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베이지안 네트워크 이용해서 잔디가 젖어있는 원인 추정하기2025.01.171. 베이지안 네트워크 베이지안 네트워크는 확률적 모델을 기반으로 사건 간의 의존 관계를 표현하는 도구입니다. 이를 통해 복잡한 문제를 구조적으로 분석하고 예측할 수 있습니다. 이 예제에서는 베이지안 네트워크를 사용하여 비가 오는지, 스프링클러가 작동하는지, 그리고 잔디가 젖는지에 대한 관계를 모델링하고 있습니다. 2. 조건부 확률 베이지안 네트워크에서는 각 변수 간의 의존 관계를 나타내기 위해 조건부 확률 분포를 사용합니다. 이를 통해 주어진 조건하에서 특정 사건이 발생할 확률을 계산할 수 있습니다. 이 예제에서는 비의 발생 확률...2025.01.17
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확률이론에 대하여 요약하여 정리하시오2025.05.011. 확률의 공준과 확률분포 확률의 공준은 모든 확률 이론의 기본적인 전제가 된다. 공준 1은 표본공간에 속하는 모든 원소의 확률값이 0과 1 사이라는 것이며, 공준 2는 표본공간 내 어떤 사상 E가 발생할 확률은 사상 E가 속하는 원소들의 확률을 모두 더한 것과 같다는 것이다. 공준 3은 표본공간이 발생할 확률은 1이며 어떤 사상도 발생하지 않을 확률은 0이라는 것이다. 2. 확률법칙 확률에는 덧셈 법칙, 여 확률의 법칙, 곱셈 법칙이 성립한다. 덧셈 법칙은 표본공간 내 여러 사상 중 적어도 하나 이상의 사상이 발생할 확률은 두 ...2025.05.01
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경영통계학 ) 확률의 종류에는 한계확률, 결합확률, 조건부확률로 볼 때 그에 따른 개념과 차이점에 관련하여 논하시오.2025.04.261. 한계확률 한계확률이란 다변량의 결합 분포에 비해 다른 변수가 모든 것을 취할 수 있을 때 특정 변수가 값을 취할 확률을 의미한다. 어떤 사건이 발생할 확률 P(A)는 무조건 확률이라고 볼 수 있다. 한계확률은 다른 사건을 조건으로 하지 않는다. 즉 A와 B라는 표본공간이 존재할 때, A 또는 B의 확률만을 보는 것을 한계확률이라고 하는 것이다. 쉽게 설명하여 한계확률은 다른 조건이 없이 어떤 사건이 발생할 확률을 의미한다. 2. 결합확률 결합확률이란 여러 조건을 포함하고 모든 조건이 동시에 성립하는 확률을 말하며, P(X=A,...2025.04.26
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코로나19 진단 키트 결과와 GDP 성장률-코스피 지수 관계 분석2025.01.261. 코로나19 진단 키트 결과 분석 코로나19 팬데믹 상황에서 신속하고 정확한 진단이 공중보건 전략의 핵심 요소로 부각되었습니다. 진단 키트의 민감도와 특이성을 바탕으로 양성 판정을 받은 사람이 실제로 감염되었을 확률을 계산하는 문제는 통계학적 의사 결정의 좋은 예시가 됩니다. 베이즈 정리를 활용하여 개인의 실제 감염 확률을 계산한 결과, A가 양성 판정을 받았을 때 실제로 코로나19 보균자일 확률은 약 51.1%로 나타났습니다. 2. GDP 성장률과 코스피 지수 관계 분석 GDP 성장률은 국가 경제의 전반적인 건강 상태를 나타내...2025.01.26
