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편미분방정식을 이용한 수학적 모델링 중 파동방정식을 적용할 수 있는 예를 우리 주변에서 찾아 표현해 본다면 어떤 것들이 있을까2024.12.181. 의학기기에 활용되는 수학 원리 1.1. MRI에서 사용되는 수학 1.1.1. MRI 결과 해석프로그램에서 사용되는 삼각함수 MRI 결과 해석프로그램에서 사용되는 삼각함수는 MRI 검사 과정에서 중요한 역할을 담당한다. MRI 검사는 우리 몸 속 H2O 중 수소원자의 반응을 이용하는데, 파동을 가진 전자기파를 인체에 쏘면 수소원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 파동이 있는 전자기파를 방출하게 된다. 이때 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 삼각함수를...2024.12.18
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함수의 역사2024.11.121. 함수의 역사 및 고찰 1.1. 함수의 역사와 관련된 인물 라이프니츠는 "변량 X에 함수란, X에 관한 식이다."라는 말을 남겼다. X와 Y를 분리한 후 그것을 X에 대한 식으로 바꾸었다. 수학에서 뉴턴과는 별도로 미적분학의 방법을 창안하였고, 물리학에서는 에너지 보존의 법칙을 예견했다. 또 지질학, 생물학, 역사학에 대해서도 연구했다. 그의 철학에 따르면, 세계는 무수히 많은 단일불가분(單一不可分)의 실체, 즉 능동적인 힘의 단위로서 자신 속에 전(全)우주를 표상하는 '우주의 거울'로서의 모나드로 구성된다"이다.오일러는 함수...2024.11.12
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X-ray , CT, MRI, PET 적분공식2024.08.151. 서론 1.1. 의학기기와 수학의 관계 의학기기와 수학의 관계는 밀접하다고 할 수 있다. 다양한 의학기기들이 수학적 원리를 기반으로 작동하며, 이를 통해 인체 내부를 정밀하게 관찰하고 질병을 진단할 수 있다. 특히 의료영상기기인 MRI, CT, PET 등에서는 삼각함수와 푸리에 변환 등의 수학적 기법이 핵심적으로 활용된다. MRI의 경우, 인체 내부의 수소원자가 전자기파에 반응하여 방출하는 신호를 분석하는 과정에서 삼각함수가 사용된다. 이를 통해 영상을 재구성하고 해석할 수 있다. 또한 뇌파 측정에서도 삼각함수와 푸리에 변환...2024.08.15
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수열 세특2024.11.041. 학생 수준별 특기사항 1.1. 상위권 학생 수준 상위권 학생은 수업 태도가 바르고 발표를 잘하며 모르는 문제를 끝까지 풀어내고 친구들에게 문제를 잘 설명하여 주는 학생이다. 로그 방정식을 이용한 '수학 문제 창작'을 통해서 로그의 개념을 정확히 알아내고 로그가 지진의 규모를 나타낼 때 쓰인다는 것을 알아내고 지진의 진폭을 로그를 이용하여 계산한다는 사실을 알게 되었다. '카드 뉴스' 수행 평가에서는 관심 있어하는 기업 제품을 좋아하여 '기업과 피보나치 수열' 사이의 관계를 생각해보고 핸드폰의 비율이 피보나치 수열을 사용했다는...2024.11.04
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원의방정식과 의학2024.11.261. 수학과 의학기기 1.1. 수학과 의학기기의 관계 1.1.1. MRI에서 사용되는 수학 MRI에서 사용되는 수학은 우리 몸 속 H2O 중 수소원자의 반응을 이용하는 것으로 파동을 가진 전자기파를 쐬면 우리 몸 안의 수소원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 파동이 있는 전자기파를 방출한다. 이때 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 있어 삼각함수를 탑재한 컴퓨터프로그램이 결정적 역할을 한다. 다양한 의료기기의 컴퓨터프로그램에는 대부분 삼각함수가 탑재되어 ...2024.11.26
