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미적분으로 바라본 하루2024.10.231. 일상 속 미적분 찾기 1.1. 함수의 다양한 모습 함수는 수학의 핵심 개념으로, 이는 우리 일상생활 속 여러 모습으로 나타난다. 일상 속에서 우리는 이미 많은 함수들을 접하고 있었지만 이를 인지하지 못하고 있었다. 이 책은 우리가 당연하게 생각하는 일상의 수많은 현상들이 실은 수학적 함수로 설명될 수 있다는 점을 깨닫게 해준다. 이 책에서는 가장 기본적인 선형함수부터 삼각함수, 지수함수, 로그함수와 같은 다양한 함수의 모습을 소개하고 있다. 예를 들어, 아침에 일어날 때의 기분 변화는 삼각함수로 설명될 수 있다. 수면 주...2024.10.23
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배드민턴 속 수학 원리2024.10.231. 미분법과 적분법의 활용 1.1. 미분법의 역사 17세기 영국의 수학자 뉴턴(Newton, I., 1642~1727)은 움직이는 물체의 위치와 속도를 연구하면서 미분법을 발견하였다. 그러나 그는 이 사실을 발표하지 않았다. 약 10년이 지난 후 독일의 수학자 라이프니츠(Leibniz, G. W., 1646∼1716)는 곡선 위의 한 점에서의 접선을 연구하면서 미분법을 발견하여 세상에 발표하였다. 이로 인해 영국과 독일의 수학자들은 오랜 기간 동안 미분법을 누가 먼저 발견하였는지에 대하여 논쟁을 하였다. 오늘날에는 뉴턴과 라이프...2024.10.23
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독후감 다시 수학이 필요한 순간2024.12.291. 수학이 필요한 순간 1.1. 수학과 세상 이해하기 수학은 세상을 이해하는 도구이다. 수학은 자연현상의 원리와 구조를 설명하고 예측하는 데 활용되며, 현실 세계의 문제를 해결하는 데 필수적이다. 수학적 개념과 원리는 물리학, 화학, 생물학 등 자연과학은 물론 경제학, 사회학, 심리학 등 인문·사회과학 분야에서도 폭넓게 활용된다. 수학은 세상을 보는 특정한 관점을 제공한다. 수학적 사고방식은 문제를 정의하고 분석하며 체계적으로 접근하는 능력을 기른다. 수학은 현상을 계량화하고 모델링하여 객관적인 이해와 예측을 가능하게 한다....2024.12.29
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양문자2024.10.211. 알고리즘과 프로그래밍 1.1. 알고리즘의 정의 및 특성 알고리즘은 문제를 해결하기 위해 이루어지는 단계별 절차를 수학적으로 나타낸 것으로, 주어진 명령어를 처리하는 컴퓨터에 문제를 해결하도록 정형화되어 있는 절차를 설명한 것이다. 알고리즘은 보편적으로 몇 가지 조건을 만족해야 한다. 첫째, 자료가 외부에서 제공될 수 있다는 것으로 입력이다. 둘째, 문제가 처리되게 되면 필수적으로 하나 이상 결괏값이 도출되어야 한다는 출력이다. 셋째, 알고리즘 각 단계는 어떠한 것을 수행하기 위한 것인지 명확히 정의되어야 한다는 명확성이다...2024.10.21
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세상을 바꾸는 아름다운 수학2024.11.081. 베이즈 정리와 베이지안 추론 1.1. 베이즈 정리 1.1.1. 조건부 확률 일반적인 사회현상을 살펴보면 많은 변수들이 존재한다. 과학실험과 같이 여러 변수들을 통제하고 조사 및 분석을 할 수 없고, 두 가지 이상의 사건에 대해서 하나의 조건이 발생했다는 전제 하에 다른 조건이 발생하는 경우가 많다. 즉 실험에 관련된 두 사건 A,B에 있어서 일반적으로 A가 일어났는지, 일어나지 않았는지에 따라 사건 B가 일어날 확률이 달라진다. 표본공간 S의 부분집합 사건 A,B에 대하여, 사건 A가 발생한 후에 B가 발생한 경우의 확...2024.11.08
