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복소수2025.05.061. 복소수 개념의 발달 1.1. 실수의 한계와 새로운 수의 필요성 수학의 발달 과정에서 실수의 적용 범위에는 한계가 존재한다. 이를 극복하기 위해 새로운 수를 도입할 필요성이 제기되었다. 중학교 때까지의 수 체계는 자연수에서 시작하여 정수, 유리수, 무리수, 실수로 점차 확장되어 왔다. 그러나 실수 범위에서는 일부 방정식의 해를 구할 수 없는 문제가 있었다. 예를 들어 x^2 + 1 = 0과 같은 방정식은 실수 해를 가지지 않는다. 이에 따라 새로운 수인 허수를 도입하게 되었고, 이를 활용하여 보다 넓은 범위의 방정식 해를 구...2025.05.06
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독후감 모음2025.05.061. 소개 이 책들은 매우 다양한 주제와 관점을 다루고 있다. 첫 번째 책인 '유클리드의 창-기하학 이야기'는 기하학의 역사와 발전을 다루고 있다. 저자는 기하학 발전에 기여한 주요 학자들의 업적을 소개하면서 기하학이 어떻게 발전해왔는지를 설명한다. 특히 가우스, 아인슈타인, 위튼 등의 이론적 발견과 통찰이 기하학 발전에 큰 영향을 미쳤음을 강조한다. 이를 통해 기하학이 단순히 수학적 개념에 국한되는 것이 아니라 시공간과 물질, 에너지에 대한 이해를 넓혀왔음을 보여준다. 또한 저자는 과학자들이 혼자가 아닌 협력하에 연구를 수행한다는...2025.05.06
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수학탐구보고서 제곱근2025.06.251. 서론 제곱근의 의미와 역사적 발견 제곱근은 하나의 수를 자신 자신과 곱하여 얻어지는 수를 의미한다. 실수의 경우, 모든 양수에 대해 제곱근이 존재하지만 음수의 경우에는 제곱근이 정의되지 않는다. 그러나 이탈리아 수학자 카르다노는 음수의 제곱근을 최초로 계산하였다. 카르다노는 '두 수의 합이 10, 곱이 40이 되게 하라'는 문제를 해결하는 과정에서 이러한 제곱근 개념의 한계를 극복하고자 노력하였다. 그 결과 그는 이 문제를 풀어내었고, 결과적으로 음수의 제곱근을 발견하게 되었다. 이처럼 제곱근의 개념은 수학의 발전 과정에...2025.06.25
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기하2025.06.191. 서론 1.1. 기하학의 개념과 원리 기하학의 개념과 원리는 다음과 같다. 기하학은 도형 및 그것이 차지하는 공간의 성질에 대하여 연구하는 수학의 한 부문이다. 기하학은 고대 오리엔트에서부터 시작하여, 유클리드에 의해 집대성되었고 현재는 해석 기하학·미분 기하학·사영 기하학·위상 기하학 등 다양한 내용과 방법으로 발전하고 있다. 기하학은 고대부터 농경과 건축을 위해 실용적으로 사용되었으며, 특히 고대 기하학은 대략 기원전 5000~3000년 사이에 고대 동양 일부 지역에서 공학과 농업, 상업, 종교 의식을 보조하는 학문으로 등...2025.06.19
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수학이 일상에서 이렇게 쓸모있을 줄이야2025.06.291. 수학의 일상적 활용 1.1. 일상생활에서의 수학적 문제 해결 일상생활에서의 수학적 문제 해결이다. 수학은 단순히 이론과 계산에 그치지 않고 우리의 일상생활에서 다양하게 활용되고 있다. 로또 번호를 고를 때 확률을 고려하는 것이 그 대표적인 사례이다. 우리는 무의식적으로 확률 이론을 적용하여 로또 번호를 선택하며, 이는 일상생활에서의 수학적 문제 해결이라 할 수 있다. 또한 날씨 예보에서도 확률 이론이 적용되어 정확도 높은 예보를 제공하고 있다. 이처럼 일상생활 속 다양한 문제들을 해결하는 데 수학적 개념과 원리가 활용되고 있...2025.06.29
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