본문내용
1. 단원 개관
1.1. 교재 개관
본 단원에서는 일상생활에서 쓰이는 여러 가지 둥근 물건들의 구체적인 측정 활동을 통해 원주와 지름 사이에 일정한 비율이 있다는 것을 귀납적으로 발견하여 원주율을 도입하고, 그 원주율을 이용하여 원주, 지름, 반지름의 길이를 구해 보도록 구성되어있다. 그리고 단위넓이(1㎠, 1㎡) 세기 및 원에 내접하는 정사각형의 넓이와 원에 외접하는 정사각형의 넓이를 이용하여 원의 넓이를 어림해 볼 수 있도록 하고 직사각형의 넓이 구하는 방법을 이용하여 원의 넓이 구하는 방법을 유도하는 과정을 통해 수학적 개념이 확장되는 과정을 이해하도록 구성되어있다. 이렇게 원주나 지름, 원의 넓이 등 원과 관련된 문제들을 쉽고 정확하게 구하기 위해서 꼭 필요한 개념이 원주율임으로 이 단원의 처음 나오는 개념인 원주율을 확실하게 집고 넘어가고자 본시 주제로 정하게 되었다.
1.2. 학생 실태 분석
초등학교 6학년 학생들은 피아제(Piaget)의 인지발달이론에 따르면 구체적 조작기에서 형식적 조작기로 넘어가는 단계에 해당한다. 학생들은 스스로 관계를 관찰하고 패턴을 인식하여 일반화하고 추상화하면서 새로운 지식을 기존의 지적 구조와 통합시킨다. 그러한 수학 활동 속에서 다른 사람과의 수학적 의사소통은 필수적이다.
우리 반 학생들은 실생활 맥락의 문제 상황을 좋아하고 모둠원과 협력하여 문제를 해결하는 것을 즐겨하며, 다른 사람과 의사소통을 하면서 정서적?지적인 측면에서 좋은 학습 효과를 얻는다. 그래서 본시에서는 구체물의 조작과 탐색활동 시 협력적 배움과 나눔을 통해 원주와 지름의 측정하는 방법을 탐구하고 수학적 의사소통을 통해 원주와 지름의 관계를 발견할 수 있도록 한다.
1.3. 지도 관점
이 단원의 지도 관점은 다음과 같다.
학생들이 원의 구성 요소(지름, 반지름, 원의 중심, 원주)를 살펴보면서 원주가 지름의 3배쯤 된다는 사실을 발견할 수 있도록 탐구할 시간을 충분히 주도록 한다. 원주와 지름을 정확하게 측정하는 것은 매우 어렵고, 학생들이 활동을 통하여 얻은 원주율이 서로 다르게 나오는 것은 자연스러운 현상이라는 것을 알려주고, 측정 오차를 줄이기 위한 방법을 함께 고민해 보도록 한다. 원 모양이 들어 있는 여러 가지 물건의 지름과 원주를 재어 (원주)÷(지름)을 계산할 때와 같이 복잡한 계산은 계산기를 활용하도록 한다. 원주율은 (원주)÷(지름)이며, '원의 크기가 바뀌어도 원주율은 변하지 않는다.'는 것을 이해하도록 한다. 원주를 알고 있을 때 원주율을 이용하여 지름을 구하는 방법을 이해하고, 지름을 알고 있을 때 원주율을 이용하여 원주를 구하는 방법을 이해할 수 있도록 한다. 원을 등적변형 하기 위해 자를 때는 원의 중심, 원주, 반지름과 같은 원의 구성 요소를 고려하도록 한다. 각각의 원의 구성 요소는 원의 넓이를 구하는 공식을 유도하는 단서가 되기 때문이다."
2. 단원 목표
2.1. 내용 영역 목표
원의 넓이를 구하는 방법을 이해하고, 여러 가지 원의 넓이를 구할 수 있다."이다.
2.2. 과정 영역 목표
과정 영역 목표는 다음과 같다.
가. 원주와 원의 넓이 구하는 방법을 이용하여 원과 관련된 문제를 해결할 수 있다."
나. 지름에 따라 원주와 원의 넓이 변화를 비교하며 추측하는 활동을 통해 추론하는 능력을 기를 수 있...
