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파이썬으로 미분방정식의 일반해 구하기2025.11.171. 미분방정식의 일반해 화학반응에서 반응속도식 -rA = -dCA/dt = k × CA 형태의 미분방정식을 풀어 일반해를 구하는 방법을 다룬다. sympy 라이브러리의 dsolve 명령어를 사용하여 복잡한 수기 계산 없이 파이썬으로 미분방정식을 해결할 수 있다. 초기조건 CA(0) = CA0를 적용하여 적분상수를 결정하고, 최종적으로 CA(t) = CA0 × exp(-k×t) 형태의 해를 얻는다. 2. 화학반응속도론 A → B로의 비가역반응에서 반응속도식은 -rA = k × CA 형태이며, 이를 농도의 시간변화로 표현하면 -dCA...2025.11.17
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OP Amp의 기본 특성 및 이상적·실제 연산 증폭기2025.11.131. 이상적 연산 증폭기 (Ideal Operational Amplifier) 연산 증폭기는 집적회로(IC) 칩으로 여러 트랜지스터와 저항으로 구성된 소형 패키지이며 5개 이상의 단자를 가진다. 입력 단자는 +, - 2개로 이루어져 있고, 출력 단자는 두 입력 단자의 전압 차이를 증폭한 전압을 출력한다. 가산, 적분, 미분 등의 수학적 연산을 수행하는 회로에 사용되며 비디오, 오디오 증폭기, 발전기 등에 광범위하게 적용된다. 2. 실제 연산 증폭기 (Real Operational Amplifier) 실제 연산 증폭기는 이상적 연산 ...2025.11.13
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[진로탐구활동] 수학 교사가 되는 길-수학 교사가 되려면 어떻게 해야 하는지 자세히 설명한 리포트입니다.2025.04.251. 수학 교사의 역할 수학 선생님은 학생이 현재 배우고 있는 수학을 쉽게 이해할 수 있도록 도와주는 역할을 할 뿐만 아니라 청소년기 학생들에게 가치관을 확립할 수 있도록 도와준다. 중·고등학교에서 학생들에게 수리력과 논리적 사고력을 향상하기 위하여 수학, 실용 수학, 미분과 적분, 확률과 통계, 이산수학 및 관련 과목을 전문으로 교육한다. 2. 수학 교사의 주요 업무 - 학생들의 구체적인 경험에 근거하여 사물의 현상을 수학적으로 해석하고 조직하는 활동, 직관이나 구체적인 조작 활동에 바탕을 둔 통찰 등의 수학적 경험을 통하여 수학...2025.04.25
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화학공학을 위한 머신러닝과 딥러닝 기본이론2025.11.181. 지도학습 알고리즘 나이브 베이즈 분류, 선형판별분석, K-최근접 이웃, 서포트 벡터 머신, 랜덤 포레스트, 그레디언트 부스트, 신경망 등의 지도학습 알고리즘들을 다룬다. 이들은 정답이 있는 데이터를 활용하여 분류와 회귀 문제를 해결하는 기계학습 기법이다. 각 알고리즘은 서로 다른 수학적 원리와 최적화 방법을 기반으로 하며, 화학안전 분야에 적용하기 위해서는 선형대수학, 미분적분학 등의 기초 수학 이해가 필수적이다. 2. 비지도학습 및 군집화 K-평균 군집화, 계층적 군집화, 밀도 기반 클러스터링(DBSCAN) 등의 비지도학습 ...2025.11.18
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(A0) 서울대학교 머신러닝을 위한 기초 수학 및 프로그래밍 실습 과제, 소논문2025.01.181. 머신러닝 기초 수학 및 프로그래밍 실습 이 자료는 서울대학교에서 진행된 머신러닝 수업의 과제와 소논문에 대한 내용입니다. 과제 7-1에서는 최종 프로젝트에 대한 1페이지 제안서 작성이 요구되었습니다. 제안서에는 예측, 분류, 값 예측 등의 아이디어와 데이터 수집 및 실현 계획이 포함되어야 합니다. 과제 7-2에서는 팬데믹 이후 여행하고 싶은 두 도시를 선택하고 이들 간의 거리를 계산하는 프로그래밍 과제가 주어졌습니다. 1. 머신러닝 기초 수학 및 프로그래밍 실습 머신러닝은 데이터 기반의 알고리즘을 통해 문제를 해결하는 기술로,...2025.01.18