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확률과 통계 베이즈 정리 세특2025.01.151. 조건부 확률 조건부 확률(Conditional Probability)은 어떠한 사건이 발생하였을 때, 동시에 다른 사건도 같이 발생된 경우를 말합니다. P(A∩B)는 결합확률(Joint Probability)로써, A에 해당하는 사건이면서 동시에 B에 해당하는 사건의 확률을 의미합니다. 두 사건 A, B가 독립(Independent)이라는 것은 두 사건이 서로에게 아무런 영향을 끼치지 않는다는 것을 의미합니다. 상호배타적(Mutually Exclusive/Disjoint)인 것은 한 사건이 발생하면 다른 사건이 발생할 수 없는...2025.01.15
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확률변수와 확률분포의 개념 설명2025.05.141. 확률변수 확률은 특정한 사건이 발생할 가능성을 0과 1로 표현한 값이다. 확률은 객관적 확률과 주관적 확률로 구분되며, 고전적 확률 관점에서는 경험적 자료가 없어도 논리적 추론과 계산으로 선험적 확률을 구할 수 있다. 주관적 확률은 간접적 자료와 수집 자료를 활용하여 표본을 정리하고 사건 발생 확률을 정의한 다음 공준을 구하는 방식을 채택한다. 2. 확률분포 확률분포는 단일변량 확률분포, 결합확률분포, 주변확률분포, 조건부확률분포로 구분할 수 있다. 이러한 확률분포는 확률 덧셈법칙, 여확률법칙, 곱셈법칙, 통계적 독립성 등의 ...2025.05.14
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베이즈 정리를 기반으로 한 의사결정의 합리성2025.05.141. 베이즈 정리 베이즈 정리는 확률에 대한 새로운 해석을 제공하는 방법론이다. 고전적인 확률 정의와 달리 베이즈 정리는 어떤 사건이 일어날 것이라는 합리적 기대의 척도로 확률을 해석한다. 베이지안 추론은 이전의 경험과 현재의 증거를 토대로 사건의 확률을 추론하는 통계적 방법이다. 이를 통해 코로나 자가검사 키트의 정확도와 감염자의 확률을 계산할 수 있다. 2. 확률의 정의 확률에는 다양한 정의가 있다. 고전적인 확률 정의는 사건의 발생 가능성을 전체 사건 수에 대한 유리한 사건 수의 비율로 정의한다. 이와 달리 베이즈 확률론은 확...2025.05.14
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추리통계학에서 확률이론의 중요성, 실험, 조건확률에 대한 설명2025.01.181. 추리통계학 추리통계학은 관찰할 수 없는 전체 집단(모집단)의 특성을 일부 표본을 통해 추론하는 학문이다. 이를 위해 확률이론이 중요한 역할을 한다. 확률이론은 불확실한 사건의 발생 가능성을 정량적으로 측정하는 방법을 제공하며, 추리통계학은 이를 바탕으로 결론에 도달한다. 2. 확률이론 확률이론은 불확실성의 바다에서 항해하는 나침반과 같다. 이를 통해 미래의 불확실한 사건들에 대해 더욱 현명하게 대비하고 의사결정을 내릴 수 있다. 확률이론은 '가능성'에 대한 근거를 제시하며, 추리통계학은 그 근거를 바탕으로 '결론'에 도달한다....2025.01.18
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역사상 가장 위대한 정리 - 베이즈 정리2025.05.081. 베이즈 정리 베이즈 정리는 18세기 영국의 수학자 토머스 베이즈에 의해 처음으로 발표되었으며, 그 특이한 특성과 혁신적인 접근 방식으로 오랜기간 많은 이들에게 영감을 주고 있을 뿐 아니라, 최근 새롭게 다시 폭발적으로 주목받고 있습니다. 그 이유는 바로 머신러닝과 같은 새로운 분야에서의 그 쓰임이 점차 필수적인 요소가 되어가고 있기 때문입니다. 베이지안을 활용한 머신러닝은 데이터에서 불확실성과 확률적 추론을 다루는 데 베이즈 정리를 그 기반으로 하고 있습니다. 머신러닝에 베이즈 정리가 활용됨으로써 관측된 데이터를 바탕으로 예측...2025.05.08
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