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유클리드 기하학과 비유클리드 기하학의 이해2025.11.181. 유클리드의 5대 공리 유클리드는 고대 그리스 수학자로 기하학 원론을 저술했습니다. 그의 5대 공리는 기하학의 기초를 이루는데, 첫 4개는 고등학교 수준에서 이해 가능합니다. 첫째, 두 점을 잇는 선분을 그을 수 있고, 둘째, 선분을 연장할 수 있으며, 셋째, 원을 그을 수 있고, 넷째, 모든 직각은 같습니다. 다섯째 공리인 평행선 공준은 두 직선이 한 직선과 만날 때 내각의 합이 180도보다 작으면 만난다는 내용으로, 2천 년간 절대 진리로 여겨졌습니다. 2. 비유클리드 기하학 비유클리드 기하학은 유클리드의 5번째 공리에 의문...2025.11.18
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유클리드 기하학에서 비유클리드 기하학으로의 진화2025.11.181. 유클리드 기하학과 기하학원론 유클리드는 고대 그리스 수학자로 알렉산드리아에서 활동했으며, 당대 수학 지식을 모아 저술한 '기하학원론(Elements of Geometry)'은 성경 다음으로 많이 팔린 책으로 약 2천년 동안 학계를 주도했습니다. 이 저작은 5가지 공리를 기반으로 하며, 특히 평행선 공준인 제5공리는 이후 수학 발전의 핵심 논제가 되었습니다. 2. 비유클리드 기하학의 탄생 유클리드의 제5공리(평행선 공준)에 대한 증명 시도가 순환논증에 빠지면서, 이를 해결하기 위한 과정에서 새로운 기하학이 탄생했습니다. 가우스의...2025.11.18
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세종대 자료구조실습 3주차 재귀 실습 코드2025.11.121. 재귀함수(Recursion) 재귀함수는 함수가 자기 자신을 호출하는 프로그래밍 기법입니다. 이 실습에서는 재귀함수의 기본 개념을 학습하며, 종료 조건(base case)을 설정하여 무한 루프를 방지합니다. 예제들은 숫자의 합 계산, 숫자 자릿수 출력, 배열의 최댓값 찾기 등 다양한 문제를 재귀로 해결하는 방법을 보여줍니다. 2. 하노이탑 알고리즘(Tower of Hanoi) 하노이탑은 재귀 알고리즘의 고전적인 예제입니다. n개의 원반을 시작 기둥에서 목표 기둥으로 옮기는 문제로, 더 큰 원반이 작은 원반 위에 올 수 없다는 규...2025.11.12
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토지의 용도지역용도지구용도구역에 대해 조사하여 작성하시오.2025.01.141. 용도지역·지구·구역제의 개념과 의의 용도지역과 지구·구역제는 지자체의 전체의 구간을 도시계획의 관점으로 접근하여 다수의 각종 지역으로 구분하고, 동일한 용도지역에 대해서는 토지나 건축물등의 위치·규모·형태·용도등에 관하여 동일한 규제를 가하는 제도입니다. 이를 통해 질서 있는 개발 추진, 토지나 건축물에 대한 국민의 재산가치 보호, 경제·사회적 변화에 대응, 근린주거환경 안정화, 지역 특성 보전 등의 의의가 있습니다. 2. 용도지역·지구·구역의 종류 국토이용관리법에 따르면 전체 국토를 대상으로 도시지역, 준도시지역, 농림지역,...2025.01.14
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벡터 데이터베이스2025.05.081. 벡터 데이터베이스 벡터 데이터베이스는 복합 비정형 데이터를 효과적이고 효율적으로 저장하고 검색하기 위한 기술입니다. 단어나 문장과 같은 정보를 숫자로 변환하여 숫자와 유사한 것을 찾는 방식의 데이터베이스입니다. 기존 데이터베이스는 텍스트 기반 검색을 사용했지만, 벡터 데이터베이스는 숫자 기반 검색을 사용합니다. 이를 통해 비정형 데이터와 벡터 데이터를 효율적으로 저장할 수 있습니다. 이 기술의 배경에는 뉴럴 네트워크(CNN)의 발달로 복합 비정형 데이터를 정확하게 임베딩하여 숫자(벡터)로 표현할 수 있게 된 것이 있습니다. 예...2025.05.08