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지수로그함수2024.11.261. 수학Ⅰ 교과 교수·학습 운영 계획 1.1. 단원별 교육과정 성취기준 및 수업 계획 1.1.1. 지수함수와 로그함수 지수함수와 로그함수는 다양한 분야에서 널리 사용되는 중요한 수학적 개념이다. 지수함수는 거듭제곱의 확장으로 정의되며, 지수법칙을 통해 식을 간단히 나타낼 수 있다. 로그함수는 지수함수의 역함수로, 지수가 유리수 및 실수까지 확장될 수 있다는 점에서 그 의의가 크다. 지수와 로그의 개념은 실생활 문제에서 자주 관찰되며, 이를 이해하고 활용하는 것은 매우 중요하다. 지수함수는 바이러스 증식, 인구 변화, 핵분열...2024.11.26
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집합과 관련된 의학적 원리2024.09.151. 수학과 의학 1.1. MRI에서 사용되는 수학 MRI에서 사용되는 수학은 삼각함수의 활용이 핵심이다. MRI 검사는 우리 몸 속 H2O 중 수소원자의 반응을 이용하는 것으로, 파동을 가진 전자기파를 쐬면 우리 몸 안의 수소원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 파동이 있는 전자기파를 방출한다. 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 있어 삼각함수를 탑재한 컴퓨터프로그램이 결정적 역할을 한다. 다양한 의료기기의 컴퓨터프로그램에는 대부분 삼각함수가 탑재되어 있...2024.09.15
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수학 진로2024.12.301. 수학 진로 탐구 1.1. 독서 탐구 '독서 탐구'에서 저자는 수학 교사가 되고자 하는 본인의 진로 희망과 관련하여 '푸리에가 들려주는 삼각함수 이야기'라는 도서를 선택하여 독서 활동을 하였다"이다. 이 책을 통해 삼각함수의 개념을 보다 명확하게 이해할 수 있었고, 특히 삼각함수의 그래프에 대한 시각적 설명이 인상 깊었다. 또한 삼각부등식과 같은 새로운 수학적 개념을 배울 수 있었으며, 이를 통해 복잡한 수학적 문제를 보다 효과적으로 해결할 수 있는 능력을 기를 수 있었다"고 말한다. 나아가 삼각함수의 공식에 대한 심화...2024.12.30
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수학 진로2024.12.301. 수학 진로 탐구 1.1. 독서 탐구 책 '푸리에가 들려주는 삼각함수 이야기'를 통해 필자는 삼각함수에 대한 이해를 얻었다"" 특히 저자가 삼각함수의 실제 활용 사례와 삼각함수의 탄생 배경을 설명함으로써, 수학이 단순한 계산을 넘어 다양한 분야에서 유용하게 사용된다는 사실을 깨달았다"" 책에서 제공한 삼각함수 그래프의 시각적 설명은 복잡한 개념을 이해하는데 큰 도움이 되었으며, 이는 미래의 수학 교사로서 학생들에게 수학의 아름다움과 유용성을 효과적으로 전달하는 방법을 배우는 데 필요한 능력을 기르는 계기가 되었다"" 1.2. ...2024.12.30
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미적분 세특2024.10.131. 미적분 세특 예시 1.1. 미적분 세특 예시 1 수업 시간마다 앞자리에 앉아서 교사와 소통하며 적극적으로 수업에 참여하는 성실한 학생이다. 고난도 수학 문제를 해결할 때 자신이 접근할 수 있는 부분부터 차근차근 문제를 해결해 나가는 모습을 자주 보여준다. 주제 탐구활동에서 개체군 생장곡선과 미적분을 주제로 보고서를 작성하였다. 로지스틱 방정식을 직접 적분하여 시간에 따른 개체 수의 변화량을 나타내는 로지스틱함수의 형태로 정리하였다. 발표 활동에서 시간이 지남에 따라 개체 수는 최대 수용 용량으로 수렴하게 됨을 극한의 개념을 ...2024.10.13
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