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생명과학 미적분2024.11.211. 반응속도와 미적분 1.1. 화학반응과 미적분 화학반응은 우리 일상생활에서 많이 볼 수 있는 현상이다. 연소반응, 음식을 익히는 과정, 빵 굽기 등 다양한 화학반응이 일어나고 있다. 이러한 화학반응은 미적분학의 개념 중 하나인 "반응속도"와 밀접한 관련이 있다." 반응속도는 일정한 시간 동안 변화한 농도의 변화량을 시간으로 나눈 값이다. 화학반응에서 반응물의 농도에 따라 반응속도가 달라지며, 반응물의 농도가 높을수록 반응속도가 빨라진다. 화학반응의 종류에 따라 0차, 1차, 2차 반응으로 나뉘며, 각각의 반응속도 공식은 ...2024.11.21
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미술 작품속 확률과 통계 적용사례2024.11.171. 세특 우수사례 견본 1.1. 국어 자기소개서 쓰기와 말하기 수업에서 자신이 좋아하는 것과 되고 싶은 것 등 자신이 누구인지를 발표하여 급우들에게 큰 인상을 주었다고 한다. 모둠별 협력적 스토리 이어 쓰기 수업에서는 수업 시간에 배운 '바리데기'의 내용을 재구성하여 친구 간의 진정한 의리를 주제로 모둠원들과 함께 UCC를 제작하고 발표하는 등 수업에 적극적이고 협동심이 뛰어난 학생이다. 수업 시간에 배운 '가시리'와 '서경별곡' 등 이별의 정한을 주제로 한 작품을 더 찾아보고 비교하여 이별에 따라 대처하는 시적 화자의 태도가...2024.11.17
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수학은어렵지만미적분은알고싶어2024.11.191. 소개 이 책은 평생 미적분을 다뤄온 한화택 교수가 저술한 '미적분의 쓸모'로, 미적분이 현대 문명의 발전에 지대한 영향을 미쳐왔음을 강조하고 있다. 저자는 미적분에 대한 오해가 널리 퍼져 있다고 지적하면서, 이 책을 통해 미적분이 실생활 및 다양한 학문 분야에서 어떻게 활용되고 있는지를 보여주고자 한다. 일반적으로 사람들은 미적분을 어려운 수학 개념으로 여기며, 실생활에서의 활용도가 낮다고 생각하는 경우가 많다. 그러나 저자는 이러한 인식이 잘못된 것이라고 강조한다. 현대 문명의 많은 부분이 미적분에 기반하고 있으며, 우리 ...2024.11.19
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미적분으로 바라본 하루2024.11.121. 미적분으로 바라본 하루 1.1. 일상 속 숨어있는 수학 찾기 일상 속 어디에나 숨어 있는 수학의 원리를 이해하는 것은 매우 중요하다"" 우리는 평범한 일상생활 속에서 함수, 도함수, 적분 등 다양한 수학적 개념을 발견할 수 있다"" 가까이 있는 사물과 현상들을 면밀히 관찰하면 미적분학의 원리가 적용된 것을 발견할 수 있기 때문이다"" 예를 들어 우리가 일어나는 아침의 기분이 매번 다른 이유는 삼각함수에 따른 것이다"" 인체의 생리적 주기에는 삼각함수가 작용하고 있으며, 이는 우리의 수면 패턴 및 활동 수준의 변화를 설명할 ...2024.11.12
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미적분과 인공지능2024.10.151. 미적분의 쓸모 1.1. 미적분의 인식 변화 과거에는 미적분을 배워도 그 활용 방법을 잘 알지 못했기에 '이걸 배워서 어디다 써먹나?' 싶었던 사람이 많았다. 하지만 최근 들어 미적분의 유용성이 크게 인식되고 있다. 저자에 따르면 현대 문명은 미적분으로 이룩된 것이라고 해도 과언이 아닐 정도로 다양한 분야에서 미적분이 활용되고 있기 때문이다. 예를 들어 과속 측정기, 우주선의 착륙 방법, 인공 지능의 학습 방법, 원의 면적이나 구의 부피 계산, 코로나 확진자 발생률 예측, CT 촬영과 같은 의학 기술, 애니메이션 제작, 대...2024.10.15
