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1. 서론
1.1. 통계학의 사회적 기능
통계학의 사회적 기능은 크게 4가지로 구분할 수 있다.
첫째, 관찰이나 측정 등의 방법으로 실제 데이터를 모으고 분류하는 자료수집의 기능이 있다. 둘째, 평균, 중앙치, 최빈치, 분산, 표준편차 등의 대푯값을 산출하는 역할로 윤리적이나 관찰적으로 수집, 누적한 데이터에 대한 속성을 추출하는 기능이 있다. 셋째, 데이터로부터 계산된 대푯값을 해석하고 현재의 상황이나 현상을 객관적으로 해석할 수 있는 자료로 활용하는 기능이 있다. 넷째는 누적된 과거의 데이터를 기반으로 미래에 대한 예측을 하는 미래 예측 기능이 있다. 즉, 과거 수집, 분류된 자료를 대푯값을 산출하여 데이터를 분석하고 누적된 데이터를 기반으로 미래에 대한 과학적 예측을 하는 역할을 한다.
통계학은 이와 같은 4가지 기능을 통해 의사결정자들이 보다 논리적이고 타당한 결과를 도출할 수 있도록 돕는다. 자료를 모집하여 분석하고 정리함으로써 대안의 도출, 평가 과정에서 회귀분석, 시뮬레이션 등을 활용할 수 있게 하여 보다 효율적이고 효과적인 의사결정을 가능하게 한다.
1.2. 모집단과 표본의 관계
연구나 통계조사를 할 때는 먼저 연구 또는 조사대상을 결정하여야 한다. 조사대상은 알고자하는 바의 특성을 가지고 있고 연구자가 직접 관측할 수 있는 대상보다 주체적인 사람, 집단, 사물을 말한다. 이때 조사대상이 되는 모든 개체들의 집합을 모집단이라고 한다. 그리고 모집단의 특성을 식별하거나 설명하기 위해 숫자로 표현되는 통계적 특성치를 모수라고 한다. 예를 들어 인구통계에서 세계인구의 수 및 증가율에 관한 통계에서 모집단은 조사 당시의 전인류가 되며, 당시의 인구수, 증가율, 출산율 등의 통계적 특성치들이 모수가 된다.
그러나 통계조사에 있어서 연구자가 연구에 필요한 시간과 자금의 제약 때문에 모든 대상을 다 조사할 수 없는 경우가 대부분이다. 이런 경우 모집단을 대표할 수 있다고 보는 일부분만을 뽑아서 조사를 하게 되며, 선택된 모집단의 일부분을 표본이라고 한다. 즉, 모집단은 연구자의 관심의 대상이 되는 모든 개체의 집합이며 표본은 실증조사의 대상으로 선택된 모집단의 일부분이라고 할 수 있다. 일반적으로 모집단을 대상으로 분석할 경우에는 엄청난 시간과 비용이 소모되어지는데 대개 표본을 대상자료로 하여 정리, 분석하게 된다.
모집단과 표본을 구성하고 있는 요소, 즉 단위 또는 성분은 집단의 일원인지 아닌지를 나타내는 공통의 표시를 가지고 있어야 한다. 이에 명확한 연구결과를 도출하기 위해서 연구의 주체자들이 주목하고 있는 특성을 표시해야 한다. 예를 들어 성별, 학력별, 계층별, 지역별 등과 같은 질적 표시와 길이, 중량, 사고건수, 결점 수 등과 같은 양적 표시를 들 수 있다. 그리고 모집단과 표본에 포함되는 요소의 수에 따라 각각 모집단의 크기, 표본의 크기라고 부르게 된다. 그러나 어떻게 포함시키는가에 따라서 무작위추출, 무작위 표본, 복원추출,...
