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푸리에 광학2025.01.131. 푸리에 변환 푸리에 변환은 주기가 없는 임의의 함수를 조화함수의 연속적인 합으로 나타낼 수 있는 이론입니다. 1D 푸리에 변환과 역변환, 그리고 2D 푸리에 변환과 역변환의 특성을 설명하고 있습니다. 또한 푸리에 변환을 이용하여 다양한 함수의 변환값을 구하는 방법을 제시하고 있습니다. 2. 푸리에 광학 푸리에 광학에서는 빛이 어떤 평면을 통과할 때 발생하는 프라운호퍼 회절 현상을 푸리에 변환을 이용하여 설명하고 있습니다. 특히 다양한 형태의 aperture에 대한 복사조도 분포를 구하는 방법을 제시하고 있습니다. 또한 배열 이...2025.01.13
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기기분석실험 9주차 FT-IR 예비레포트2025.01.291. FT-IR Spectroscopy FT-IR Spectroscopy는 적외선 빛을 시료에 조사하여 분자의 진동 에너지를 측정하는 기법입니다. 이를 통해 물질의 분자 구조와 화학 결합을 해석할 수 있습니다. FT-IR은 전통적인 IR 분광법과 달리 푸리에 변환을 이용하여 적외선 스펙트럼을 얻는 방법으로, 빠르고 효율적이며 높은 해상도의 스펙트럼을 제공할 수 있습니다. 2. FT-IR 스펙트럼 분석 FT-IR 스펙트럼에서 지문 영역(1500 cm⁻¹ 이하)은 물질 식별에 중요한 굽힘 진동이 주로 나타나며, 몽타주 영역(1500 c...2025.01.29
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현대물리학실험 <Fourier Synthesizer> 결과보고서2025.01.161. Fourier 정리 주기함수를 사인과 코사인의 급수로 전개하는 것을 푸리에 급수라고 한다. 즉 어떠한 주기적 파형은 진동수가 다른 여러 개의 조화 진동파가 혼합된 것으로 볼 수 있다는 것이다. 푸리에 변환은 임의의 공간 위치에서 정의된 함수를 연속적으로 변하는 파수를 갖는 사인, 코사인 함수들의 합으로 분해하여 표현하는 것이다. 2. 맥놀이 진폭이 같고 진동수가 거의 비슷한 두 파형을 중첩시키는 경우 보강간섭과 상쇄간섭이 번갈아 일어나며 맥놀이 현상을 볼 수 있다. 맥놀이 파는 진동수 (f1 + f2)/2를 가지면서 진폭은 (...2025.01.16
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진동 신호의 시간 및 주파수 영역 해석, Auto-correlation과 spectral density2025.05.061. 푸리에 변환 푸리에 변환은 모든 주기 함수를 일련의 sine, cosine 함수들의 합으로 표현할 수 있다는 이론이다. 이를 통해 시간 영역에서의 신호가 주파수 영역에서는 어떻게 해석되는지 이해할 수 있다. 2. auto-correlation auto-correlation 함수는 불규칙 신호의 통계적 특성을 나타내는 함수로, 신호가 어느 정도 빠르게 변화하고 있는지를 보여준다. 이를 통해 불규칙 신호의 특성을 분석할 수 있다. 3. power spectral density power spectral density는 auto-c...2025.05.06
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인하대학교 / 기계공학실험A(기공실A) / 능동진동 결과보고서2025.05.061. 진동의 요소 진동의 요소에는 공진(Resonance), 주파수(Frequency), 고유 진동수(Natural frequency), 공진 주파수(Resonance frequency) 등이 있다. 공진은 물체가 가지고 있는 특정 진동수와 동일한 진동수의 물리력이 외부에서 가해질 때 진폭과 에너지가 커지는 현상이다. 주파수는 단위 시간 동안 몇 개의 주기나 파형이 반복되었는가를 나타내는 수이며, 고유 진동수는 외력의 영향이 없는 상태에서 탄성이 있는 물체가 진동할 때의 진동수이다. 공진 주파수는 물체에 대한 고유한 진동수로 가진을...2025.05.06
