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CT사진을 이용한 폐 부피 추정(정적분의 수치계산법 활용)2025.01.141. CT 영상을 이용한 폐 부피 추정 CT 영상을 이용하여 폐 부피를 추정하는 방법에 대해 설명합니다. 흉부 CT 영상에서 폐의 외곽 좌표를 추출하고, 이를 바탕으로 정적분과 수치적 적분을 활용하여 폐 부피를 계산하는 과정을 다룹니다. 이러한 수학적 원리를 바탕으로 개발된 인공지능 소프트웨어에 대한 관심과 이해도 포함됩니다. 2. 정적분을 이용한 폐 면적 계산 CT 영상에서 추출한 폐의 외곽 좌표를 바탕으로 정적분을 활용하여 각 단면의 폐 면적을 계산하는 방법을 설명합니다. 이를 통해 폐의 부피를 수치적으로 적분하여 구하는 과정을...2025.01.14
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고등학교 수학2 과목별 세부능력 및 특기사항(과세특) 예시2025.01.141. 수학적 개념의 실생활 적용 이 학생은 수학적 개념을 실생활 문제 해결에 적용하는 데 뛰어난 능력을 보여줍니다. 미적분, 함수의 극한, 연속성 등의 수학적 원리를 건축, 경제, 역사, 지리 등 다양한 분야에 활용하여 창의적인 문제 해결 방안을 제시하고 있습니다. 특히 3D 프린팅, 경제적 주문량 모델, 지리정보시스템 등 실용적인 주제에 대한 깊이 있는 탐구와 분석은 이 학생의 수학적 통찰력과 응용력을 잘 보여줍니다. 2. 미적분의 개념 이해와 활용 이 학생은 미적분의 핵심 개념인 극한, 미분, 적분을 깊이 있게 이해하고 있으며,...2025.01.14
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자율주행 자동차 속 극한과 적분의 수학적 원리2025.11.181. 극한(Limit)의 개념과 자율주행 자동차 수학II에서 학습하는 극한은 일정한 값으로 한없이 가까워지는 개념이다. 자율주행 자동차의 작동 방식에서 극한 개념이 적용되는데, 자동차가 목표 속도나 거리에 무한히 접근하는 과정에서 극한의 원리가 사용된다. 특히 지능형 순항 제어 시스템에서 차량이 설정된 속도에 수렴하는 과정과 차선 유지 시스템에서 차량이 차선의 중앙에 접근하는 과정에서 극한 개념이 핵심적으로 작용한다. 2. 정적분(Definite Integral)의 개념과 자율주행 자동차 정적분은 곡선 아래의 넓이를 구하는 개념으로...2025.11.18
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부동산학의 재개발·재건축과 경제학적 접근2025.11.121. 부동산 재개발·재건축 법규 부동산 재개발과 재건축은 낡은 주택지구를 허물고 새로 짓는 사업으로, 재건축조합 설립을 통해 부동산 활동을 효율적으로 전개합니다. 이 과정에서 법과 규제는 필수적이며, 토지의 합리적 이용, 효율적이고 고도의 이용, 도시기능 회복을 실현합니다. 밀집 지역의 주거환경 개선과 도시기능 회복을 위해 재개발·재건축 관련 법규의 기본 골격을 이해하는 것은 부동산 자원의 효율적 관리와 이용 방법을 파악하는 데 중요합니다. 2. 부동산 경제학의 수학적 발전 부동산학에 경제학을 접목하여 수학적 공식을 개발하면 일반인...2025.11.12
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선형계획법과 최적화 문제 해결2025.11.141. 선형계획법(Linear Programming) 선형계획법은 목적함수와 제약조건이 결정변수들의 1차 함수로 표현되는 최적화 모형입니다. 비례성, 가합성, 분할성의 특징을 가지며, 그래프 해법과 심플렉스 해법을 통해 최적해를 구합니다. 심플렉스 해법은 현재 꼭짓점에서 이웃한 꼭짓점으로 이동하며 목적함수 값을 개선시켜 최적해에 도달합니다. 2. 최적생산량 결정 문제 제한된 자원 하에서 제품의 생산량을 결정하여 이익을 최대화하는 문제입니다. 결정변수는 각 제품의 생산량, 목적함수는 판매이익의 최대화, 제약조건은 원료의 가용량입니다. ...2025.11.14