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2024 방송통신대 머신러닝 출석수업 만점 과제물2025.01.261. k-최근접 이웃 알고리즘 k 값은 k-최근접 이웃 알고리즘에서 최근접 이웃 수를 나타낸다. k 값이 작을수록 모델이 훈련 데이터에 민감해져서 과적합 문제가 발생할 수 있다. 반대로 k 값이 지나치게 크면 너무 많은 이웃을 고려하게 되어 모델이 단순화되어 데이터의 세부적인 패턴을 잘 잡지 못하여 성능이 떨어지게 된다. 2. 거리 계산 방식 기존 knn에 적용된 거리 계산식은 유클리드 거리 방식에서 맨하탄 거리 계산 방식으로 변경하였다. 유클리드 거리는 두 점 간의 직선적 거리를 측정하고, 맨하탄 거리는 각 차원에서 거리를 단순히...2025.01.26
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기하학의 역사2025.05.051. 고대 기하학 고대 오리엔트에서 시작하여, 초등 기하학은 그리스의 유클리드에 의해 집대성되었고 현재는 이것을 더 발전시켜 해석 기하학·미분 기하학·사영 기하학·위상 기하학 등 다양한 내용·방법을 가졌다. 고대 기하학은 대략 기원전 5000~3000년 사이에 고대 동양 일부 지역에서 공학과 농업 및 상업적인 업무와 종교 의식을 보조하기 위한 실용적인 학문으로 등장하였다. 고대 수학자인 에우클레이데스는 고대 그리스 시대의 수학적 업적을 정리하여 <원론>을 집필하였고, 아르키메데스는 도형의 넓이와 부피의 계산에 탁월한 업적을 남겼다....2025.05.05
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김영평생교육원 선수과목 이산수학 수학적 귀납법에 대하여 설명하고, 교재에서 배우지 않은 예를 만들고 수학적 귀납법을 이용하여 증명하여라. A+ 백분위 1002025.01.151. 수학적 귀납법의 정의 수학적 귀납법이란, '모든 자연수 n에 대하여 자연수에 관한 명제 P(n)이 성립함'을 보이는 증명 방법이다. 이 증명법은 크게 기본단계와 귀납단계로 나뉜다. 기본단계는 출발점인 n에 대하여 명제 P(1) (또는 P(0))이 성립함을 보이는 것이고, 귀납단계는 어떤 자연수 k에 대하여 P(k)가 성립한다는 가정 하에 P(k+1)도 성립함을 보이는 것이다. 2. 수학적 귀납법의 역사적 사실 수학적 귀납법은 아주 오래전부터 다루어진 증명법이다. 고대 그리스 수학자인 '유클리드 (Euclid)'가 '소수의 무한...2025.01.15
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시각장애 교육2025.01.131. 시각장애 아동의 상태 시각장애(남, 15세, 맹인) 의도 : 눈으로 보는 것들을 전자기적 신호로 바꾸어 보조기구를 이용하여 교육한다. 2. 색깔의 인지 빨간색은 특정한 주파수 영역대의 가시광선을 뇌가 인지하는 방식으로 우리는 색을 느낄 수 있다. 그러므로 우리가 흔히 알고 있는 '빨갛다'라는 속성 자체는 인체의 정보전달체계가 가공한 추상정보인 것이다. 우리가 색깔을 구분하는 방식은 매우 상대적이다. 3. 모양의 인지 비유클리드 공간에 존재하는 인간의 공간인지역역 역시 유클리드적으로 이루어져있다. 개개인마다 뇌의 시각적 재구성 ...2025.01.13
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이산수학 ) 수학적 귀납법에 대하여 설명하고 교재에서 배우지 않은 예를 만들고 수학적 귀납법을 이용하여 증명2025.01.281. 수학적 귀납법 수학적 귀납법은 한 개의 도미노가 넘어지면 다른 도미노도 차례로 쓰러지고, K 번째 도미노가 쓰러지면 K+1번째 도미노가 쓰러지는 것과 같이 어떤 명제가 모든 자연수에 대해 참임을 증명하고자 할 때 사용한다. 수학적 귀납법은 과학뿐만 아니라 그래프이론, 정수론, 선형대수학, 해석학, 기하학, 확률론 등 수학의 대부분 분야에서 사용되었고, 컴퓨터과학과 알고리즘 발달 초점을 둔 오늘날의 인공지능 시대에는 더욱 필요한 논리이다. 2. 수학적 귀납법의 역사 유클리드는 자신의 저서 '원론'에서 처음으로 수학적 귀납법을 사...2025.01.28
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