본문내용
1. DC Motor Modeling in the Inverted Pendulum and Its Step Response
1.1. Object
이 실험의 목적은 역진자 모터의 과도 응답과 정상 상태 응답을 이해하고, 역진자 시스템의 모터를 모델링하는 절차와 그 수학적 표현을 이해하며, 시뮬레이션 결과와 실험 결과를 비교하여 역진자 자유 시스템의 수학적 모델을 확인하는 것이다"
1.2. Discussion
1.2.1. Unit feedback closed loop transfer function
단일 피드백 폐루프 전달 함수는 다음과 같다"."단위 피드백 폐루프 시스템에서 입력 R(s)와 출력 Y(s) 사이의 관계는 다음과 같이 표현된다. Y(s)(1+G(s)) = G(s)*R(s)."즉, 단위 피드백 폐루프 시스템의 전달 함수 G(s)를 알면 입력 R(s)와 출력 Y(s) 간의 관계를 구할 수 있다"."이때 전달 함수 G(s)는 모터 방정식과 기계적 방정식을 이용하여 구할 수 있으며, 관련 매개변수는 아래와 같이 주어진다"."
1.2.2. Finding your own DC motor model
모터 모델링을 위해서는 시뮬레이션과 실험 결과를 바탕으로 모터 매개변수를 정확히 파악해야 한다. 주어진 문서에 따르면, 모터 방정식과 기계적 방정식으로부터 전달 함수를 도출할 수 있으며, 이때 모터 토크 상수 Km과 역기전력 상수 Kb를 실험 결과에 맞게 조정해야 한다.
이를 통해 시뮬레이션 결과와 실험 결과를 비교하여 수학적 모델이 실제 시스템을 잘 반영하고 있는지 확인할 수 있다. 모델 매개변수를 조정한 후 시뮬레이션 결과와 실험 결과를 비교하여 모델의 정확성을 검증해야 한다.
모터 매개변수를 조정하는 과정에서 응답 그래프의 과도응답 특성인 오버슈트, 상승시간, 정오시간, 정착시간 등을 확인하여 모델의 정확성을 높일 수 있다. 이를 통해 최종적으로 실제 시스템과 잘 부합하는 DC 모터 모델을 찾을 수 있을 것이다.
1.2.3. Simulation of step response according to various parameters
시뮬레이션을 통해 다양한 매개변수 값에 따른 단계 응답을 확인했다"는 것이다. 그 결과, 매개변수 값이 증가할수록 그래프 형태가 과감소 상태에서 과증대 상태로 변화하는 것을 확인할 수 있었다.
구체적으로, 시뮬레이션 1)~3)에서는 매개변수 값이 증가함에 따라 형태가 점점 과증대 그래프로 변화하는 것을 볼 수 있었다. 이를 통해 매개변수 값이 클수록 과증대 특성이 강해진다는 것을 알 수 있다.
이러한 변화는 감쇠비를 계산하여 분석하면 더욱 명확히 확인할 수 있었다. 감쇠비가 작을수록 과감소 특성이 강하고, 감쇠비가 클수록 과증대 특성이 강해지는 것을 확인할 수 있었다.
따라서 매개변수 값에 따른 단계 응답의 변화를 시뮬레이션을 통해 확인하고, 감쇠비 계산을 통해 그래프 형태의 변화 원인을 분석할 수 있었다"는 것이 1.2.3절의 주요 내용이다.
1.2.4. Overshoot, rise time, peak time, settling time
오버슈트, 상승시간, 피크시간, 정착시간
오버슈트는 시스템의 응답이 원하는 최종값을 초과하는 최대 크기를 의미한다. 피크시간은 시스템의 응답이 최대값에 도달하는 시간이다. 상승시간은 시스템의 응답이 원하는 최종값의 10%에서 90%까지 증가하는 데 걸리는 시간이다. 정착시간은 시스템의 응답이 원하는 최종값의 2% 이내에 진입하는 데 걸리는 시간이다.
이러한 과도응답 특성은 시스템의 감쇠비와 밀접한 관련이 있다. 감쇠비가 낮은 과도응답은 오버슈트와 진동이 크게 나타나지만 응답속도가 빠르다. 반면, 감쇠비가 높은 과도응답은 오버슈트와 진동이 작지만 응답속도가 느리다. 따라서 시스템 설계 시 오버슈트, 상승시간, 피크시간, 정착시간 등의 과도응답 특성을 고려하여 적절한 감쇠비를 선택해야 한다.
2. Root Locus Techniques
2.1. Object
이 실험의 목적은 전동기 모델링 및 단계 응답에 대한 이해를 높이는 것이다. 구체적으로는 다음과 같다.
첫째, 역진자 시스템에서 전동기의 과도 응답과 정상 상태 응답을 이해한다.
둘째, 역진자 시스템의 전동기 모델링 절차를 이해하고 수학적 표현을 이해한다.
셋째, 시뮬레이션 결과와 실험 결과를 비교하여 역진자 시스템의 수학적 모델을 확인한다.
2.2. Discussion
2.2.1. Comparison of system response for different roots/gains
실험 결과에 따르면, 다른 루트(게인)를 가진 두 개의 역진자 모터 시스템의 응답을 비교했을 때 응답 속도가 같은 것으로 나타났다. 이는 시스템의 감쇠비가 달라도 고유 진동수가 일정하기 때문인 것으로 보인다.
먼저 K...