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함수를 통한 수요,공급 곡선 분석(고등학생 수준2024.11.231. 경제 수학 교과 운영 계획 1.1. 교과 개요 경제 수학 교과 개요는 다음과 같다. 경제 수학 교과는 학생들이 생활 주변에서 친숙하게 접하는 경제 현상을 수학적으로 관찰, 분석, 조직, 표현하는 경험을 통해 수와 생활경제, 수열과 금융, 함수와 경제, 미분과 경제에 관련된 개념, 원리, 법칙과 이들 사이의 관계를 이해하고 수학의 기능을 습득하는 것을 목표로 한다. 이를 통해 학생들은 문제해결, 추론, 창의·융합, 의사소통, 정보 처리, 태도 및 실천과 같은 수학 교과 역량을 기를 수 있다. 구체적으로 경제 수학 교과에서는...2024.11.23
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연립일차방정식 수업지도안2025.04.071. 단원 지도 계획 1.1. 단원명 및 개관 본 단원은 중학교 수학 교육 과정에 제시된 내용 중 "Ⅴ. 일차함수"에 해당하며, 일차함수의 의미를 알고 일차함수의 그래프를 그릴 수 있으며, 일차함수의 식을 구할 수 있다. 또한 일차함수와 일차방정식을 활용한 그래프와 실생활 문제를 해결할 수 있도록 구성되어 있다. 본 단원은 '1.일차함수와 그 그래프', '2. 일차함수의 활용' 2개의 중단원으로 구성되어 있다. 1.2. 단원의 목표 본 단원은 중학교 수학 교육 과정에서 일차함수와 관련된 단원으로, 일차함수의 뜻을 알고 일차함수의 ...2025.04.07
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미적분을 활용한 효소반응속도2024.10.281. 미분의 역사와 활용 1.1. 미분의 역사 1.1.1. 고대 그리스의 아르키메데스 고대 그리스의 아르키메데스는 미적분학의 선구자로 평가받는다. 그는 기하학적 계산을 통해 구와 원기둥의 부피를 구하는 등 다양한 계산 방식을 개발했다. 특히 아르키메데스는 무한소 개념을 활용하여 곡선 아래 면적을 계산하는 방법을 제시했는데, 이는 적분학의 기초가 되었다. 또한 그는 거리와 속도의 관계를 밝혀내었고, 면적을 구하는 문제와 접선을 구하는 문제가 역관계에 있다는 사실을 발견했다. 이처럼 아르키메데스는 고대 그리스에서 미적분학의 기초를 ...2024.10.28
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프로그램개발과평가 중간고사2025.04.211. 프로그램개발과평가 중간고사 개요 1.1. 프로그래밍의 개념과 이해 프로그래밍은 컴퓨터 하드웨어와 소프트웨어를 이용하여 특정 목적을 달성하기 위한 일련의 명령어 집합이다. 프로그래밍을 통해 사용자가 원하는 기능과 동작을 구현할 수 있다. 프로그래밍 언어는 이러한 명령어를 작성하고 실행하는 데 사용되는 수단이다. 프로그래밍 언어에는 기계어, 어셈블리어, 고급 언어 등 다양한 종류가 있으며, 각 언어는 고유한 특징과 장단점을 가지고 있다. 기계어는 컴퓨터의 하드웨어에 직접 이해될 수 있는 가장 기본적인 언어이지만, 사람이 이해하기...2025.04.21
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미적분으로 바라본 하루2024.10.181. 미적분으로 바라본 하루 일상 속 어디에나 있는 수학 찾기 1.1. 함수의 속성과 활용 함수는 수학의 근간이 되는 기본 개념으로, 일상생활 속 어디에나 존재한다. 함수는 일정한 규칙에 따라 한 집합의 원소를 다른 집합의 원소에 대응시키는 관계를 의미한다. 이렇듯 함수의 개념은 매우 포괄적이며, 우리 주변의 다양한 현상을 수학적으로 표현하는 데 활용된다. 특히 고전적인 함수의 종류인 선형함수, 다항함수, 삼각함수, 지수함수, 로그함수 등은 일상생활 속 여러 곳에서 발견된다. 예를 들어 선형함수는 전기 회로에서의 전압과 전류의 ...2024.10.18
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