소개글
"건축 미적분"에 대한 내용입니다.
목차
1. 미적분의 개념
2. 건축 속 미적분
2.1. 건축 속 미적분 사용 사례
2.1.1. 피터 아이젠만의 프로젝트
2.1.2. 킴벨 미술관
2.2. 건축에 활용된 미적분 개념
2.2.1. 연속함수
2.2.2. 미분가능과 연속성
2.2.3. 사이클로이드 곡선
2.2.4. 지수함수
2.2.5. 쌍곡함수
3. 건축 사례에 나타난 미적분
3.1. 한옥의 기와
3.2. 에펠탑
3.3. 금문교
4. 건축과 수학의 융합
5. 결론
5.1. 연구 결과 요약
5.2. 느낀점
6. 참고 문헌
본문내용
1. 미적분의 개념
미적분이란 미분과 적분의 수학적 이론을 말한다. 미적분은 1670년대 후반에 라이프니츠가 만들었고, 약 10년 정도 후에 뉴턴은 유율법을 만들어 미적분에 이용하였다. 라이프니츠나 뉴턴의 방법 모두 무한소 문제를 풀기 위한 것이었으며, 곡선의 접선, 호의 길이, 곡률 반경, 무게중심, 면적(넓이), 부피 등을 구하기 위해 사용되었다. 우리가 살고 있는 세상은 모든 것이 움직이고 변하는데, 미분은 움직이는 대상을 다루고, 적분은 움직이지 않는 대상을 다룬다. 미적분은 17세기에 뉴턴과 라이프니츠에 의해 완성되었지만, 적분은 기원전부터 아이디어가 알려져 있었다. 세상의 모든 것이 움직이고 변하는데, 움직이는 대상을 연구하는 미분이 17세기에 이르러서야 비로소 시작된 이유는, 움직이는 대상을 연구하는 것이 가만히 있는 대상을 연구하는 것보다 훨씬 어려웠기 때문이다.
2. 건축 속 미적분
2.1. 건축 속 미적분 사용 사례
2.1.1. 피터 아이젠만의 프로젝트
피터 아이젠만은 90년대에 건물과 랜드스케이프가 연속적인 관계를 갖는 프로젝트를 만들어냈다. 그의 뉴욕 IFCCA 도시 설계안(1999)과 생 쟈크 드 콤포스텔라(Saint Jacques de compostelle) 문화 센터 계획(1999)은 환경의 주름으로서의 건물이라는 개념을 보여준다. 연속성과 유동성은 종종 운동, 행동, 순환들, 프로그램들의 미분적 분석 그래프에 의해서 정당화된다. 이런 건물은 또한 사건과 행위를 발생하는 잠재적인 장이나 환경으로서 작동한다. 블롭(blob) 건축, 유동적(fluid) 건축, 액체(liquid) 건축, 혼성(hybrid) 건축, 비-표준(non-standard) 건축 등은 이런 미분적인 사건으로부터 도출되는 환경으로서의 건축을 만드는 시도들을 보여준다. 피터 아이젠만의 프로젝트는 건물과 주변 공간이 유기적으로 연결되어 있으며, 운동과 순환의 개념을 활용한 유동적인 건축 디자인을 보여준다. 이는 기존의 정형화된 건축 방식에서 벗어나 새로운 건축 가능성을 제시한다.
2.1.2. 킴벨 미술관
킴벨 미술관은 사이클로이드 곡선으로 이루어진 콘크리트 볼트 천장을 특징으로 한다. 이 콘크리트 볼트 천장은 정점의 슬릿을 통해 유입되는 태양광선을 50%의 개구율을 가진 알루미늄 펀칭메탈 반사재로 반사시켜 실내로 확산시키는 구조로 되어있다. 이는 예일 대학교 미술관의 와플 슬래브를 빛과 연계시킴으로써 단순한 구조재의 역할에서 탈피하여 공간의 성격을 결정짓는 적극적 장치로 발전되었음을 보여준다. 즉, '치환된 면'이 빛과 통합되어 구조적인 완성을 이루게 된 것이다. 이처럼 킴벨 미술관은 사이클로이드 곡선을 활용하여 건축의 구조와 공간을 새롭게 정의하고 있다.
2.2. 건축에 활용된 미적분 개념
2.2.1. 연속함수
함수 f(x)가 어떤 구간에 속하는 모든 실수에 대하여 연속일 때, f(x)는 그 구간에서 연속이라고 한다. 또 어떤 구간에서 연속인 함수를 연속함수라고 한다. 함수f(x)가 열린구간(a, b...
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