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기기분석실험 9주차 FT-IR spectroscopy 결과레포트2025.01.291. FT-IR Spectroscopy FT-IR Spectroscopy는 적외선 빛을 시료에 조사하여 분자의 진동 에너지를 측정하는 기법입니다. 이를 통해 물질의 분자 구조와 화학 결합을 해석할 수 있습니다. FT-IR은 전통적인 IR 분광법과 달리 푸리에 변환을 이용하여 적외선 스펙트럼을 얻는 방법으로, 빠르고 효율적이며 높은 해상도의 스펙트럼을 제공할 수 있습니다. 하지만 장비가 수분에 민감하고 데이터 해석이 복잡하다는 단점이 있습니다. 2. IR Spectroscopy IR Spectroscopy는 적외선 빛을 시료에 조사하...2025.01.29
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의학기기와 관련된 수학원리2025.01.151. MRI에서 사용되는 수학 MRI 결과 해석프로그램에서 사용되는 삼각함수. MRI검사는 우리 몸 속 H2O 중 수소원자의 반응을 이용하는 것으로 파동을 가진 전자기파를 쐬면 우리 몸 안의 수소원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 파동이 있는 전자기파를 방출한다. 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 있어 삼각함수를 탑재한 컴퓨터프로그램이 결정적 역할을 한다. 2. 뇌파 측정에서 사용되는 수학 뇌파 측정에서 삼각함수가 이용된다. 우리가 생각하거나 활동할 때 ...2025.01.15
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디지털신호처리 이산시간 푸리에변환2025.11.141. 이산시간 푸리에변환 (DTFT) 이산시간 푸리에변환은 디지털신호처리에서 이산시간 신호를 주파수 영역으로 변환하는 기본적인 수학적 도구입니다. 연속시간 푸리에변환의 이산 버전으로, 샘플링된 신호의 주파수 특성을 분석하는 데 사용되며, 신호의 스펙트럼 특성을 파악하고 필터 설계 등 다양한 신호처리 응용에 활용됩니다. 2. 디지털신호처리 디지털신호처리는 컴퓨터나 디지털 장치를 이용하여 아날로그 신호를 샘플링하여 디지털 신호로 변환한 후 수학적 알고리즘을 적용하여 신호를 분석, 변환, 필터링하는 기술입니다. 음성처리, 이미지처리, 통...2025.11.14
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뇌파와 푸리에 변환2025.01.151. 뇌파 신호 분석 뇌파는 알파, 베타, 델타, 세타 파와 같은 여러 주파수 대역으로 나뉘며, 각 주파수 대역은 뇌의 다양한 활동 상태와 연관되어 있습니다. 이러한 복잡한 뇌파 신호를 분석하기 위해 푸리에 변환이 필요합니다. 푸리에 변환을 통해 시간 도메인의 신호를 주파수 도메인으로 변환하여 특정 주파수 대역의 신호 강도를 파악할 수 있습니다. 이를 활용하면 간질, 알츠하이머병, 파킨슨병 등 다양한 뇌 질환을 진단할 수 있습니다. 2. 수면 연구 수면은 여러 단계로 나뉘며, 각 단계마다 뇌파의 주파수 특성이 다릅니다. 푸리에 변환...2025.01.15
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푸리에 변환에 대한 주제 탐구 보고서2025.01.151. 푸리에 변환 이 보고서에서는 푸리에 변환의 개념과 원리, 라플라스 변환과의 관계, 그리고 전자공학 분야에서의 활용 사례 등을 자세히 다루고 있습니다. 푸리에 변환은 복잡한 함수를 사인파와 코사인파의 합으로 표현할 수 있게 해주는 수학적 도구로, 신호 처리, 이미지 압축, 노이즈 제거 등 다양한 분야에서 활용되고 있습니다. 이 보고서를 통해 푸리에 변환의 개념과 원리, 그리고 실제 응용 사례를 자세히 이해할 수 있습니다. 2. 푸리에 급수 푸리에 변환의 기반이 되는 푸리에 급수에 대해서도 자세히 다루고 있습니다. 푸리에 급수는 ...2025.01.15
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