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경영통계학: 이산확률분포 요약2024.12.311. 이산 확률 분포 이산 확률 분포는 이산 확률 변수와 각각의 확률 변수에 따른 확률의 분포를 의미합니다. 주사위를 던졌을 때 나오는 확률 변수 X와 각 X에 대한 확률 P(X)로 나타낼 수 있습니다. 이러한 확률 변수와 확률을 표로 나타낸 것을 이산 확률 분포표라고 합니다. 2. 이항 분포 성공할 확률이 p인 베르누이 시행을 n번 반복할 때 일어나는 성공의 횟수를 X라고 하면, 이 확률 변수 X의 분포를 이항 분포라고 합니다. 이항 확률 변수 X가 취하는 값의 범위는 0, 1, 2, ..., n이며, 확률 질량 함수는 P(X=x...2024.12.31
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Stress Strength Analysis에서 겹친 부분에 대한 이해 (응력 강도의 신뢰성 분석) - 파이썬 소스 코드 포함2025.05.111. Stress Strength Analysis 구조물이나 소재의 안전성을 평가할 때, stress와 strength 사이의 상호작용은 중요한 요소입니다. Stress는 구조물이나 소재에 가해지는 응력을 의미하며, strength는 해당 구조물이나 소재가 견딜 수 있는 강도를 나타냅니다. 가장 기본적인 해석은 Stress값이 Strength를 넘어서면 파괴가 발생한다는 것입니다. 그러나 파괴 이벤트는 단순히 두 값의 비교로 이루어지는 것만이 아닙니다. 실제로는 Stress와 Strength가 확률분포로써 결정되기 때문에, 파괴 이...2025.05.11
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확률변수의 기대치와 분산: 복사기 수리비용 사례2025.11.111. 확률변수의 개념 확률변수는 확률적 결과에 기초하여 결과값이 바뀌는 변수로, 일정한 확률을 가지고 발생하는 사건에 수치가 부여된 것이다. 이산확률변수와 연속확률변수로 구분되며, 무작위 실험에서 특정 확률로 발생하는 각 결과를 수치적 값으로 표현한다. 확률분포는 확률변수의 모든 값과 대응하는 확률의 분포를 보여주고, 확률함수는 확률변수에 의해 정의된 실수를 확률에 대응시키는 함수이다. 2. 기대치(기댓값)의 개념 기댓값은 확률적 사건에 대한 평균값으로, 사건이 발생해서 얻게 되는 값과 그 사건이 일어날 확률을 곱한 것을 모든 사건...2025.11.11
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확률이론에 대하여 요약하여 정리하시오2025.01.181. 확률의 공준 및 확률분포 확률의 공준은 고전적 개념에 속하기 때문에 주관적 개념을 통해 확률을 부여하면 문제가 발생한다. 때문에, 확률을 정의하는 대신 세가지 조건을 만족하면 이를 곧 확률로 한다는 것이 '확률의 공준'이다. 확률분포란 실험이나 관찰에서 시행 가능한 사상으로 구성된 표본공간의 확률 변수를 확률 값으로 이어주는 함수이다. 2. 확률법칙에 대한 정리 덧셈법칙은 여러 개의 사상 중 적어도 하나의 사상이 발생할 확률을 뜻한다. 여확률의 법칙에서 여확률이란 사상 A의 여사건이라고 한다면 사상 A가 일어나지 않은 확률이라...2025.01.18
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이산 확률 분포와 연속 확률 분포의 차이점2025.01.171. 이산 확률 분포 이산 확률 분포는 이산 확률 변수의 각 가능한 결과에 확률을 할당하는 확률 분포입니다. 이산 랜덤 변수는 동전 던지기에서 나온 앞면 수나 주사위를 굴려 나온 숫자와 같이 셀 수 있는 수의 값을 취할 수 있는 변수입니다. 이산 확률 분포의 예로는 동전 던지기, 주사위 굴리기, 푸아송 분포 등이 있습니다. 2. 연속 확률 분포 연속 확률 분포는 연속 확률 변수의 가능한 각 값 범위에 확률을 할당하는 확률 분포입니다. 연속 무작위 변수는 개인의 키나 몸무게와 같이 값의 범위 내에서 어떤 값을 취할 수 있는 변수입니다...2025.01.17
