총 21개
-
<현역의대생> 카타스트로피 이론_탐구보고서_수학(세특)2025.01.111. 카타스트로피의 개념 카타스트로피는 그리스어 어원으로 '아래 혹은 하락'의 의미를 지니는 'Kata'와 '전환 혹은 변화'를 뜻하는 'strophe'가 결합된 용어로, 어떤 상태가 본래의 연속성에서 벗어나 급격한 변화를 보이는 것을 의미한다. 카타스트로피 이론은 독립 변수의 작은 변화가 종속 변수(설명하고자 하는 현상)의 변동을 야기함을 수학적으로 설명한 것이다. 2. 카타스트로피 이론의 등장 뉴턴이 미적분학을 발견한 후 연속적인 운동에서 변화율을 분석할 수 있게 되었지만, 대부분의 사회 현상, 인간의 행동, 생태계 형상들은 연...2025.01.11
-
수학2 보고서(미분스펙트럼과 미분을 활용한 분광기에 대한 고찰)2025.01.151. 푸리에 변환 푸리에 변환이란 시간 영역의 함수를 주파수 영역의 함수로 변환하는 것을 말한다. 푸리에 변환은 입력함수를 주기함수 성분으로 분해했을 때 계수(coefficient)를 의미하며, 이는 각 주기함수의 강도를 나타낸다. 2. 고속 푸리에 변환 (FFT) FFT는 주파수 분석을 논할 때 빈번히 언급되는 단어로, 샘플링 중 필요한 신호만 골라내어 빠르게 연산하는 방법을 말한다. 3. 미분분광광도법 미분분광광도법은 미분스펙트럼을 이용하는 광도법으로, 정성 및 정량분석에 다양한 목적으로 사용되어 왔다. 자외부 영역에의 응용은 ...2025.01.15
-
수학2 평가계획서(평가기준안)2025.05.021. 함수의 극한과 연속 함수의 극한과 연속에 대한 수학적 개념과 성질을 이해하고, 이를 활용하여 다양한 문제를 해결할 수 있다. 극한값, 연속성, 미분가능성 등의 개념을 이해하고 이를 실생활 문제에 적용할 수 있다. 2. 미분 미분계수, 도함수, 접선의 방정식, 함수의 증감, 극대 극소 등 미분과 관련된 개념을 이해하고 이를 활용하여 다양한 문제를 해결할 수 있다. 미분을 통해 함수의 성질을 분석하고 최적화 문제를 해결할 수 있다. 3. 적분 부정적분과 정적분의 개념을 이해하고, 이를 활용하여 도형의 넓이와 부피, 속도와 거리 등...2025.05.02
-
수학 세특 예시2025.05.031. 수학 개념 이해와 적용 학생은 수학 개념을 자신만의 언어로 재구성하여 필기하고, 모르는 개념이나 문제가 생길 때마다 자주 질문하는 등 수학적 사고의 발전을 위해 노력하는 모습을 보여줌. 또한 수업 시간에 배운 내용을 실생활에 적용하려 노력하며, 경기순환 곡선과 더블딥 현상을 주제로 발표하는 등 수학적 지식을 창의적으로 활용함. 2. 문제해결 능력 학생은 수학적 지식과 기본개념을 바탕으로 문제 상황을 연결, 융합하여 문제를 해결하는 능력이 탁월함. 고난도 문제를 깊이 차분하게 고민하여 최선의 해결책을 찾아내는 습관이 몸에 배어 ...2025.05.03
-
푸리에 변환에 대한 주제 탐구 보고서2025.01.151. 푸리에 변환 이 보고서에서는 푸리에 변환의 개념과 원리, 라플라스 변환과의 관계, 그리고 전자공학 분야에서의 활용 사례 등을 자세히 다루고 있습니다. 푸리에 변환은 복잡한 함수를 사인파와 코사인파의 합으로 표현할 수 있게 해주는 수학적 도구로, 신호 처리, 이미지 압축, 노이즈 제거 등 다양한 분야에서 활용되고 있습니다. 이 보고서를 통해 푸리에 변환의 개념과 원리, 그리고 실제 응용 사례를 자세히 이해할 수 있습니다. 2. 푸리에 급수 푸리에 변환의 기반이 되는 푸리에 급수에 대해서도 자세히 다루고 있습니다. 푸리에 급수는 ...2025.01.15
-