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고등학교 기하 평가계획서2025.01.161. 이차곡선 이차곡선의 종류인 포물선, 타원, 쌍곡선의 뜻과 방정식을 이해하고 이차곡선과 직선의 위치관계 및 접선의 방정식을 구할 수 있다. 이차곡선과 관련된 문제를 해결하고 그 과정을 설명할 수 있다. 2. 평면벡터 벡터의 덧셈, 뺄셈, 실수배를 할 수 있으며 관련된 원리와 성질을 이해하고 설명할 수 있다. 두 평면벡터의 내적, 좌표평면에서 벡터를 이용하여 직선과 원의 방정식을 구할 수 있다. 3. 수행평가 수행평가는 적극적 수학 읽기와 수학 문제 창작으로 구성되며, 학생들의 사고력, 문제해결력, 수학적 의사소통 능력 등을 평가...2025.01.16
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OP Amp의 기본 특성: 이상적 및 실제 특성 비교2025.11.141. 이상적 OP Amp (Ideal OP Amp) 연산 증폭기는 차동 증폭 원리를 기반으로 여러 트랜지스터를 조합하여 집적회로로 설계된 소자이다. 두 개의 입력 단자(반전 입력, 비반전 입력)와 하나의 출력 단자를 가지며, 증폭도는 외부 입력 저항과 궤환 저항의 비율로 결정된다. 이상적 OP Amp는 증폭도, 입력 임피던스, 주파수 대역폭, 출력이 모두 무한대여야 하며, 이러한 특성을 이해하는 것이 전자 소자 분석의 기초가 된다. 2. 실제 OP Amp (Real OP Amp) 실제 OP Amp는 이상적 OP Amp와 유사한 특성...2025.11.14
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조기학습의 폐해와 반대 입장 분석2025.11.121. 조기학습의 정의 및 현황 우리나라 학부모들의 높은 교육열로 인해 어린이집에서 한국어를 제대로 구사하지 못하는 만 3~4세 아이들을 대상으로 영어, 중국어 등의 조기학습이 진행되고 있다. 외국에서는 대학생 수준에서 미적분을 배우지만, 우리나라에서는 중학생들에게 미적분을 교육시키고 있다. 조기학습은 학생들의 잠재력 발견과 높은 학업성취도 달성을 목표로 하지만, 실제로는 폐해가 더 크다는 주장이 제기되고 있다. 2. 조기학습이 학습 태도에 미치는 부정적 영향 조기학습을 받는 대부분의 아이들은 공부를 좋아하기보다는 놀기를 선호한다. ...2025.11.12
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실근의 어림수 분석하기: 뉴턴의 방법과 미분학의 활용2025.11.181. 다항함수의 미분법과 도함수 다항함수의 미분을 이해하기 위해서는 평균변화율과 순간변화율의 개념이 필수적이다. 평균변화율은 y의 변화량을 x의 변화량으로 나눈 값이고, 순간변화율은 어느 한 점에서의 접선의 기울기를 의미한다. 도함수는 함수 f(x)의 각 점에서의 미분계수들을 모아 놓은 함수이며, 미분계수는 함수의 어떤 점에서의 순간변화율이자 그 곡선의 접선의 기울기를 나타낸다. 2. 뉴턴의 실근 어림수 방법(Newton's Method) 뉴턴 방법은 수치해석학에서 실숫값 함수의 영점을 근사하는 방법이다. 자연과학과 공학의 다양한 ...2025.11.18
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미적분, 화학 연계 세특 발표 자료 - 거리 퍼텐셜 에너지 그래프의 기울기2025.01.211. 화학 결합과 거리에 따른 에너지 변화 화학 결합의 형성은 두 입자가 일정 거리를 유지하고 있다는 뜻이며, 에너지적으로 안정하다는 의미를 가진다. 입자 간 거리(x)에 따른 퍼텐셜 에너지(y) 변화 그래프에서 두 입자가 무한히 멀리 떨어져 있는 경우 상호작용이 없으며, 두 원자가 각각 따로 존재할 때보다 불안정하면 퍼텐셜 에너지가 (+) 값을, 안정하면 (-) 값을 갖는다. 원자들은 정전기적 상호작용을 하며, 인력 상호작용은 퍼텐셜 에너지를 낮춰 안정화시키고, 반발력 상호작용은 퍼텐셜 에너지를 높여 불안정하게 만든다. 2. 인력...2025.01.21
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