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푸앵카레 산포도를 활용한 심박변이도 분석2025.11.151. 심박변이도(Heart Rate Variability, HRV) 측정과 임상적 의의 심박변이도는 심장의 건강상태와 자율신경계 상태를 평가하는 중요한 지표입니다. 심박동 사이의 간격(RR간격)을 분석하여 순간 심박시계열의 변화를 파악합니다. 비침습적이고 환자의 협조가 없어도 가능한 평가방법으로, 치매, 파킨슨병, 뇌졸중 등 신경계 질환 진단에도 활용됩니다. 자율신경계의 교감신경과 부교감신경 활동을 정량화하여 심혈관계 질환 평가에 유용하게 사용됩니다. 2. 심박변이도 분석 방법: 시간영역 분석과 주파수영역 분석 심박변이도 분석은 푸...2025.11.15
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SIR모델을 이용한 코로나19 전염병 확산 분석 및 종식 예측2025.11.161. SIR 모델 SIR 모델은 전염병의 확산 추이를 시뮬레이션하기 위해 고안된 수학적 모델입니다. 집단의 개체들을 S(감염 대상군), I(감염군), R(회복군) 3개 그룹으로 나누어 그룹 간 개체 이동량을 시뮬레이션합니다. 시간에 따른 함수 S(t), I(t), R(t)로 표현되며, 이들의 합은 전체 인구수 N입니다. 감염률(β)과 회복률(γ)을 이용한 미분방정식으로 표현되며, 기초 감염 재생산 수(R₀)를 통해 전염병 확산 여부를 판단합니다. 2. 코로나19 바이러스 특성 SARS-CoV-2는 호흡기 상피세포에 침투하여 발열, ...2025.11.16
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경제학과 수학의 결합: 성장 모델과 시장 분석2025.11.161. 솔로-스완 모델 1956년 로버트 솔로와 터지온 스완에 의해 개발된 경제 성장 모델로, 생산량 증가와 인구 증가 사이의 관계를 탐구한다. 생산함수와 인구 모델을 기반으로 하며, 수학적 방정식을 통해 경제 성장을 설명하고 예측한다. 이 모델은 정책 결정자가 특정 정책 시행 시 경제 성장의 변화를 예측하는 데 활용되며, 경제 성장의 원인과 결과를 분석하는 데 중요한 역할을 한다. 2. 수요와 공급 곡선 시장에서 상품이나 서비스에 대한 소비자의 수요와 생산자의 공급을 나타내는 개념이다. 수요 곡선은 소비자의 수요 변화를, 공급 곡선...2025.11.16
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언어 변수와 헤지, 퍼지 집합 연산2025.11.171. 언어 변수의 정의와 특성 언어 변수는 정보와 개념을 언어적 표현으로 나타내는 방법으로, 일반적인 수치 데이터와 달리 모호하고 정확하지 않은 정보를 표현하는 데 적합합니다. '높음', '낮음', '중간'과 같은 단어가 예시이며, 주요 특징은 정보의 모호성과 가변성입니다. 이는 전통적인 수치 데이터가 갖지 못하는 유연성을 제공하며, 인간의 자연스러운 사고방식과 의사소통 방식을 수학적으로 모델링하는 데 유용합니다. 복잡하고 불확실한 상황에서의 의사결정 과정에 중요한 역할을 합니다. 2. 헤지 연산의 원리와 적용 헤지 연산은 언어 변...2025.11.17
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연속확률분포의 이론과 응용2025.11.171. 확률밀도함수(PDF) 확률밀도함수는 연속확률분포의 기본 원칙을 제공하며, 두 가지 중요한 조건을 만족해야 한다. 첫째, 부정적이지 않음으로 모든 값에 대해 음수가 아니어야 하며, 둘째, 단위 면적으로 전체 범위에서 PDF 곡선 아래의 영역이 1과 같아야 한다. 이 정규화 조건은 할당된 확률이 총 확률 1을 보장하며, 다양한 연속확률분포를 구성하고 해석하기 위한 기초를 형성한다. 2. 정규분포와 중앙한계정리 정규분포는 가우스 분포라고도 하며 가장 널리 사용되는 연속확률분포이다. 중앙한계정리(CLT)는 독립적이고 동일하게 분포된 ...2025.11.17
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