소개글
"건축설계 기하"에 대한 내용입니다.
목차
1. 기하학의 역사와 활용
1.1. 고대의 기하학
1.1.1. 고대 동양과 그리스의 기하학 발전
1.1.2. 피라미드와 항해술에서의 기하학 활용
1.1.3. 우리나라 전통 건축물에 나타난 기하학
1.2. 중세와 근대의 기하학
1.2.1. 중세 기하학의 건축 및 예술 활용
1.2.2. 근대 기하학의 발전과 활용
1.3. 현대 기하학의 응용
1.3.1. 포물선의 활용: 파라볼라 안테나, 고가 철도, 자동차 전조등
1.3.2. 타원의 활용: 신장 결석 파쇄기
2. 참고 문헌
본문내용
1. 기하학의 역사와 활용
1.1. 고대의 기하학
1.1.1. 고대 동양과 그리스의 기하학 발전
고대 동양과 그리스의 기하학은 인류 문명의 발달에 지대한 영향을 미쳐왔다. 고대 동양에서는 농경과 건축을 위해 기하학을 발전시켰으며, 특히 고대 중국에서는 《구장산술》이라는 수학 서적을 통해 여러 가지 도형의 넓이와 입체도형의 부피를 계산하는 방법을 발전시켰다. 중국에서는 이를 "방전"과 "상공"이라 불렀다. 또한 피타고라스의 정리에 따른 직각삼각형의 특징을 "구고"라 일컬었다.
한편 고대 그리스에서는 유클리드가 《원론》을 집필하여 기하학의 체계를 정립했다. 유클리드는 자명하다고 인정할 수 있는 공준과 공리를 수립하고, 이를 바탕으로 기하학 정리를 논리적으로 증명하는 방식을 취했다. 이를 통해 기하학은 엄정한 논리적 체계를 갖추게 되었다. 이를 "유클리드 기하학"이라 한다.
아르키메데스는 유클리드보다 후대의 수학자로, 도형의 넓이와 부피 계산에 큰 업적을 남겼다. 그는 원의 넓이가 반지름의 거듭제곱과 원주율을 곱한 것과 같다는 것을 증명했으며, 원주율의 근삿값을 약 3.1416으로 계산했다. 또한 구의 부피가 같은 높이의 원기둥 부피의 3/2라는 것을 증명했고, 포물선과 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하는 방법도 발견했다.
이처럼 고대 동양과 그리스에서는 기하학이 다양한 분야에 활용되었으며, 특히 수학적 증명체계의 발전에 큰 기여를 했다고 볼 수 있다.
1.1.2. 피라미드와 항해술에서의 기하학 활용
고대 이집트에서 제작된 피라미드는 기하학의 활용이 돋보이는 대표적인 사례이다. 기원전 2575년경에 이집트의 기자에 세워진 쿠푸(khufu)왕의 피라미드를 측량한 논문들에서, 피라미드 건축에 황금비와 그 수의 제곱근이 발견되었다. 이는 고대인들이 황금비의 개념과 그 활용가치를 잘 알고 있었음을 보여준다.
또한 고대 사회에서 항해술...
참고 자료
개념원리 기하의 구성과 특징 : 네이버 블로그 (naver.com)
해석 기하학 입문| 기본 원리 이해하기 | 벡터, 직선, 평면, 곡선, 응용 (tistory.com)
이광보, 박성한. (2009). 기하 쌍대성의 원리가 적용된 비디오 디인터레이싱 알고리듬. 전자공학회논문지-SP, 46(6), 68-77.
신승연, 강남우. (2023-11-01). 3D 설계 데이터의 기하 특성과 공학 성능을 고려한 가중 비지도 도메인 적응. 대한기계학회 춘추학술대회, 인천.
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