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확통, 화학 연계 세특 발표 자료 - 엔트로피란2025.01.211. 정보이론에서의 '엔트로피'사용 정보 이론에서의 엔트로피는 어떤 사건이 정보적 측면에서 얼마나 중요한가를 반영한 로그 지표에 대한 기댓값을 의미합니다. 낮은 확률 값(큰 엔트로피를 가진 사건)은 드물게 발생한다는 것을 의미하며, 이는 귀한 정보를 나타냅니다. 반면 높은 확률 값(작은 엔트로피를 가진 사건)은 자주 발생한다는 것을 의미하며, 이는 흔한 정보를 나타냅니다. 2. 화학에서의 엔트로피 화학에서 '자발적'이란 충분한 시간이 주어졌을 때 외부의 간섭이 없이도 스스로 일어나는 변화를 의미합니다. 이러한 '자발적' 과정에는 에...2025.01.21
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이산확률분포: 이항분포, 포아송분포, 초기하분포의 특징 및 예시2025.05.091. 이산확률분포 확률분포는 가능한 모든 확률변수와 이것이 일어날 확률을 나타낸 것을 말한다. 이산확률분포는 확률변수 X가 가질 수 있는 값이 유한 집합이거나 가산집합일때 확률변수 X에 대응하는 확률분포이다. 즉, 확률변수 X가 1,2,3,4, … 이나 2,4,6,8,… 등과 같이 하나씩 셀 수 있는 값을 취하는 것을 말한다. 2. 이항분포 이항분포는 연속되는 n번의 독립적 시행에서 각각의 시행의 확률이 p를 가질 때의 분포이며, 이러한 시행을 베르누이 시행이라 말할 수 있다. 이항분포는 시행횟수(n)이 고정되어 있고, 각 시행에서...2025.05.09
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확률이론의 기초 개념과 응용2025.11.151. 확률의 정의 및 확률이론 확률은 어떤 사건이 일어날 가능성의 정도를 나타내는 척도로, 0과 1 사이의 실수로 표현된다. 확률이론은 실제로 발생하는 다양한 결과들의 기회와 가능성을 이해하기 위한 수학적 구조를 제공하며, 통계학, 머신러닝, 인공지능 등 다양한 분야에서 응용되고 있다. 2. 확률의 공준 확률의 공준은 별도의 증명 없이 옳다고 받아들이는 기본 가정으로 세 가지로 정리된다. 첫째, 표본공간의 모든 결과는 0 이상 1 이하의 확률값을 가진다. 둘째, 사건의 확률은 그에 속하는 원소들의 확률의 합이다. 셋째, 표본공간의 ...2025.11.15
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이항분포와 푸아송 분포의 개념, 특징, 차이점2025.11.161. 베르누이 시행과 이항분포 이항분포는 베르누이 시행을 반복할 때 성공과 실패 중 하나의 결과가 나오는 실험에서 성공의 횟수를 측정하는 확률분포입니다. 각 시행이 서로 독립적이고 성공 확률이 고정되어 있을 때 적용되며, 동전 던지기에서 앞면이 나올 확률이 0.5일 때 10번 던졌을 때의 앞면 횟수 측정 등의 예시가 있습니다. 이항분포는 통계학, 경제학, 생명과학 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 2. 푸아송 분포 푸아송 분포는 일정 시간 또는 공간에서 발생하는 사건의 수를 나타내는 분포로, 이항분포의 한계로 볼 수 있습니다. 사건이...2025.11.16
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2023년 2학년 1학기 엑셀데이터분석 출석과제 중간과제 만점2025.01.251. A & B 지역의 연강수량 분석 두 지역의 연도별 강수량 자료에 대해 꺾은선형 차트를 이용하여 전체적인 경향을 설명하였다. 전반적으로 B지역보다 A지역의 연간 강수량이 많으며, 특히 1991~1993년, 2002년 및 2005~2006년에 A지역의 강수량이 B지역보다 많았음을 확인하였다. 또한 2018년부터는 두 지역간 강수량 차이가 거의 없는 것으로 나타났다. 각 지역의 강수량에 대한 기술통계량을 구해 비교한 결과, A지역이 평균 강수량, 최소값, 중앙값, 최대값 및 총 강수량 모두 B지역보다 높은 것으로 나타나 A지역의 강...2025.01.25
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