푸앵카레 산포도를 활용한 심박변이도 분석2025.11.151. 심박변이도(Heart Rate Variability, HRV) 측정과 임상적 의의 심박변이도는 심장의 건강상태와 자율신경계 상태를 평가하는 중요한 지표입니다. 심박동 사이의 간격(RR간격)을 분석하여 순간 심박시계열의 변화를 파악합니다. 비침습적이고 환자의 협조가 없어도 가능한 평가방법으로, 치매, 파킨슨병, 뇌졸중 등 신경계 질환 진단에도 활용됩니다. 자율신경계의 교감신경과 부교감신경 활동을 정량화하여 심혈관계 질환 평가에 유용하게 사용됩니다. 2. 심박변이도 분석 방법: 시간영역 분석과 주파수영역 분석 심박변이도 분석은 푸...2025.11.15
-
언어 변수와 헤지, 퍼지 집합 연산2025.11.171. 언어 변수의 정의와 특성 언어 변수는 정보와 개념을 언어적 표현으로 나타내는 방법으로, 일반적인 수치 데이터와 달리 모호하고 정확하지 않은 정보를 표현하는 데 적합합니다. '높음', '낮음', '중간'과 같은 단어가 예시이며, 주요 특징은 정보의 모호성과 가변성입니다. 이는 전통적인 수치 데이터가 갖지 못하는 유연성을 제공하며, 인간의 자연스러운 사고방식과 의사소통 방식을 수학적으로 모델링하는 데 유용합니다. 복잡하고 불확실한 상황에서의 의사결정 과정에 중요한 역할을 합니다. 2. 헤지 연산의 원리와 적용 헤지 연산은 언어 변...2025.11.17
-
[한양대 기계공학부] 동역학제어실험 실험5 외팔보의 고유 진동수 측정 및 스트로보스코프를 이용한 고유 진동 모우드의 가시화 A+ 자료2025.04.261. 외팔보의 고유 진동수 외팔보의 고유 진동수와 고유 진동 모우드를 해석적인 방법으로 구해 보고, 실험 결과와 비교한다. 그리고 연속계에 대한 고유 진동수와 진동 모우드를 이해한다. 2. 외팔보의 수학적 모델링 굽힘 강성을 갖고 있는 외팔보의 굽힘 진동은 4 차 편미분 방정식으로 표현되고 양단에 서 각각 2 개씩의 경계치가 주어진다. 여기서는 이러한 경계치의 문제를 유도하고, 그 경계 조건에 대하여 외팔보의 진동을 논의한다. 3. 단순보 이론 단순보란 미소 입자의 수직 변위에 비해서 회전량이 무시할 만하고 전단력에 의한 변형이 굽...2025.04.26
-
경제학과 수학의 결합: 성장 모델과 시장 분석2025.11.161. 솔로-스완 모델 1956년 로버트 솔로와 터지온 스완에 의해 개발된 경제 성장 모델로, 생산량 증가와 인구 증가 사이의 관계를 탐구한다. 생산함수와 인구 모델을 기반으로 하며, 수학적 방정식을 통해 경제 성장을 설명하고 예측한다. 이 모델은 정책 결정자가 특정 정책 시행 시 경제 성장의 변화를 예측하는 데 활용되며, 경제 성장의 원인과 결과를 분석하는 데 중요한 역할을 한다. 2. 수요와 공급 곡선 시장에서 상품이나 서비스에 대한 소비자의 수요와 생산자의 공급을 나타내는 개념이다. 수요 곡선은 소비자의 수요 변화를, 공급 곡선...2025.11.16
-
라플라스 변환의 원리와 미분방정식 해법2025.11.161. 라플라스 변환의 정의 및 원리 라플라스 변환은 미분방정식을 대수방정식으로 변환시켜 손쉽게 풀 수 있는 변환법입니다. 미분과 적분, 초월함수의 개념이 포함된 복잡한 미분방정식을 인수분해와 근의 공식 등으로 간단히 해결할 수 있습니다. 라플라스 변환은 선형성을 띠며, 변환된 식을 역변환하여 원래 미분방정식의 해를 얻습니다. 복잡한 역변환 과정은 변환 표를 참고하여 직관적으로 수행합니다. 2. 미분방정식의 실생활 응용 미분방정식은 물리학의 운동 방정식, 열 방정식, 슈뢰딩거 방정식 등에 사용됩니다. 공학에서는 회로 이론, 제어 시스...2025.11.16
1 / 3
