 이해의 중요성 개념적 이해는 아동이 추상적인 개념을 이해하고 이를 적용하는 능력을 개발하는 데 필요한 핵심 개념입니다. 예를 들어 '직육면체...2025.11.14
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