방송대 수리통계학 과제물, 표본조사론 과제

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최초 생성일 2024.10.24
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소개글

"방송대 수리통계학 과제물, 표본조사론 과제"에 대한 내용입니다.

목차

1. 통계학자 및 관련 업적
1.1. 칼 피어슨
1.2. 플로렌스 나이팅게일

2. 확률 및 통계 분포
2.1. 이항분포 B(2,p)의 합 분포
2.2. 지수분포 Exp(λ)의 최대우도추정량

3. 표본조사론
3.1. 단순임의추출
3.2. 층화표본추출
3.3. 비례배분과 네이만배분
3.4. 계통추출

4. 신뢰구간 추정
4.1. 상품 평균 무게에 대한 신뢰구간
4.2. 정부 정책 지지율에 대한 신뢰구간
4.3. 약국 판매액에 대한 신뢰구간
4.4. 운송회사 보험료 총지급액에 대한 신뢰구간
4.5. 제품 무게에 대한 신뢰구간

5. 참고 문헌

본문내용

1. 통계학자 및 관련 업적
1.1. 칼 피어슨

칼 피어슨은 1857년 영국 런던에서 태어났다. 케임브리지대학에서 수학과를 졸업했으나, 독일에서 정치학으로 박사학위를 받았다. 영국으로 다시 돌아온 피어슨은 변호사 자격증까지 땄으나, 자연과학 분야에 뛰어난 재능을 가지고 있어 런던대학교 수학과 교수가 되었다. 피어슨은 수학, 기하학, 통계학, 물리학, 법학, 정치학, 신학, 문학 미술까지 아우르는 최고의 과학서라고 평가되는 '과학의 근본원리'라는 책을 집필하기도 했다. 피어슨은 유전학자인 프란시스 골턴의 제자였는데, 골턴이 주창한 우생학을 뒷받침하는 수학적 증명을 하는 과정에서 '피어슨 상관계수'를 탄생시켰다. 피어슨 상관계수는 -1에서 +1사이의 값을 취하며, -1에 가까울수록 강한 음의 상관관계를, +1에 가까울수록 강한 양의 상관관계를 갖는다. 또한, 피어슨은 1911년 유니버시티 칼리지 런던에 세계 최초의 통계학과를 설립하기도 했다. 데이터간의 연관성을 검정하는데 사용하는 카이 제곱 검정법도 피어슨이 고안한 것이다. 주요 통계 기법을 고안한 칼 피어슨은 현대통계학의 지평을 열었다고 평가된다.


1.2. 플로렌스 나이팅게일

플로렌스 나이팅게일은 1820년 5월 12일 이탈리아 피렌체를 여행하던 영국인 부부의 둘째 딸로 태어났다. '피렌체'라는 지명은 영어로 '플로렌스'라고 하는데, 나이팅게일의 이름은 이 지명에서 비롯되었다. 영국으로 돌아온 플로렌스는 17살 때 간호사가 되기로 결심한다. 당시 간호사라는 직업은 비천하고 비도덕적으로 여겨졌기 때문에 플로렌스의 집안은 강하게 반대했다. 하지만 결국 33살이 되어서야 런던의 작은 요양소의 책임자가 된다.

얼마 지나지 않아 크림 전쟁이 발발하자, 나이팅게일은 다른 간호사들과 함께 영국군 야전병원에서 근무를 시작한다. 당시 영국군 야전병원은 관리가 제대로 되지 않아 사망자가 많았으나, 나이팅게일 등장 후 6개월만에 환자의 사망률이 42%에서 2%로 뚝 떨어졌다. 전쟁이 끝난 후 영국으로 돌아온 나이팅게일은 간호 학교를 세웠고, '간호론'이라는 책을 집필해 간호학의 기초를 세우기도 하였다. 나이팅게일은 많은 환자의 생명을 구하고 1910년 8월 13일 90세의 나이로 세상을 떠났다.

나이팅게일은 간호사로 널리 알려져 있지만 통계학 분야에서도 뛰어난 업적을 세웠다. 크림전쟁에서 야전 병원 간호사로 활동하던 나이팅게일은 전쟁으로 죽는 군인보다 질병으로 죽는 군인이 더 많다는 것을 알게된다. 그래서 환자들의 입퇴원 기록, 사망자 수, 병원의 청결 상태 등 병원에서 발생하는 모든 일을 숫자로 정리하기 시작한다. 그러나 숫자가 너무 많아 사람들이 이해하지 못하자 나이팅게일은 이를 도표로 시각화한다. 나이팅게일은 1년을 12달로 나눠 원모양의 그래프를 만들고 매달마다 사망한 군인의 사망 원인과 사망자를 표시했다. 이 그래프를 로즈 다이어그램(장미 도표)이라 부른다. 장미도표를 통해 야전병원의 위생 상태가 문제임을 인지한 나이팅게일은 병원의 위생 상태를 개선하였고, 군인의 사망률을 크게 줄였다. 이러한 노력을 인정받아 나이팅게일은 여성 최초로 1859년 영국 왕립통계협회의 회원이 되었고,...


참고 자료

오늘의 경제소사/4월27일] 칼 피어슨. (2007년 4월 26일). https://n.news.naver.com/mnews/article/011/0000180084?sid=110
두산백과] 칼 피어슨. https://terms.naver.com/entry.naver?docId=1160069&cid=40942&categoryId=34344
네이버 지식백과] 플로렌스 나이팅게일. https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3569449&cid=59014&categoryId=59014
수학동아] 등불 든 통계학자, 플로렌스 나이팅게일. https://blog.naver.com/mathdonga/222349409806

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