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의료기기 속 수학, 의학 속 수학2025.06.051. 서론 1.1. 의료기기 속 수학 MRI는 자기공명영상(Magnetic Resonance Imaging)을 뜻하는 의료기기로, 인체를 자장이 형성되어있는 커다란 통에 눕힌 후 고주파를 발생시켜 인체 내 수소원자핵의 반응으로부터 발생되는 신호를 모아 컴퓨터로 계산하여 인체의 모든 부분을 단면 및 3차원 영상으로 재구성하여 질병의 유무를 진단하는 검사이다. MRI 검사 결과 해석 프로그램에서는 삼각함수가 중요한 역할을 한다. 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전...2025.06.05
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혈중약물농도2024.11.041. 약물의 혈중농도와 수학적 모델링 1.1. 약물동태학과 혈중농도 약물동태학(Pharmacokinetics)은 약물이 체내에서 흡수, 분포, 대사, 배출되는 과정을 수학적 모델로 해석하여 약물의 혈중농도나 반감기, 축적되는 양 등을 예측하는 학문이다. 이는 약물 투여량과 투여 간격을 결정하는 데 중요한 근거를 제공한다. 약물이 투입되면 체내에서 흡수, 분포, 대사, 배출되는 과정을 거치면서 시간에 따라 혈중농도가 변화하게 된다. 일반적으로 약물 흡수가 활발한 초기에는 혈중농도가 빠르게 상승하다가, 약물의 대사 및 배출이 본격화...2024.11.04
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다항식과 일상생활2024.10.241. 화학 반응 속도식의 다항식 함수를 통한 예측과 분석 1.1. 문제의 소개 화학 반응은 우리 일상 생활과 산업 분야에서 중요한 역할을 한다. 반응 속도는 화학 반응이 진행되는 속도를 나타내며, 이는 반응 조건에 따라 다양하게 변화할 수 있다. 따라서 화학 반응 속도를 정확히 예측하고 분석하는 것은 화학 분야에서 매우 중요하다. 다항식 함수를 사용하여 화학 반응 속도식을 표현하고 계산함으로써, 반응 속도를 예측하고 반응 조건에 따른 속도의 변화를 분석하는 것은 현대 화학 연구에서 널리 활용되는 방법이다. 다항식 함수를 사용하는 ...2024.10.24
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기하이차곡선 약물2025.06.251. 서론 의료기기의 발달로 사람들의 평균 수명이 크게 늘어났다. 특히 항생제의 개발은 인류의 수명을 크게 높였다. 몸이 아플 때 주사나 링거를 맞는데, 이때 주사기 안에 들어있는 주사액이 혈액에 직접 투여된다. 이 주사액이 혈액으로 들어갈 때 혈액 내 주사액의 농도 변화가 일어나는데, 이 농도 변화를 정확히 알지 못하면 오히려 몸에 해로울 수 있다. 따라서 주사액의 농도를 정확히 파악하는 것이 매우 중요하다. 그렇다면 주사약의 농도를 결정하는 것은 무엇이며, 주사를 하는 사람은 어떻게 농도 변화를 확인하는지에 대한 궁금증이 생겼다...2025.06.25
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고등수학이차함수2025.07.061. 서론 1.1. 연구 동기 및 목적 나는 평소 수학이 간호학과는 거리가 멀 학문이라고 생각해왔다. 공식과 함수는 시험을 위한 계산 도구일 뿐, 사람의 생명과 직결되는 간호현장에서는 실질적으로 활용되지 않는다고 여겼기 때문이다. 그러나 '약물 투여 후 혈중 농도가 시간에 따라 변화한다'는 수업 내용을 들으면서 이 생각이 바뀌기 시작했다. 특히 약물이 투여된 후 일정 시간 동안 혈중 농도가 상승하다가 일정 시점에서 최대치를 찍고 다시 감소하는 그래프를 보면서, 나는 이 형태가 이차함수의 포물선 곡선과 흡사하다는 사실에 주목하게 되...2025.07.06
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적분과 약물 혈중농도 이해 및 수학원리 발표2025.05.311. 서론 1.1. 주제 선정 동기 지난 수학1 시간에 약물의 혈중농도 그래프와 관련한 탐구를 진행했었는데, 화학2 수업과 미적분 수업을 들으며 당시에 어떻게 식이 유도되었는지 몰랐던 혈중농도 식과 그래프를 수학적으로 접근해볼 수 있을 것 같아서 탐구하게 되었다. 특히 저번에 조사한 반감기 공식이 동아리 시간에 증명했던 수식과 연관되어 있는 것 같아서 주제로 선정했다. 1.2. 탐구 문제 약물동태학은 약물의 흡수와 분포, 대사와 배설에 이르는 과정을 함수로 해석하여 약물의 혈중농도나 반감기, 축적되는 양 등을 예측하는 학문이다. ...2025.05.31
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수학탐구보고서 간호2025.08.191. 서론 1.1. 연구 주제 소개 약물의 혈중 농도는 약물의 작용 시기와 지속 시간을 결정하는 중요한 요소이다. 혈중 농도는 환자의 체내에서 약물이 어떻게 분배되고 대사되며 배출되는지의 패턴을 반영하기 때문에, 이를 정확하게 이해하는 것은 약물 치료의 효과와 안전성을 최대화하는 데 큰 의미가 있다. 본 연구는 약물의 혈중 농도와 이차함수 간의 관계를 중심으로 이루어졌다. 이차함수는 그 특성상 약물의 농도 변화를 포착하기에 적합한 수학적 도구로 생각되며, 이를 통해 약물의 혈중 농도 변화를 수학적으로 예측하고 모델링하려는 목적으로...2025.08.19
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로지스틱함수2025.05.041. 서론 1.1. 주제 선정 배경 로지스틱 함수 선정 배경 미적분 수업시간에 초월함수의 미분법을 배우면서 그래프의 모양이 바뀌는 지점인 '변곡점'에 대해 알게 되었다. 이를 통해 문제를 풀 때 방정식을 미분하고 변곡점을 찾는 과정을 거쳐 그래프를 쉽게 그릴 수 있게 되었다. 이러한 과정에서 생명과학1 시간에 배운 '개체군의 생장곡선 그래프'와 생명과학2 시간에 배운 '기질의 농도에 따른 효소의 반응 속도' 그래프 모양이 생각났다. 따라서 이러한 그래프를 내가 배운 미적분의 여러 개념과 연관시켜 의미 있는 결과를 도출할 수 있을...2025.05.04
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