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미분 가능하지만 도함수가 불연속인 함수2024.10.151. 미적분으로 바라본 일상 1.1. 실생활에 숨어있는 미적분 우리는 일상생활에서 흔히 미적분을 접하고 있지만 그 사실을 모르고 지내는 경우가 많다. 건축, 스포츠, 금융, 사진 편집 등 다양한 분야에서 미적분은 중요한 역할을 하고 있다. 건축학 분야에서 미적분은 도로 설계에 활용된다. 자동차가 곡선 도로에서 직선 도로로 진입할 때, 운전자가 안전하게 진입할 수 있도록 수학적 원리에 따른 도로 설계가 필요하다. 곡선 도로와 직선 도로의 접선이 되어야 자동차가 안전하게 진입할 수 있는데, 이때 곡선의 접선을 구하는 원리가 미분이다...2024.10.15
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수학 학사논문2024.10.151. 뉴턴과 라이프니츠의 미적분 1.1. 서론 17세기의 미적분의 두 가지 주요한 발견으로부터 시작되어 강력한 새로운 무한소 해석학의 종합을 가능하게 하였다. 그 두 가지 주요한 발견 중 하나는 접선법과 넓이를 구하는 방법의 통합으로 이를 바탕으로 뉴턴과 라이프니츠는 미적분의 기본 알고리즘을 추출할 수 있었다. 다른 하다는 무한 급수 기술의 발달과 응용을 들 수 있다. 미적분의 통합과 무한급수의 전개 방법의 동시적인 발달로 인해 서로를 강화시켜 적용의 폭을 넓혔다. 예를 들어 초기 미적분법을 초월함수에 적용하기 위해 이런 초월함수...2024.10.15
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3D 프린터 미적분2024.10.201. 3D 모델링과 수학적 원리 1.1. 미적분을 활용한 수학적 도형 미적분을 활용한 수학적 도형은 수학의 세계에 다양한 모습으로 존재한다. 학생이 3D 모델링 프로그램(팅커캐드)를 이용하여 '상상 속 수학의 세계'를 창작한 것처럼, 미적분을 활용한 도형, 정20면체, 포물면, 사면체 등의 수학적 도형이 있다. 학생은 미적분을 활용한 도형에서 미적분의 원리를 나타내고자 하였고, 수학적으로 가장 효율적인 모양인 DNA 이중나선 구조를 첨가함으로써 생물학 속 수학을 표현하였다. 이를 통해 '상상 속 수학의 세계'의 다양한 수학적 ...2024.10.20
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미적분으로 바라본 경제 이야기2024.10.211. 미적분의 이해와 활용 1.1. 미적분의 개념과 역사 미적분의 개념과 역사는 다음과 같다. 미적분학(Calculus)은 수학의 한 분야로, 극한, 함수, 미분, 적분, 무한급수를 다루는 학문이다. 다른 명칭으로는 '무한소 해석학'이라고 불린다. 미적분학은 속도, 가속도와 같이 일정하게 변하는 양의 값을 구하며, 그 값들은 곡선의 기울기로 해석된다. 또한 넓이, 부피, 길이 등은 곡선으로 제한된다. 이때 곡선은 직선을 포함할 수 있다. 미적분학은 극한을 구하는 과정에서 유도되는 무한 과정 또는 궁극점에 도달하는 것과 관련이 있...2024.10.21
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생명과학에 적용되는 미적분2024.10.161. 시그모이드 함수(로지스틱 방정식)를 활용한 생명현상 분석 1.1. 로지스틱 방정식 활용1: 개체군의 생장곡선 개체군이란 특정 시기에 주어진 지역에서 서로 상호작용하는 한 종의 개체들로 구성되고 밀도, 성비, 연령구조, 출생률, 이입률, 사망률, 이출률 등 다양한 고유 특성을 갖는 단체를 의미한다. 이러한 개체군의 개체수의 증가 곡선을 나타낸 것이 개체군의 생장곡선이다. 자연 상태에서 개체군의 크기는 출산과 사망, 종 내 상호작용 등에 의해 변화한다. 출산율이 사망률보다 크면 개체군의 크기가 증가하고, 반대인 경우 개체군의 ...2024.10.16
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